8.3 Физика многозатворного моп-транзистора

8.3.1 Характерная длина и короткоканальные эффекты

Электростатические качества объемного транзистора, ПО КНИ МОП-транзистора и прибора с двойным затвором сравнивались на рис.8.2. Было показано, что электростатическое качество может быть улучшено путем уменьшения толщины подзатворного оксида и/или уменьшением толщины слоя кремния (глубина залегания перехода в случае объемного транзистора). Теперь продолжим анализ других типов многозатворных МОП-транзисторов.

Распределение потенциала в канале ПО многозатворного МОП-транзистора может быть получено решением трехмерного уравнения Пуассона в приближении полного обеднения:

. (8.7)

Уравнение может быть переписано в форме

. (8.8)

Рис.8.8. Система координат и компоненты электрического поля в многозатворном приборе.

Данное соотношение означает, что в любой точке (x, y, z) канала сумма вариаций компонентов электрического поля в направлении осей x, y и z равна константе. Таким образом, если одна из компонент электрического поля увеличивается, другие компоненты (или, что точнее, их сумма) должны уменьшаться. Компонента поля E_x соответствует воздействию поля стока на область канала, и, следовательно, ответственна за короткоканальные эффекты. Влияние E_x на малый элемент области канала, определяемого координатами (x, y, z) (рис. 8.8) может быть уменьшено путем увеличения длины канала L или увеличения контроля канала, приводимого в действие верхним/нижним затворами или боковыми затворами. Это может быть достигнуто уменьшением толщины слоя кремнияи/или ширины плавникаW_Si. Кроме того, увеличение и, отсюда, лучшее управление каналом затворами и устранение ККЭ может быть получено путем увеличения числа затворов: может быть увеличено введением двух затворов (верхнего и нижнего) вместо одиночного затвора, аувеличивается за счет боковых затворов. Рис.8.8 иллюстрирует, как происходит управление каналом электрическим полем из затворов и стока.

В случае широкого одно- или двухзатворного (верхний и нижний затворы) транзистора мы имеем , и уравнение Пуассона принимает вид:

(8.9)

Упрощенный одномерный анализ ПО прибора дает параболическое распределение потенциала в слое кремния в направлении y (вертикальном) [5]. Предполагая подобное распределение в направлении y, для двухмерного анализа уравнения Пуассона можно записать:

(8.10)

Однозатворный КНИ МОП-транзистор

В случае однозатворного КНИ прибора в работе [6] показано, что уравнение Пуассона может быть записано в виде

, (8.11)

где

. (8.12)

Здесь − потенциал поверхности полупроводника;− напряжение на затвореминус напряжение плоских зон затвора,

− (8.13)

Данное уравнение имеет решение вида , где − параметр, который представляет распределение электрического потенциала в направленииx. (проникновение поля стока/истока в канал). Отметим, что отличается оттолько членом, не зависящим отx. Параметр называется «характерной (natural) длиной» прибора. Он зависит от толщины подзатворного оксида и толщины слоя кремния. Чем тоньше подзатворный оксид и/или слой кремния, тем меньше характерная длина, и, отсюда, влияние электрического поля стока на область канала. Численное моделирование показывает, что во избежание ККЭ эффективная длина канала МОП-транзистора должна быть больше чем в 5-10 раз характерной длины.

Двухзатворный КНИ МОП-транзистор

В случае двухзатворного прибора характерная длина может быть получена таким же путем, каким была получена в случае одного затвора, что дает:

(8.14)

Главное различие между этим выражением и выражением (8.13) состоит в том, что член был заменен на. Другими словами, это равносильно тому, что двухзатворный прибор был бы вдвое тоньше однозатворного транзистора.

Четырехзатворный КНИ МОП-транзистор

Решение может быть проведено и для четырехзатворных приборов с квадратным поперечным сечением, при этом в центре прибора, где влияние линий электрического поля стока на тело транзистора наибольшее. В этом случае уравнение Пуассона принимает вид:

(8.15)

и характерная длина равна:

(8.16)

Характерная длина в цилиндрическом приборе с окружающим затвором получена в [7]. Характерная длина, соответствующая приборам различной геометрии, обобщена в Таблице 2.

Таблица 2. Характерная длина в приборах с различной геометрией.

Один затвор
Двойной затвор
Четыре затвора (квадратное поперечное канала)
Кольцевой затвор (круглое поперечное сечение канала)

Может быть сделано следующее наблюдение: характерная длина (и, следовательно, ККЭ) может быть уменьшена путем уменьшения толщины подзатворного оксида, толщины слоя кремния и использования high‑k диэлектриков вместо SiO₂ в качестве подзатворного диэлектрика. Кроме того, характерная длина уменьшается, когда увеличивается число затворов. В очень малых приборах уменьшение толщины оксида меньше 1,5нм приводит к проблемам тока туннелирования. Используя многозатворные структуры, возможно заменить утонение подзатворного оксида на утонение слоя кремния/плавника, так как пропорционально произведению.

Может быть введено понятие «эквивалентного числа затворов» (Equivalent Number of Gates − ENG). Оно по существу равно числу, на которое делится выражение в уравнении, определяющем характерную длину . Таким образом, мы имеем ENG = 1 для однозатворного ПО КНИ МОП-транзистора, ENG = 2 для двухзатворного прибора и ENG = 4 для четырехзатворного МОП-транзистора. ENG = 3 для трехзатворного прибора и ENG приблизительно равно  в П-затворном приборе. В -затворном приборе значение ENG находится в интервале между 3 и 4 в зависимости от протяженности затвора над плавником.

Рис. 8.9. Зависимость допустимой толщины слоя кремния и ширины прибора от длины затвора.

Характерную длину можно использовать для оценки предельно допустимой толщины слоя кремния и ширины прибора, при которых не будут наблюдаться короткоканальные эффекты. Рис.8.9 показывает предельно допустимую толщину кремниевого слоя (и ширину прибора в трехзатворном транзисторе с квадратным поперечным сечением). Толщина подзатворного оксида составляет 1,5нм. Рисунок показывает, что для длины затвора в 50нм, например, толщина слоя кремния в однозатворном ПО приборе должна быть меньше длины затвора в 3-5 раз. В случае двухзатворной структуры требования к толщине кремниевой пленки более слабые, слой должен быть утонен до половины длины затвора. Дальнейшее ослабление получается путем использования структуры с окружающим затвором, где толщина слоя кремния/ширина/диаметр может быть такая же большая как длина затвора. Требования по толщине слоя кремния для трехзатворного, П-затворного и -затворного приборов определяются усреднением требований для двухзатворного прибора и транзистора с окружающим затвором.