8.3.4 Квантовые эффекты и объемная инверсия

Толщина и/или ширина многозатворных МОП транзисторов достигает значений менее 10 нанометров. При этих условиях электроны в канале (если мы в качестве примера берем n-канальный прибор) образуют или двухмерный электронный газ (2DEG), если мы рассматриваем двухзатворный прибор, или одномерный электронный газ (1DEG), если мы рассматриваем трех- или четырехзатворный МОП-транзистор. Рассмотрим двухзатворный прибор, выполненный в тонком слое кремния. Примем систему координат, используемую на рис.8.8, толщина слоя кремния составляет , электроны свободно перемещаются в направленияхx и z, но они ограничены в направлении y. В тонком и узком трех- или четырехзатворном приборе электроны свободно двигаются только в направлении x и ограничены в направлениях y и z. Это приводит к образованию энергетических подзон и электронных распределений в слое кремния, которые могут значительно отличаться от тех, что описываются классической теорией. В частности, инверсионные слои не обязательно локализуются у поверхности кремниевого слоя, а могут образовываться в глубине слоя, увеличивая объем инверсии. Квантовые ограничения электронов являются также причиной ранее не наблюдавшихся до этого момента свойств подвижности и порогового напряжения.

Объемная инверсия – это явление, появляющееся в очень тонком (или узком) слое многозатворных КНИ МОП-транзисторов, в результате которого инверсные носители ограничены не вблизи границы раздела Si/SiO₂, как предполагается классической теорией приборов, а в центре слоя. Чтобы корректно спрогнозировать объемную инверсию, необходимо решить уравнения Шредингера и Пуассона самосогласованным методом.

Когда многозатворный МОП-транзистор работает в режиме объемной инверсии, электроны образуют низкоразмерный электронный газ (двухмерный электронный газ для двухзатворного прибора и одномерный электронный газ для трех-, П-, -затворного приборов или прибора с окружающим затвором). В результате формируются энергетические подзоны. Примеры профилей концентрации электронов в двухзатворных МОП-транзисторах для различной толщины слоя кремния и дляV_G>V_TH представлены на рис.8.14. Профили концентрации электронов в FinFET транзисторе, трехзатворном МОП транзисторе и транзисторе с окружающим затвором показаны на рис.8.15. В каждом случае наблюдается высокая концентрация электронов в середине слоя кремния или плавника, что соответствует объемной инверсии. Прямым следствием объемной инверсии является увеличение подвижности инверсных носителей в тонкопленочном приборе.

Рис. 8.14. Профиль распределения электронов в двухзатворных МОП-транзисторах с различными значениями толщины слоя кремния ().

Рис. 8.15. Профиль распределения электронов в FinFET транзисторе (A,B), трехзатворном полевом транзисторе (C,D) и транзисторе с окружающим затвором (E,F) при пороговом напряжении (A,C,E) и напряжении выше порогового (B,D,F). Вертикальный масштаб (электронная концентрация) различается для каждого графика.

8.3.5 Эффекты подвижности

Объемно-инверсные носители испытывают меньшее рассеяние на поверхности раздела, чем носители в поверхностном инверсном слое. В результате в двухзатворных транзисторах обеспечивается увеличение подвижности и крутизны. Кроме того, интенсивность рассеяния на фононах ниже в двухзатворных приборах, чем в однозатворных транзисторах. Зависимость подвижности от толщины слоя в двухзатворных МОП-транзисторах проиллюстрирована на рис.8.16. В толстых пленках нет взаимодействия между передним и задним каналом, и нет объемной инверсии. Подвижность идентична подвижности в объемном МОП-транзисторе. Если слой тоньше, появляется объемная инверсия, и подвижность увеличивается, так как уменьшается рассеяние на поверхности раздела Si-SiO₂.

Рис. 8.16. Зависимость подвижности инверсных носителей от толщины слоя кремния в двухзатворном транзисторе.

В более толстых слоях инверсные носители концентрируются вблизи поверхности, а в более тонких слоях большинство носителей концентрируются около середины слоя кремния, отдаляясь от центров рассеяния на поверхности раздела (рис. 8.14), что увеличивает их подвижность. В очень тонких слоях кремния, однако, инверсные носители в области объемной инверсии испытывают поверхностное рассеяние по причине их физической близости к поверхностям раздела, и подвижность падает с уменьшением толщины слоя.