Емкость межсоединений

Паразитную емкость одиночного проводника на подложку на единицу длины можно оценить по формуле

где размеры соответствуют размерам приведенным на рис. 2.19.

Рис. 4.4 Геометрические размеры для расчета одиночного проводника на подложку

Емкость проводника между двумя проводящими плоскостями на единицу длины можно оценить по формуле

где размеры соответствуют размерам приведенным на рис. 4.5.

Рис. 4.5 Геометрические размеры для расчета одиночного проводника на две проводящие плоскости

Емкость проводника расположенного между двумя соседними проводниками над проводящей подложкой на единицу длины можно рассчитать с помощью выражений

где

(4.1)

(4.2)

Геометрические размеры, используемые в выражениях (4.1) и (4.2) приведены на рис. 4.6.

Рис. 4.6 Геометрические размеры для расчета проводника, расположенного между двумя соседними проводниками над проводящей подложкой

Интегральная катушка индуктивности

Интегральные индуктивности в типовом КМОП процессе выполняют на основе верхних слоев металла, как правило, в виде плоских катушек (рис. 4.7).

Рис. 4.7 Чертеж плоской квадратной катушки индуктивности

Индуктивность катушки (рис. 4.7) рассчитывается по формуле:

где a – средний радиус катушки, м; r – внешний радиус катушки (м); n – число витков; ₀ = 410 ^-7 .

Эквивалентная схема интегральной катушки индуктивности для оценочного расчета приведена на рис. 4.8.

Рис. 4.8 Эквивалентная схема интегральной индуктивности

Параметры эквивалентной схемы оцениваются по формулам

где l – общая длина витков обмотки, м; σ – проводимость материала, См/м; w, t – ширина и толщина проводника обмотки, м;  – глубина скин-эффекта, которая вычисляется по формуле

где  – средняя круговая частота рабочего диапазона частот индуктивности;

где t_ox – толщина окисла между слоем металла катушки и слоем металла вывода внутреннего витка (как правило, последний и предпоследний слои металла),м; ε_ох=ε₀ε – диэлектрическая проницаемость окисла.

где t_oxs – толщина окисла между слоем металла катушки и подложкой;

где G_sub – подгоночный параметр порядка 10^–7 См/мкм², постоянный для заданного материала подложки и расстояния до нее.

где C_sub – подгоночный параметр порядка 10^–3……10^–2 фФ/мкм², постоянный для заданного материала подложки и расстояния до нее.

Добротность интегральной индуктивности рассчитывается по формуле

K_sub – коэффициент потерь в подложке; K_sr – коэффициент потерь, связанный с собственной резонансной частотой индуктивности.

где R_p моделирует эквивалентное активное сопротивление (рис. 2.24).

Типовые зависимости добротности Q и коэффициентов потерь K_sub и K_sr интегральной индуктивности от частоты приведены на рис. 2.25 и рис. 2.26.

Рис. 4.9 Эквивалентная схема интегральной индуктивности с заземленным выводом

Рис. 4.10 Типовая зависимость добротности интегральной индуктивности от частоты

Рис. 4.11 Типовые зависимости коэффициентов потерь K_sub и K_sr интегральной индуктивности от частоты.

При использовании современного (5 и более слоев металла) КМОП процесса максимальные значения добротности интегральной индуктивности, как правило, не превышают 10, а номинальные значения индуктивности – не более нескольких десятков наногенри.

Для повышения добротности интегральной индуктивности:

–  используют экраны специальной конструкции для изоляции подложки;

– объединяют несколько слоев металла для уменьшения паразитного сопротивления катушки индуктивности;

– применяют специализированные технологические процессы.

В таблице 4.3 приведены результаты расчета типовой интегральной индуктивности.

Т а б л и ц а 4.3. Результат расчета параметров интегральной индуктивности для типового КМОП процесса (5 слоев металла)

Исходные данные					Результат расчета
w, мкм	n	а, мкм	r, мкм	F, ГГц	L, нГн	Qid	Q	Rs, Ом	Ksub	Ksr
7	10	61,5	110	2	11,4	4,6	3,4	31	0,83	0,89