лекции сапр петраков / вопросы асхтп

I. Контрольные работы:

1. Контрольная работа №1.

Задание

1. Сформировать математическую модель схемы методом узловых потенциалов.

(модифицированным методом узловых потенциалов, методом переменных состояния.)

2. Преобразовать полученную модель, используя явный и неявный методы Эйлера

3. Преобразовать полученную модель, используя метод Ньютона-Рафсона (Метод Якоби, Гаусса-Зейделя, ПВР.)

4. Записать формулу локальной методической ошибки для явного и неявного методов Эйлера.

Описать алгоритм автоматического выбора шага интегрирования.

1. Контрольная работа №2.

Варианты заданий

В 1.

1. Провести анализ чувствительности для предложенной схемы методом приращений.

2. Одномерная оптимизация.

В 2.

1. Провести анализ чувствительности для предложенной схемы методом присоединенной цепи

2. Многомерная оптимизация.

В 3.

1. Провести анализ чувствительности для предложенной схемы методом дифференцирования уравнений

2. Методы оптимизации нулевого порядка

В 4

1. Провести анализ чувствительности для предложенной схемы методом приращений

2. Методы случайного поиска.

В 5.

1. Провести анализ чувствительности для предложенной схемы методом присоединенной цепи

2. Метод Флетчера-Ривса.

3. Метод Флетчера-Пауэлла.

В 6.

1. Провести анализ чувствительности для предложенной схемы методом дифференцирования

2. Методы сопряженных направлений.

III. Коллоквиум

Проводится по вопросам к экзамену.

V. Вопросы к экзамену:

Методы формирования математических моделей БИС.

1. Метод узловых потенциалов.

2. Модифицированный метод узловых потенциалов.

3. Метод переменных состояния.

Анализ по постоянному току.

1. Методы анализа по постоянному току.

2. Методы решения систем линейных уравнений. ''Точные'', Итерационные.

3. Метод Гаусса. Метод Якоби, Гаусса-Зейделя, ПВР.

4. Методы решения систем нелинейных уравнений.

5. 1. Классификация. Метод Ньютона-Рафсона.

6. Метод Якоби, Гаусса-Зейделя, ПВР.

Анализ переходных процессов.

1. Классификация методов численного интегрирования.

2. Сравнение явных и неявных методов интегрирования.

3. Анализ многошаговой формулы интегрирования. Метод простых итераций, ускоренных итераций, итераций Ньютона- Рафсона, обратных итераций.

Анализ чувствительности.

1. Метод приращений.

2. Метод присоединенной цепи.

3. Метод дифференцирования уравнений.

Оптимизация.

1. Постановка задачи параметрической оптимизации.

2. Применение аппарата анализа чувствительности в задачах параметрической оптимизации.

3. Одномерная оптимизация.

4. Многомерная оптимизация.

Методы оптимизации нулевого порядка.

Метод деления отрезка пополам Метод золотого сечения. Метод удвоения шага.

. Методы оптимизации первого порядка.

1. Параболическая минимизация.

2. Метод покоординатного спуска.

3. Методы случайного поиска.

4. Метод наискорейшего спуска Коши.

5. Методы сопряженных направлений.

6. Метод Флетчера-Ривса.

7. Метод Флетчера-Пауэлла.

Методы оптимизации второго порядка.

Метод Ньютона.