С4.4 Зависимость рабочего тока от подпорогового тока

Так как выбор порогового напряжения определяется компромиссом между и , необходимо рассмотреть зависимость от . Рис.С4.3 представляет зависимость от при постоянном в линейном и полулогарифмическом масштабах для облегчения считывания и . По существу настройка порогового напряжения прибора сводится к параллельному сдвигу кривых горизонтально вдоль оси . Заметим, что для приращения сдвига величина уменьшается с коэффициентом , в то время как ток уменьшается на величину , где − крутизна в пологой области (или наклон кривой при ). Фактически, чтобы максимизировать отношение для данного , желательно сдвинуться в сторону возможно большего порогового напряжения, так чтобы весь диапазон находился в подпороговой области. Однако для быстродействующих КМОП этот режим нежелателен, поскольку он приводит к уменьшению и деградации задержки вследствие паразитных емкостей.

Рис. С4.3. Зависимости в линейном и полулогарифмическом масштабе; напряжение питания .

С4.5 Проектирование профиля канала

Теперь мы обсудим проектирование профиля канала МОПТ, который удовлетворяет требованиям порогового напряжения и других параметров прибора, включая длину канала, напряжение питания и толщину окисла.

С4.5.1 Анализ процесса проектирования КМОП

Проектирование КМОП транзистора с целью его оптимизации касается выбора целого ряда параметров, связанных с различными характеристиками прибора. Выбор этих параметров подчинен также ограничениям технологии и требованиям системной совместимости. Рис.С4.4 показывает схематическую диаграмму процесса проектирования и учитываемые параметры.

Рис.С4.4 Блок-схема проектирования КМОП, учитывающая параметры прибора, ограничения технологии и технические требования схемы

Различные характеристики схемы взаимосвязаны через параметры прибора, поэтому часто необходим компромисс между ними. Например, сокращение максимальной толщины слоя обеднения улучшает ККЭ, но увеличивает чувствительность к подложке; более тонкий окисел улучшает рабочий ток, но вызывает проблемы с надежностью и т.д. Нет единственного пути проектирования КМОП приборов для данного поколения технологии. Мы попытаемся здесь дать генеральный план выбора этих параметров прибора.

Так как пороговое напряжение играет ключевую роль в определении и , и , важно минимизировать допуск на , то есть разброс между высоким и низким пороговыми напряжениями приборов на чипе. Доминирующим источником разброса порогового напряжения в КМОП технологии являются ККЭ. Вариации длины канала на чипе вследствие несовершенства технологического процесса увеличивают вариации порогового напряжения. Как получено на семинаре 1, пороговое напряжение короткоканального прибора меньше, чем у длинноканального на величину

, (С4.6)

где . Чувствительность порогового напряжения к вариациям длины канала, , тесно связана с . Так как , в наихудшем случае, , величина квадратного корня в выражении (С4.6) находится в пределах для . Коэффициент перед скобками, , связан с коэффициентом

.

Величина измеряет эффективность модуляции поверхностного потенциала напряжением на затворе. Как обсуждалось ранее при рассмотрении тока насыщения, подпорогового размаха и чувствительности к подложке, величина m не должна быть много больше единицы, то есть . Вследствие экспоненциальной зависимости в (С4.6), очень чувствительно к отношению . Хорошим выбором является , что, предполагая среднее значение , дает и .

Выбор необходимых параметров представлен диаграммой на плоскости проектирования рис.С4.5. Точка пересечения двух линий, (допустимая величина ККЭ) и (необходимые подпороговый размах, ток насыщения и коэффициент влияния подложки) определяет верхнюю границу толщины окисла, равную . Нижняя граница определяется ограничением технологии , где − максимально допустимое поле в окисле из

Рис.С4.5. Плоскость проектирования . Компромисс между различными факторами может быть найден внутри области параметров, ограниченной ККЭ, эффектом подложки и толщиной окисла.

соображений надежности и пробоя. Для данных L и разрешенная область параметров в плоскости проектирования представляет собой площадь треугольника с границами, определяемыми требованиями ККЭ, поля в окисле и подпорогового размаха (а также чувствительностью к подложке).

В дополнение к ограничению поля в окисле меньший предел толщины окисла устанавливает также прямое квантовомеханическое туннелирование зона-зона (рис.С4.6). Плотность тока затвора резко возрастает, когда становится меньше 2нм. Из рис С4.6 следует, что плотность туннельного тока при 1нм толщине окисла и напряжении 1В составляет А/см².

Рис. С4.6. Измеренные (точки) и промоделированные (сплошные линии) туннельные токи в МОПТ с тонким окислом и поликремниевым затвором. Пунктир показывает уровень туннельного тока 1А/см².

В предположении ток затвора отдельного транзистора (<3мкА/мкм) все ещё мал по сравнению с типичным током (≈1мА/мкм) предшествующего каскада, так что о задержке переключения активного транзистора вряд ли стоит волноваться. Но при рассмотрении 10⁸ транзисторов, у каждого из которых , общая площадь затворов на чипе составляет

.

Наибольший ток утечки (наихудший случай) наблюдается при смещении и − электроны туннелируют из инверсного канала в затвор. В этом случае статическая мощность рассеяния всех включенных транзисторов на чипе достигает недопустимого уровня 10-100Вт. При использовании приведенного выше критерия , толщина SiO₂ в 1нм требует длины канала ≈20нм.

Если использовать high-k диэлектрик затвора, характерная длина может быть сведена к (семинар 1) для очень высоких величин диэлектрической проницаемости, где − толщина изолятора. В этом случае минимальная длина канала может достичь , или 10нм, предполагая туннельное ограничение толщины high-k диэлектрика в 2,5нм. Последняя цифра толщины больше, чем у SiO₂, поскольку высота барьера high-k диэлектрика меньше, чем у SiO₂ (< 3,1эВ).

С4.5.2 Тенденции изменения напряжения питания и порогового напряжения

Для окна проектирования, показанного на рис.С4.5, требуется, чтобы . Это определяет верхнюю границу напряжения питания, а именно,

. (С4.7)

Для ранней КМОП технологии с толщина окисла была относительно велика (), и . Выражение (С4.7) тогда требует . Это допускает большой простор для проектирования, позволяющий выбрать потребляемую мощность и пороговое напряжения так, чтобы удовлетворить требованиям и подпорогового тока, и характеристик, обсужденных ранее. Например, и , как показано на рис.С4.7, на котором представлены история и тенденции изменения напряжения питания, порогового напряжения и толщины окисла в зависимости от длины канала КМОП логических технологий от 1мкм до 0,02 мкм.

Для более коротких длин канала должно быть уменьшено. Становится все более и более трудным удовлетворить требования, предъявляемые к параметрам и подпороговому току. К счастью, имеет тенденцию увеличиваться для более тонких окислов, когда длина канала уменьшается. Это позволяет масштабировать медленнее, чем длину канала. Экспериментально установлено, что для окислов тоньше 3нм величина . Выражение (С4.7) в таком случае требует, например, чтобы для КМОП технологии с .

Рис. С4.7 Тенденции изменения напряжения питания, порогового напряжения и толщины окисла в зависимости от длины канала КМОП технологии от 1мкм до 0,02 мкм.

При таком низком напряжении питания необходим компромисс между быстродействием и токами утечки. Уменьшение вызывает экспоненциальный рост (см. (С4.2). Даже для того же самого ток растет, так как в выражении (С4.3) увеличивается, когда прибор масштабируется вниз – проявление немасштабируемости порога. По этой причине и для совместимости со стандартным напряжением питания более ранних поколений схем, общей тенденцией является то, что не уменьшается пропорционально сокращению длины затвора, а не масштабируется пропорционально , как очевидно из рис. С4.7. При требуется для работы при .

В результате немасштабируемости не только возрастает поле с каждым следующим поколением КМОП, проблемы возникают с увеличивающейся плотностью мощности (семинар 3, табл.С3.3). Активная мощность, или мощность переключения, КМОП схемы дается выражением

, (С4.8)

где С – полная эквивалентная емкость, заряжаемая и разряжаемая за один такт, и f – тактовая частота. Компромисс между мощностью и задержкой может быть представлен концептуально в плоскости на рис.С4.8.

Рис.С4.8. Компромисс между быстродействием КМОП, активной мощностью и мощностью хранения (пассивной) в плоскости . Быстродействие здесь определяется как обратная величина к задержке.

Более высокое быстродействие, то есть более короткая задержка, требует более высоких и более низких , которые приводят к неприемлемо высокой активной или пассивной мощности, или их обеих. В зависимости от требований конкретных приложений КМОП технологии могут быть специализированы в некоторой мере выбором необходимых величин напряжений питания и порогового напряжения. Быстродействующие КМОП (НР − high performance) обычно работают в верхнем левом углу пространства проектирования, движимые туда высокими пределами обеих мощностей. Маломощные КМОП (LSP – low standby power) могут работать при низких напряжениях питания и как только возможно более высоком пороговом напряжении, если пассивная мощность представляет главный интерес. Общая практика в современных КМОП технологиях − реализация различных пороговых напряжений на чипе (мультипороговые напряжения), чтобы обеспечить гибкость проектирования, используя различные типы приборов для различных функций, например, схем памяти или логических схем. Это приводит, конечно, к затратам из-за дополнительной сложности процесса и стоимости.

Литература

1. Taur Y., Ning T.H., Fundamentals of Modern VLSI Device, 2009, p.204-253.

2. .Taur Y., Buchanan D.A., Wei Chen, Frank D.J. at al. CMOS Scaling into the Nanometer Regime, Proceedings of the IEEE, 2001, v.85, №4, pp.486-504.

Задание на СРС

1. Ознакомиться с методические указаниями студентам по изучению дисциплины «Физика наноразмерных полупроводниковых структур» (Приложение 2).

2. Сформулировать различные определения порогового напряжения.

3. Объясните, как для заданных значений L и производится выбор необходимых величин на плоскости проектирования .

4. Объясните тенденции изменения напряжения питания, порогового напряжения и толщины окисла в зависимости от длины канала.