19

Лекция 3 Вольтамперные характеристики мопт

План лекции

3.1. Подпороговый размах напряжения

3.2. Статические подпороговые токи утечки

3.3. Влияние обратного смещения на подложке

3.4 Приближение плавного канала

3.5. Плотность электронов вдоль канала при V_DS >0

3.6. Простейшая модель ВАХ МОПТ

3.7. Насыщение скорости носителей в канале

3.8. Механизмы насыщения тока канала

3.9. ВАХ МОП-транзистора с учетом насыщения дрейфовой скорости

Литература

3.1. Подпороговый размах напряжения

Подпороговый ток МОПТ практически не зависит от напряжения на стоке, поскольку почти целиком состоит из диффузионной компоненты. С учетом зависимости (2.4.3) концентрации носителей в канале МОПТ в подпороговой области от поверхностного потенциала имеем:

. (3.1.1)

Как следует из формулы (2.7.4), в подпороговом режиме

(3.1.2)

Тогда для малых приращений иможно записать:

.

Вспоминая, что напряжению середины зоны (напряжению инверсии) и пороговому напряжению V_T соответствуют значения поверхностных потенциалов и 2, следуя (3.1.2), можно записать приближенные равенства:

. (3.1.3)

Используя (3.1.3) и (2.4.3), получаем плотность заряда в инверсионном слое как функцию затворного напряжения

. (3.1.4)

Это выражение справедливо только в подпороговой области, когда V_G < V_T .

Используя (3.1.1) и (3.1.4), получаем выражение для подпорогового тока

(3.1.5)

где - ток стока при напряжении V_G, равном пороговому напряжению.

Экспериментальная зависимость логарифма тока от напряжения на затворе в подпороговой области близка к прямой линии (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Зависимость подпорогового тока МОПТ как функция затворного напряжения

Для характеристики наклона логарифма тока от напряжения на затворе используется изменение логарифма напряжения на декаду тока (изменение тока на порядок) – S-фактор, или подпороговый размах:

(3.1.6)

Учитывая соотношение (2.4.3), в подпороговой области имеем:

, (3.1.7)

и, вспоминая обозначение (3.1.2) для фактора неидеальности m , имеющего смысл безразмерного отношения скоростей изменения затворного напряжения и поверхностного потенциала, получаем выражение для размаха напряжения на декаду тока:

. (3.1.8)

Эта величина характеризует возможность быстрого открывания или закрывания транзистора, а также определяет динамическое энергопотребление. Поэтому, чем меньше подпороговый размах, тем лучше. Минимально возможное значение фактора неидеальности m ~ 1, что соответствует минимально возможному (идеальному) значению размаха

. (3.1.9)

В коммерческих МОПТ обычно выполняется условие , и фактор неидеальности находится в диапазоне m ~ 1,1….1,6, что соответствует S ~ 70...100 мВ/декаду.

3.2. Статические подпороговые токи утечки

Нежелательный ток между стоком и истоком в закрытом МОПТ I_OFF (подпороговый ток утечки) является одной из главных проблем наноэлектронных приборов. В соответствии с (3.1.5) можно записать:

. (3.2.1)

В современных интегральных транзисторах токи утечки лежат в пределах 10^-11... 10^-8 А/мкм (на единицу ширины канала).

С точки зрения принципов масштабирования, пороговое напряжение должно уменьшаться в той же мере, что и напряжение питания. Для достижения хороших функциональных характеристик по быстродействию напряжение питания V_dd должно быть в 3-4 раза больше, чем пороговое напряжение V_t .

Здесь мы сталкиваемся с двумя противоречивыми следствиями снижения порогового напряжения. С одной стороны, низкое значение порога способствует увеличению крутизны и быстродействия. С другой стороны, уменьшение V_t приводит к увеличению статических токов утечки. По этой причине пороговое напряжение нельзя делать очень маленьким. Для обеспечения минимально необходимой величины отношения токов транзистора в открытом и закрытом состоянии (динамического диапазона) в 3... 4 декады () требуется пороговое напряжение, по меньшей мере, 0,2...0,3В.