В. Преципитация и кластеризация бора

Модель преципитации.

Модель, учитывающая преципитацию бора, предполагает одновременное образование в начале диффузионного процесса неподвижных преципитатов бора сферической формы с размерами, меньшими, чем расстояния между ними.

Скорость роста преципитатов может быть описана выражением

где - полная концентрация внедренных атомов бора;- концентрация преципитатов;- предельная растворимость бора в кремнии при данной температуре;- радиус преципитата,

,

- концентрация атомов бора, растворенных в фазе преципитатов; Q – концентрация атомов бора в одном преципитате.

Очевидно, что рост преципитатов пропорционален концентрации преципитатов, коэффициенту диффузии и превышению концентрации бора над его предельной растворимостью. Если в кристалле создаются условия такие, что становится меньше(например повышается температура), преципитаты начинают растворяться, увеличивая концентрацию электрически активных атомов.

Многокластерная модель для бора.

При низкотемпературном (700-800⁰С) отжиге кремния, легированного бором, как и в случае мышьяка, возможно образование кластеров, и активную роль в этом случае могут играть атомы бора, находящиеся в области кремниевых междоузлией. Причем, сами междоузлия кремния взаимодействуют с атомами примеси. Кластеры могут расти или диссоциировать, добавляя или теряя либо междоузельный атом бора , либо собственное междоузлие кремния(рис. 3). Например, находящийся в узле

Рис. 3. Возможное образование кластеров бора с участием междоузлий.

решетки бор может образовать с междоузельным атомом неподвижный кластер, включающий соответствующее междоузлие. В свою очередь, образовавшийся кластер может присоединить либо другое междоузлие, образуя кластер, либо с другим подвижным атомомкластер. Это соответствует двум типам реакций:

Таблица 1.

Энергии образования кластеров.

Реакция	Энергия связи, эВ
B + I BI	1,0
B + I Bi	0,7
Bi + B B2I	1,3
B2 + I B2I	1,6
B2I + I B2I2	1,2
BI + Bi B2I2	1,5
BI + I BI2	1,4
B3 + I B3I	3,3
B2 +Bi B3I	2,8
B2I + Bi B3I2	-0,1
B3I + I B3I2	-0,3
B3I + Bi B4I2	1,5

Энергия образования кластеров такого типа рассчитаны и приведены в Таблице 1 [3]. Для образования кластеров с большим количеством ионов бора (B₃I) требуются большие энергии. На ранних стадиях отжига более существенную роль могут играть кластеры, включающие большее количество междоузлий (B₂I₂). Причем, кластеры с содержанием атомов бора меньше 3, диссоциируют и достигают динамического равновесия с общей концентрацией бора за время менее 1 сек, тогда как кластеры, содержащие 3 и более атомов бора, требуют более длительного (до 20 мин) отжига. Эти кластеры имеют малые скорости образования и, в то время, когда кластеры типа BI₂ диссоциируют, кластеры типа B₃I становятся преобладающими. К этому моменту концентрация междоузлий уменьшается и становится незначительной.

Таким образом,

• концентрация всех малых кластеров быстро приходит в равновесие с концентрациями легирующего бора и междоузлий в кремнии;

• в начале отжига, в течение первых секунд, доминируют кластеры типа BI₂;

• при длительном отжиге преобладают кластеры типа B₃I, являющиеся устойчивой формой исходной модификации B₃I₂, образующейся по схеме.