Семинары по НЭ (Парменов) / mppz8 Паразитные элементы

29

Методические указания

к проведению практических занятий по дисциплине

«Физика наноразмерных полупроводниковых структур»

Семинар 8

С8. Паразитные элементы МОП транзисторов и КМОП схем

План семинара

С8.1 Сопротивление сток-исток

С8.1.1 Сопротивление обогащенного слоя и сопротивление растекания

С8.1.2 Поверхностное сопротивление

С8.2 Паразитные емкости

С8.2.1 Емкость перехода

С8.2.2 Емкость перекрытия

С8.3 Сопротивление затвора

С8.4 R и С межсоединения

С8.4.1 Емкость межсоединения

С8.4.2 Масштабирование межсоединений

С8.4.3 Сопротивление межсоединения

С8.4.4 Общая RC задержка межсоединений

Литература

Задание на СРС

Для данного напряжения питания задержка КМОП определяется главным образом током прибора и емкостью на переключаемом узле. Однако в дополнение к собственному току и емкости на задержку КМОП могут также влиять некоторые паразитные резисторы и емкости, которые уменьшают рабочий ток или увеличивают емкость узла. Этот семинар посвящен рассмотрению таких паразитных элементов, как сопротивление сток-исток, емкость перехода, емкость перекрытия, сопротивление затвора и компонента RC межсоединений.

С8.1 Сопротивление сток-исток

Последовательное сопротивление сток-исток уменьшает ток короткоканального МОПТ, сопротивление которого мало. Сопротивление области истока особенно важно, так как уменьшает также и превышение напряжения питания над пороговым напряжением (овердрайв).

Рис.С8.1 Сечение, показывающее картину растекания тока из канала МОПТ через истоковую или стоковую область к металлическому контакту. Ширина прибора в направлении z предполагается равной W.

Схематическая диаграмма картины протекания тока в области истока или стока МОПТ показана на рис С8.1. Полное сопротивление истока или стока можно разделить на несколько частей: − сопротивление обогащенного слоя в области перекрытия затвор-исток (или сток), где ток в основном остается на поверхности; − связан с распределением тока от поверхностного слоя к однородному потоку через толщу стока-истока; − поверхностное сопротивление областей стока-истока, где ток течет однородно; − контактное сопротивление (включающее распределенное сопротивление кремния под контактом) в области, где ток течет в металлический контакт. При протекании тока в алюминиевый контакт создается очень малое дополнительное сопротивление, поскольку сопротивление алюминия очень низкое, . В межсоединениях СБИС толщина алюминия типично 0,5-1мкм, и поверхностное сопротивление составляет порядка 0,05 Ом/квадрат. Это пренебрежимо мало по сравнению с поверхностным сопротивлением канала, , за исключением случая, когда длинная тонкая шина соединяется с широким МОПТ. Рис.С8.1 показывает последовательное сопротивление только одной стороны прибора. Полное последовательное сопротивление прибора, конечно, в два раза больше показанного на рис.С8.1, предполагая сток и исток симметричными. Ниже мы рассмотрим различные компоненты сопротивления сток-исток.

С8.1.1 Сопротивление обогащенного слоя и сопротивление растекания

Сопротивление обогащенного слоя зависит от напряжения затвора. Так как его не просто отделить от активного сопротивления канала, рассматривается как часть эффективной длины канала..

Следующим мы рассмотрим сопротивление растекания . Аналитическое выражение для может быть получено в предположении идеализированного случая, показанного на рис С8.2, где имеет место растекание тока в равномерно легированной среде с сопротивлением :

. (С8.1)

Здесь W – ширина прибора, и − глубина перехода и толщина слоя обогащения (или инверсии), соответственно. Для типичных значений , мы имеем . На практике, однако, трудно

РисС8.2. Растекание тока при инжекции из тонкого поверхностного слоя в равномерно легированную область стока или истока.

использовать выражение (С8.1), так как растекание тока обычно имеет место в области, где локальное сопротивление сильно неоднородно вследствие градиента продольного легирования стока-истока. В общем случае для оценки и необходим двумерный численный расчет. Качественно вытекание тока из поверхностного слоя в объем происходит таким образом, чтобы сумма сопротивлений была минимальной. Для резкого профиля сток-исток точка инжекции близка к металлургическому концу канала; и малы, и . Для плавного профиля точка инжекции удаляется от металлургического контакта по направлению к концу затвора, увеличивая и .

С8.1.2 Поверхностное сопротивление

Теперь мы рассмотрим и . На рис. С8.1 поверхностное сопротивление диффузионных областей стока-истока просто равно

, (С8.2)

где W – ширина прибора, S – расстояние между краем затвора и краем контакта, и − поверхностное удельное сопротивление диффузионных областей стока-истока, типично 50-500 Ом/квадрат. Так как , это слагаемое обычно пренебрежимо мало, если S сохраняется минимально ограниченным допуском перекрытия между контактом и нормой литографии затвора.

С8.1.3 Сопротивление контакта

Основываясь на модели линии передачи, сопротивление контакта можно выразить как

, (С8.3)

где − ширина контактного окна (рис.С8.1), и − контактное сопротивление (в Ом см²) омического контакта между металлом и кремнием. включает сопротивление, вызванное увеличением плотности тока в кремнии под контактом. Выражение (С8.3) имеет два предельных случая: короткий контакт и длинный контакт. В пределе короткого контакта , и

(С8.4)

− доминирует граничное контактное сопротивление. Ток течет более или менее однородно от края до края внутри контакта. В пределе длинного контакта , и

(С8.5)

− сопротивление не зависит от ширины контакта , так как большая часть тока течет в передний край контакта. Таким образом, в длинноканальном случае увеличение ширины контакта не дает никакого преимущества; в некоторой литературе называется длиной передачи (transfer length).

В омическом контакте между металлом и сильно легированным кремнием доминирует ток туннелирования или полевой эмиссии. Граничное контактное сопротивление экспоненциально зависит от высоты барьера и поверхностной концентрации примеси N_d:

. (С8.6)

В зависимости от концентрации примеси и металла контакта типично лежит в области 10^-6-10^-8 Ом см².

С8.1.4 Сопротивление в самосовмещенной силицидной технологии

Сопротивления и сильно уменьшаются в передовой КМОП технологии с самосовмещенным силицидом. Как схематически показано на рис. С8.3, сильно проводящая () силицидная пленка, сформированная на всей поверхности затвора и сток-истоковых областей, отделена диэлектрическим спейсером в самосовмещенном процессе. Так как поверхностное удельное сопротивление силицида на 1-2 порядка величины меньше, чем у областей стока-истока, силицидный слой практически забирает (шунтирует) весь ток, и только незначительный вклад в создается несилицидной областью под спейсером.

Это уменьшает длину S в выражении (С8.2) до 0,1-0,2 мкм. Это означает, что должно быть не более 50 Ом мкм. В то же самое время между сток-истоком и силицидом также сокращается, поскольку теперь площадь контакта находится внутри площади областей диффузии. Другими словами ширина диффузионной области становится шириной контакта в выражении (С8.3). Протекание тока в этом случае почти совпадает с пределом длинного контакта, так что применимо выражение (С8.5). Однако

Рис. С8.3. пМОПТ, изготовленный с самосовмещенным силицидом TiSi₂. Показаны линии тока между каналом и силицидом.

параметры и в выражении (С8.5) должны быть заменены на и : поверхностное сопротивление областей стока-истока под силицидом и контактным сопротивлением между силицидом и кремнием выше, чем несилицидное поверхностное сопротивление , так как поверхностный слой сильно легированного кремния расходуется в процессе силицидизации. также выше, чем , если граничная концентрация примеси становится меньше вследствие силицидизации. Особенно опасно, когда толстая силицидная пленка формируется сверху мелкого перехода стока-истока. На основе эмпирического правила не более чем третья часть глубины стока-истока должна быть израсходована в процессе силицидизации.

В КМОП процессе требуется силицидный материал, такой как TiSi₂, с работой выхода вблизи середины запрещенной зоны, чтобы получить примерно равные высоты барьера к п+- и р+-кремнию. Экспериментально измеренное между TiSi₂ и п+- или р+-кремнием порядка . Поэтому на основании формулы (С8.5) для силицидных диффузионных областей составляет величину в диапазоне 50-200 Ом мкм. Минимальная ширина контакта , требуемая для удовлетворения критерию длинного контакта, может быть оценена из и составляет примерно 0,25мкм. Сопротивление контакта между силицидом и металлом обычно пренебрежимо мало, так как удельное сопротивление границы контакта составляет величину порядка в правильно выполненном процессе.

С8.2 Паразитные емкости

Схематическая диаграмма емкостей МОПТ показана на рис С8.4. В дополнение к внутренней емкости имеются также паразитные емкости: а именно, емкость перехода между истоком или стоком и подложкой (или п-карманом в случае рМОПТ), емкость перекрытия между затвором и истоком или стоком. Эти емкости оказывают значительное влияние на задержку КМОП.

Рис. С8.4. Схематическая диаграмма МОПТ, показывающая внутреннюю емкость и паразитные емкости . Емкости на истоке и стоке могут иметь разные величины, зависящие от напряжения смещения.

С8.2.1 Емкость перехода

Емкость перехода, или емкость диффузионных областей, возникает вследствие обедненного слоя между истоком или стоком и противоположно легированной подложкой. Так как напряжение истока или стока изменяется, заряд обедненного слоя увеличивается или уменьшается соответственно. Заметим, что когда МОПТ включен, емкость обедненного слоя канал-подложка на рис.С8.4 может так же рассматриваться как часть емкости перехода истока или стока. Это обычно малый вклад, так как площадь канала короткоканального прибора обычно много меньше, чем площадь диффузионных областей.

Ёмкость на единицу площади ступенчатого перехода равна

(С8.7)

где − ширина обедненного слоя, − концентрация примеси на слаболегированной стороне, − контактная разность потенциалов, типично равная примерно 0,9В, и − обратное смещение на переходе. Выражение (С8.7) показывает, что емкость истока или стока зависит от напряжения. При более высоком напряжении стока ширина обедненного слоя увеличивается и емкость уменьшается. Так как емкость перехода увеличивается с , необходимо избегать чрезмерного легирования подложки (или п-кармана) под сток-истоковым переходом. Слишком низкая концентрация примеси между сток-истоковым переходом, однако, будет вызывать чрезмерный короткоканальный эффект или приводить к проколу.

Полная емкость перехода диффузионная область-подложка равна , умноженной на площадь области в топологии:

(С8.8)

где W – ширина прибора, и d − ширина диффузионной области. Для области диффузии вне контакта d может быть таким же малым, как минимальная ширина линии литографии. Емкость диффузионной области переключаемого узла может быть уменьшена в два раза, используя складчатую топологию КМОП (рис.С8.5).

Строго говоря, имеются также вклады периметра в емкость диффузионной области, так как концентрация примеси в подложке обычно выше на границе области вследствие полевой имплантации. Дополнительный вклад может быть минимизирован точным проектированием процесса или использованием снова складчатой топологии, при которой диффузионная область ограничена двумя затворами, таким образом, избегая диффузионно-полевых границ, за исключением концов.

Рис.С8.5. Топология КМОП инвертора с (а) прямолинейными затворами и (в) складчатыми затворами для минимизации паразитной емкости диффузионных областей стока/стока.

С8.2.2 Емкость перекрытия

Другая паразитная емкость в МОПТ – емкость перекрытия затвор-исток или затвор-сток. Она состоит из трех компонентов: прямое перекрытие, внешний край и внутренний край (граница), как схематически показано на рис. С8.6.

Рис.С8.6. Три компоненты емкости перекрытия

Прямая емкость перекрытия равна

, (С8.9)

где − длина области стока или истока под затвором. В стандартном процессе окисел в области перекрытия всегда толще, чем , вследствие птичьего клюва вблизи края затвора, возникающего в результате операции окисления. Поэтому должно пониматься скорее как эквивалентная длина перекрытия, а не как реальная физическая длина.

Путем аналитического решения уравнения Лапласа с надлежащими граничными условиями внешняя и внутренняя компоненты границы могут быть выражены как

, (С8.10)

и

, (С8.11)

где − высота поликремниевого затвора, − глубина переходов стока-истока.

Выражения (С8.10) и (С8.11) предполагают идеальную форму поликремниевого затвора и областей стока-истока с прямоугольными краями. Если переходы сток-истоков залегают глубже, чем глубина ОПЗ затвора W_d, величину x_j в выражении (С8.11) нужно заменить на W_d. Для типичных значений и получается и . Даже хотя внутренняя компонента больше вследствие более высокой диэлектрической постоянной кремния, она присутствует только когда и область под затвором обеднена. Когда , формируется инверсный слой, который эффективно экранирует всякую электростатическую связь между затвором и внутренней границей истокового или стокового перехода. Подобное экранирование емкости внутренней границы имеет место также, когда напряжение на затворе отрицательно (для пМОПТ) и поверхность обогащена. При этих условиях емкость перекрытия состоит только из прямой емкости перекрытия и компоненты внешней границы.

Из приведенных выше оценок можно записать полную емкость перекрытия при (кремний обеднен под затвором) как

. (С8.12)

Заметим, что выражение (С8.12) учитывает максимальную емкость перекрытия на краю. Это предполагает полностью проводящие области стока и истока. В действительности вследствие продольного градиента легирования стока и истока на поверхности, емкость перекрытия зависит от напряжения стока. Когда напряжение стока растет в пМОПТ (с тем же самым напряжением затвор-подложка), емкость перекрытия имеет тенденцию слабо уменьшаться вследствие расширения ОПЗ на поверхности и поэтому уменьшает эффективную длину перекрытия. Это особенно проявляется в случае LDD МОПТ.

Сообщалось, что для избегания проблем надежности, возникающих от инжекции горячих носителей в подзатворной области, минимальная длина области непосредственного перекрытия должна быть . Другими словами такое перекрытие (заход на поля) требуется, чтобы избежать «отрицательного перекрытия» затвора и стока-истока. Комбинируя эти требования с выражением (С8.12), получаем при нулевом напряжении затвора, независимо от поколения технологии.

С8.3 Сопротивление затвора

В современных КМОП технологиях поверх поликремниевого затвора формируется силицид, чтобы уменьшить сопротивление и обеспечить омические контакты к п+- и р+-затворам. Поверхностное сопротивление силицида порядка 2-10 Ом/квадрат, которое обычно достаточно для 0,5мкм технологии и выше. Однако, для 0,25мкм КМОП технологии и ниже, задержка прибора улучшается, и RC задержка затвора может не быть пренебрежимо малой. Тенденция увеличения сопротивления силицида в структурах с тонкими линиями объясняется проблемой смешивания (компаундирования). Это происходит вследствие любой агломерации (укрупнения) или недостатка мест зародышеобразования, чтобы инициировать фазовый переход в случае TiSi₂. Задержка RC затвора является эффектом переменного тока и не наблюдается на статических ВАХ. Это обнаруживается как дополнительная компонента задержки в кольцевых генераторах, задержки цепочек и других логических схем.

Задержка RC затвора может быть проанализирована с помощью распределенной схемы, показанной на рис.С8.7 для МОПТ с шириной W и длиной L. Сопротивление на единицу длины R относительно поверхностного сопротивления силицида (Ом/квадрат) равно

. (С8.13)

Рис.С8.7 Распределенная схема для анализа RC задержки. Нижний путь (рельс) представляет канал МОПТ, который соединяется со стоком-истоком. Входной скачок напряжения прикладывается слева.

Емкость на единицу длины, С, возникает главным образом от инверсного заряда, который должен быть поставлен (или удален), когда напряжение в данной точке вдоль затвора увеличивается (или уменьшается). Хорошей аппроксимацией С является емкость затворного окисла:

. (С8.14)

Для большей точности в С необходимо также включить емкость перекрытия на единицу ширины.

Для любой точки х вдоль затвора можно записать

, (С8.15)

и

. (С8.16))

Исключая из этих выражений, получаем

.

Таким образом, дифференциальное уравнение, которое управляет RC задержкой распределенной схемы (линии) подобно уравнению диффузии с коэффициентом диффузии .

Если скачок напряжения от 0 до V_dd прикладывается при х = 0, граничные условия:, которые аналогичны диффузии из постоянного источника в среду конечной ширины. Численное решение для этого случая представлено на рис.С8.8. Для решение может быть аппроксимировано дополнительной функцией ошибок

, (С8.17)

где . (С8.18)

Для аппроксимированное решение дает

. (С8.19)

Из рис.С8.8 можно видеть, что среднее значение внутри интервала достигает , когда . Если взять это значение в качестве эффективной RC задержки вследствие сопротивления затвора и подставить выражения (С8.13) и (С8.14) для R и C, получим

. (С8.20)

Заметим, что не зависит от длины прибора, но пропорционально квадрату ширины прибора. Ясно, что в процентном отношении RC задержка имеет большее значение в быстро переключаемых ненагруженных инвертерах, чем в сильно нагруженных схемах. Для того чтобы было меньше 1пс, предполагая Å, ширина прибора должна быть сокращена до 7,6мкм или ниже.