8.3.6 Пороговое напряжение

Классическая теория объясняет, что пороговое напряжение уменьшается в полностью обедненном КНИ МОП-транзисторе, когда уменьшается толщина слоя кремния, предполагая концентрацию примеси N_a постоянной. Сокращение толщины кремниевого слоя соответствует уменьшению заряда обеднения qN_at_Si. Когда толщина слоя становится ниже 10нм, обедненный заряд очень мал, и им обычно можно пренебречь. С другой стороны учитываются две неклассические добавки к пороговому напряжению. Первая добавка исходит из факта, что концентрация инверсных носителей для достижения порогового напряжения должна быть больше, чем прогнозирует классическая теория. Таким образом, поверхностный потенциал Ф в тонком слое кремния больше 2Ф_F. Вторая добавка возникает из расщепления зоны проводимости на две подзоны: минимальная энергия подзон (и таким образом минимальная энергия зоны проводимости) увеличивается при уменьшении толщины слоя. Вторая добавка увеличивает напряжение на затворе, необходимое для достижения определенной концентрации инверсных носителей. Это также увеличивает пороговое напряжение.

Выражение для величины порогового напряжения с учетом вышеуказанных добавок получено в [9]:

(8.18)

Первый член уравнения (8.18) – разница работ выхода затвор-кремний. Второй член уравнения представляет поверхностный потенциал Ф в канале. Он обратно пропорционален толщине кремниевого слоя . В очень тонких пленкахФ может быть значительно больше 2Ф_F, и как результат, концентрация инверсных носителей при пороге может быть больше в тонкослойном приборе, чем в более толстом транзисторе. Это увеличение порогового напряжения корректно предсказывается классической теорией, хотя она не включает уравнение Шредингера. Третий член уравнения (8.18) относится к изменению минимальной энергии в зоне проводимости, которое может быть предсказано только через квантомеханические вычисления (рис.8.17). Подобное увеличение порогового напряжения наблюдается в трехзатворном, П-затворном, Ω-затворном и GAA транзисторах, когда уменьшается размер кремниевого плавника.

Рис. 8.17. Зависимость порогового напряжения от толщины слоя кремния в длинноканальном, слаболегированном/нелегированном двухзатворном транзисторе. Нижняя кривая представляет классическую часть уравнения (31), а верхняя кривая включает квантовомеханическое приближение.

8.4 Заключение

Подавление короткоканальных эффектов и максимилизация тока в открытом состоянии, необходимые для продолжения масштабирования МОПТ в нанометровом диапазоне, достигается за счет достижений в материалах (high-K диэлектрики, металлические затворы, металлические области стока и истока и др.), процессах (создание механических напряжений для повышение тока в открытом состоянии без увеличения тока в закрытом состоянии), схемных инновациях (таких как смещение подложки для увеличения масштабируемости и допущение динамической регулировки компромисса между характеристиками и потребляемой мощностью) и структурах (многозатворные МОПТ). Так как расстановка по важности требований к масштабированию МОПТ зависит от конкретных приложений, могут возникнуть расхождения в оптимальной конструкции структуры (например, для логических схем и схем памяти), так что будущие ИС могут одновременно содержать различные транзисторные структуры. Исходя из фундаментального предела масштабирования, определяемого туннельным током сток-исток, кремниевые МОПТ могут масштабироваться до длин затвора менее 10нм. Темп масштабирования в будущем может замедлиться, впрочем, в зависимости от того насколько профили примесей и размеры канала могут точно контролироваться/задаваться в рентабельном промышленном производстве. Альтернативные материалы для канала, такие как Ge и GaAs, менее масштабируемы и поэтому маловероятно, что могут сохранить улучшения характеристик МОПТ после того, как кремний достигнет предела. Так как для кремния фундаментальный предел подпорогового размаха характеристик S =60мВ/декаду, в дополнение к МОПТ потребуются альтернативные приборы с более крутой характеристикой включения, чтобы обеспечить ультранизкое потребление мощности для быстро растущего рынка потребителей мобильной электроники. У технологов и проектировщиков имеются большие возможности для инноваций, способных поддержать кремниевую революцию.