3.8. Механизмы насыщения тока канала

Таким образом, насыщение тока в канале МОПТ может происходить за счет двух физически различных механизмов.

A. Электростатическое запирание канала

Насыщение тока в данной модели достигается за счет электростатического запирания канала (перекрытие канала), которое начинается, когда плотность носителей в канале равна нулю (см. 3.5.4):

. (3.8.1)

Ток насыщения в канале в этом случае можно представить в виде произведения средней плотности заряда в канале на максимальную дрейфовую скорость, зависящую в этом случае только от затворного напряжения:

(3.8.2)

Б. Насыщение дрейфовой скорости

Согласно экспериментальным данным, отраженным в эмпирической формуле

(3.7.2), при достаточно сильных полях в канале дрейфовая скорость носителей насыщается вне зависимости от затворного напряжения. Это

означает, что при выполнении неравенства

ток насыщения в канале можно представить в виде

~. (3.8.3)

С физической точки зрения это означает, что все носители в канале движутся с максимальной скоростью, близкой к их тепловой скорости. Современные цифровые ИС работают с максимальной дрейфовой скоростью, и для оценки их максимального тока более подходит формула (3.8.3).

Характер насыщения легко определить из вида ВАХ. При электростатическом запирании, характерном для длинноканальных транзисторов, имеет место традиционная квадратичная зависимость

~.

Для короткоканальных транзисторов с насыщением дрейфовой скорости имеем

~.

В реальности в современных приборах экспериментально наблюдается, как правило, промежуточная ситуация, когда зависимости тока насыщения от затворного напряжения имеют вид

~,

где .

3.9. ВАХ МОП-транзистора с учетом насыщения дрейфовой скорости

Итак, уменьшение подвижности и насыщение дрейфовой скорости при возрастании тянущего электрического поля в канале приводит к появлению дополнительного механизма насыщения тока в канале МОПТ. Рассчитаем ВАХ МОП транзистора с учетом возможного насыщения дрейфовой скорости. Как и в случае длинноканальных транзисторов с электростатическим запиранием, распределение плотности электронов вдоль канала при малом смещении между стоком и истоком V_DS < V_G −V_T записывается в виде (см. (3.5.3))

.

Начальное уравнение для дрейфового тока записывается в том же виде, как и в (3.6.1)

,

но только с учетом зависимости подвижности от тянущего поля (3.7.2):

.(3.9.1)

Эту формулу можно переписать в форме

(3.9.2)

и проинтегрировать обе стороны полученного уравнения от истока (у = 0) до стока (у = L):

.(3.9.3)

Ток насыщения можно определить, приравнивая как и ранее производную нулю (dI_D/dV_DS = 0), что дает напряжение насыщения

.(3.9.4)

Подставляя (3.9.4) в выражение для тока (3.9.3), можно получить формулу для тока насыщения МОПТ. Полученная при этом формула имеет очень громоздкий вид. Поэтому часто используют более простой и, как оказалось, более точный способ определения напряжения насыщения (аппроксимация):

.(3.9.5)

Если , то вторым слагаемым в (3.9.5) и эффектами насыщения дрейфовой скорости можно пренебречь, и насыщение тока происходит только за счет электростатического запирания:

.(3.9.6)

Такая ситуация имеет место для длинноканальных МОПТ (когда L велико) и/или когда V_GS чуть больше V_T.

В противном случае, когда , насыщение тока МОПТ происходит за счет насыщения скорости носителей в канале МОПТ. Соответственно, ток насыщения МОПТ представляется в виде формулы

.(3.9.7)

В зависимости от соотношения параметров, получаются предельные случаи (рис. 3.8) насыщения дрейфовой скорости :

;

и электростатического запирания канала :

.

Рис. 3.8. Выходные ВАХ транзистора, рассчитанные по формуле для электростатического запирания (3.8.2) и с использованием модифицированной формулы (3.9.7).