Практ. по алгебре / Практикум по алгебре в среде MATLAB_Жаркова / Модуль 1 / Individzadanie1_m1_vm1_vt_ppavsm_230100

2. Даны координаты точек A, B, C, D в прàâîй прямоугîëüной системе координат. Вычислить в формате rational: а)проекцию вектора AB на вектор AD; б)площадь треугольника

ABC;изобразить плоскость треугольника АВС, изобразить векторы, участвующие в векторном произведении и результат этого векторного произведения; как векторное произведение связано с площадью треугольника АВС; в)объем тетраэдра ABCD. A = (−1; 0; 2), B = (3; 7; 1), C =

(1; 2; 5), D = (−4; 0; 1).

3. Решить систему линейных уравнений по методу Крамера. Сделать проверку.

−2x1 + 3x2 − 5x3 = 3, x1 + 2x2 − 3x3 = 0,

3x1 − x2 + 4x3 = −1.

2. Даны координаты точек A, B, C, D в правой прÿìîугольной систåìå координат. Вычислить в формате rational: а)проекцию вектора AB на вектор AD; б)площадь

треугольника ABC;изобразить плоскость треугольника АВС, изобразить векторы, участвующие в векторном произведении и результат этого векторного произведения; как векторное произведение связано с площадью треугольника АВС; в)объем тетраэдра ABCD.

A = (0; −1; −1), B = (−2; 3; 5), C = (1; 5; −9), D = (−1; −6; 3).

3. Решить систему линейных уравнений по методу Крамера. Сделать проверку.

2x1 + 2x2 + 3x3 = 13, x1 − x2 = −1,

−1x1 + 2x2 + x3 = 5.

2. Даны координаты точек A, B, C, D в правой прÿìоугольной сиñòåìе координат. Вычислить в формате rational: а)проекцию вектора AB на вектор AD; б)площадь

треугольника ABC;изобразить плоскость треугольника АВС, изобразить векторы, участвующие в векторном произведении и результат этого векторного произведения; как векторное произведение связано с площадью треугольника АВС; в)объем тетраэдра ABCD. A = (1; 3; 6), B = (2; 2; 1), C = (−1; 0; 1), D = (−4; 6; 3).

3. Решить систему линейных уравнений по методу Крамера. Сделать проверку.

2x1 + 5x2 − 4x3 = 1, −x1 + 3x2 − 2x3 = −3,

3x1 − 2x2 + 4x3 = 12.

2. Даны координаты точек A, B, C, D в прàâîй прямоугîëüной системе координат. Вычислить в формате rational: а)проекцию вектора AB на вектор AD; б)площадь треугольника

ABC;изобразить плоскость треугольника АВС, изобразить векторы, участвующие в векторном произведении и результат этого векторного произведения; как векторное произведение связано с площадью треугольника АВС; в)объем тетраэдра ABCD. A = (1; 2; −3), B = (1; 0; 1), C =

(−2; −1; 6), D = (0; −5; −4).

3. Решить систему линейных уравнений по методу Крамера. Сделать проверку.

2x1 + 2x2 + x3 = 4, 3x1 + 2x2 + x3 = 5,

2x1 + x2 + 3x3 = −2.

треугольника ABC;изобразить плоскость треугольника АВС, изобразить векторы, участвующие в векторном произведении и результат этого векторного произведения; как векторное произведение связано с площадью треугольника АВС; в)объем тетраэдра ABCD.

A = (1; 1; −1), B = (2; 3; 1), C = (3; 2; 1), D = (5; 9; −8).

3. Решить систему линейных уравнений по методу Крамера. Сделать проверку.

треугольника ABC;изобразить плоскость треугольника АВС, изобразить векторы, участвующие в векторном произведении и результат этого векторного произведения; как векторное произведение связано с площадью треугольника АВС; в)объем тетраэдра ABCD.

A = (−3; 4; −7), B = (1; 5; −4), C = (−5; −2; 0), D = (2; 5; 4).

3. Решить систему линейных уравнений по методу Крамера. Сделать проверку.

3x1 − x2 + x3 = −8, 5x1 + x2 + 2x3 = −9,

x1 + 2x2 + 4x3 = −9.

что векторы a,¯ b, c¯ тоже образуют базис и найти координаты вектора x¯ в базисе a,¯ b, c¯.

− ¯ −

x¯ = (8; 1; 12), a¯ = (1; 2; 1), b = (3; 0; 2), c¯ = ( 1; 1; 1).

2. Даны координаты точек A, B, C, D в правой прÿìîугольной систåìå координат. Вычислить в формате rational: а)проекцию вектора AB на вектор AD; б)площадь

треугольника ABC;изобразить плоскость треугольника АВС, изобразить векторы, участвующие в векторном произведении и результат этого векторного произведения; как векторное произведение связано с площадью треугольника АВС; в)объем тетраэдра ABCD.

A = (1; 2; 0), B = (1; −1; 2), C = (0; 1; −1), D = (−3; 0; 1).

3. Решить систему линейных уравнений по методу Крамера. Сделать проверку.

3x1 + 2x2 + x3 = 9, x1 + 3x2 + 4x3 = 14,

4x1 − 5x2 − x3 = −12.

2. Даны координаты точек A, B, C, D в правоé ïрямоугольной ñèñтеме координат. Вычислить в формате rational: а)проекцию вектора AB на вектор AD; б)площадь треугольника

ABC;изобразить плоскость треугольника АВС, изобразить векторы, участвующие в векторном произведении и результат этого векторного произведения; как векторное произведение связано с площадью треугольника АВС; в)объем тетраэдра ABCD. A = (−1; −5; 2), B = (−6; 0; 3), C =

(3; 6; −3), D = (−10; 6; 7).

3. Решить систему линейных уравнений по методу Крамера. Сделать проверку.

2x1 + 3x2 + 5x3 = 15, 5x1 + 7x2 + 6x3 = 24,

x1 + x2 − 2x3 = −2.

БДЗ N1 Вариант 1, группа МП-00

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 1, x2 = −2, x3 = 1.

БДЗ N1 Вариант 2, группа МП-00

1. 2. 3. Решение системы: x1 = −272/113, x2 = 89/113, x3 = 155/113

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 2, x2 = −2, x3 = 3.

БДЗ N1 Вариант 4, группа МП-00

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 1, x2 = 2, x3 = −2.

1. 2. 3. Решение системы: x1 = −2, x2 = 3, x3 = 2.

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 2, x2 = −3, x3 = 2.

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 3, x2 = 4, x3 = 5.

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 3, x2 = 2, x3 = 1.

БДЗ N1 Вариант 9, группа МП-00

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 11/4, x2 = 0, x3 = 11/4.

БДЗ N1 Вариант 10 , группа МП-00

1. 2. 3. Решение системы: x1 = −2, x2 = −1, x3 = 1.

БДЗ N1 Вариант 11, группа МП-00

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 1, x2 = 2, x3 = −1.

1. 2. 3. Решение системы: x1 = −1, x2 = 2, x3 = 1.

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3.

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 1, x2 = 1, x3 = 1.

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 1.

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 22/27, x2 = −53/27, x3 = 2/3.

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 56/15, x2 = 5/3, x3 = 2/5.

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 1, x2 = −2, x3 = 1.

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 1, x2 = 1, x3 = 2.

БДЗ N1 Вариант 20 , группа МП-00

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 0, x2 = 1, x3 = 1.

БДЗ N1 Вариант 21, группа МП-00

1. 2. 3. Решение системы: x1 = −1, x2 = 2, x3 = 1.

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 2, x2 = 3, x3 = 1.

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 2, x2 = 1, x3 = 2.

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 1, x2 = 2, x3 = −2.

19

БДЗ N1 Вариант 25, группа МП-00

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 3, x2 = 1, x3 = 1.

БДЗ N1 Вариант 26, группа МП-00

1. 2. 3. Решение системы: x1 = −1, x2 = 2, x3 = −3.

БДЗ N1 Вариант 27, группа МП-00

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 3/4, x2 = 11/4, x3 = 5/4.

1. 2. 3. Решение системы: x1 = 1, x2 = 1, x3 = 2.