5.5. Разогрев носителей и удачливые (lucky) электроны

Проблему горячих носителей представляет не большинство электронов, обладающее средней энергией (пускай и повышенной по сравнению с равновесной температурой), а та небольшая доля электронов, сумевших получить аномально большую (по сравнению со средней) кинетическую энергию. Именно такие электроны могут вызывать процессы ударной ионизации, инжекции в окисел и дефектообразования.

Доля носителей с энергией, превышающей пороговую энергию ионизации, в случае равновесного максвелловского распределения ничтожна. В сильном поле распределение электронов по энергии становится сильно анизотропным, то есть в распределении появляется выраженный «хвост» высокоэнергетических электронов. Вклад в ударную ионизацию вносят только электроны из высокоэнергетического «хвоста» распределения. Формирование этого «хвоста» носит стохастический (т.е. случайный) характер. Дело в том, что скорость процесса потери электроном энергии лимитируется стохастическими процессами рассеяния на оптических фононах. Среднее количество актов рассеяния на длине канала современного транзистора (L < 100 нм) оценивается по формуле ( − длина пробега электрона по энергии) и измеряется единицами. Это означает, что вероятность для электрона пройти весь канал без потери энергии достаточно велика. Если напряжение между стоком и истоком превосходит некоторую пороговую энергию , то горячие (высокоэнергетические) носители могут вызывать разнообразные процессы деградации.

Для приближенного количественного описания роли горячих носителей до сих пор важную роль играет введенная Шокли концепция удачливых (lucky) носителей, то есть носителей, избежавших столкновений с потерей энергии до того, как они успели набрать в электрическом поле заданную энергию. Если средняя длина пробега по энергии равна , то вероятность отсутствия столкновения до набора энергии в электрическом поле Е определяется распределением Пуассона

. (5.5.1)

Этим же выражением можно оценить долю носителей с энергией, превышающей .

Используя зависимость вероятности ударной ионизации от электрического поля, основанной на модели удачливых носителей (5.5.1), и упрощенное выражение для максимального электрического поля в конце канала (5.2.4), можно получить формулу для тока ударной ионизации в подложку

,(5.5.2)

где .

Эта формула хорошо описывает экспериментальную зависимость тока подложки от электрических смещений на затворе и стоке (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Зависимости тока подложки от затворного напряжения при разных смещениях на стоке

Эта зависимость имеет ярко выраженный максимум. При малых V_GS ток подложки мал, поскольку мал ток канала, а при увеличении V_GS при заданном V_DS ток подложки снижается из-за уменьшения электрического поля в районе стока.

5.6. Влияние тока подложки на работу мопт

Ток, текущий в подложку, может существенно повлиять на работу транзистора. Это связано с тем, что существует несколько механизмов уменьшения эффективного порогового напряжения за счет дырок, инжектированных в подложку.

В КМОП схемах объемных технологий (когда дырочный ток уходит на контакт подложки) реализуется резистивный механизм. Этот механизм обусловлен тем, что падение напряжения на распределенном сопротивлении подложки между активной областью канала и контактом подложки, с электрической точки зрения, эквивалентно прикладыванию прямого смещения между истоком и подложкой. Это, с одной стороны, может приводить к открыванию перехода исток-подложка; с другой стороны, это уменьшает пороговое напряжения транзистора.

В схемах КНИ («кремний-на-изоляторе») технологий, в которых активная область (т.н. «тело») КНИ транзистора изолирована от подложки слоем скрытого окисла, реализуется емкостной эффект. Положительный заряд дырок накапливается в теле КНИ транзистора, повышая его потенциал, что эквивалентно приложению положительного смещения на тело относительно истока.

Это приводит к уменьшению порогового напряжения и появлению на выходных ВАХ характерных изломов, т.н. «кинков» (рис. 5.5).

Инжекция дырок в подложку может приводить также к запуску механизма паразитного биполярного транзистора. Если прямое смещение V_BS между подложкой и истоком оказывается больше ~ 0,6В, то электроны начинают инжектироваться из истока и через подложку течь в сток, увеличивая ток стока и уменьшая выходное сопротивлении R_OUT .

Рис. 5.5. Кинк-эффект на выходных ВАХ КНИ МОПТ для разных значений напряжения на затворе