С5.2.3 Дельта-легирование на поверхности ()

Предполагаем подложку р-типа () (рис.С5.5).

Считаем имплантированный заряд расположенным на поверхности кремния в виде дельта-функции , причем доза

.

По закону Гаусса

,

где − полный заряд в полупроводнике, равный заряду ионов в объеме и на поверхности. Поле в точке (0⁺) определяется только ионами акцепторов. Поле в диэлектрике определяется зарядом в объеме и на поверхности полупроводника. На рис С5.5. предполагается положительный заряд имплантированных ионов.

Рис. С5.5 Распределение плотности заряда (а) и электрического поля (б) для профиля примеси с дельта-легированием на поверхности подложки.

Таким образом, при дельта-легировании на поверхности:

1) Толщина обедненной области не зависит от дозы и определяется только концентрацией примеси в подложке:

.

2) Пороговое напряжение зависит от дозы:

.

Сдвиг порогового напряжения

.

3) и можно выбирать независимо друг от друга:

а) выбираем для выполнения условия ;

б) выбираем для получения желаемого .

С5.2.4 Дельта-легирование с

Предполагаем подложку р-типа ().

Рис. С5.6 Распределение плотности заряда при дельта-легирование с

Найдем распределение электрического поля из уравнения Пуассона:

Решаем задачу методом суперпозиции. Электрическое поле от заряда ионов в подложке равно

Это поле создает поверхностный потенциал

.

Таким образом, равно площади под функцией − площади треугольника.

Рис. С5.7 Распределение плотности заряда (а) и электрического поля (б) от зарядов ионов в подложке.

Рис. С5.8 Распределение плотности заряда (а) и электрического поля (б) от зарядов имплантированных ионов.

Аналогично находится электрическое поле от имплантированного положительного заряда (рис.С5.8). По закону Гаусса

.

Знак минус означает, что поле направлено против оси х.

равно площади прямоугольника:

.

Результирующий изгиб зон равен .

Решая это уравнение относительно , находим:

,

.

Тогда пороговое напряжение

Результирующее распределение поля получается суперпозицией полей и (вычитание площади прямоугольника из площади треугольника) − рис.С5.9.

Из рисунка и формул следует, что при дельта-легировании с :

1) уменьшается,

2) уменьшается,

3) Если , изменяются как , так и . При получаем большие изменения и малые изменения .

Рассмотрим теперь ступенчатое изменение распределения примеси – спадающий профиль (рис.С5.10).

Рис. С5.9 Результирующее распределение поля при

дельта-легировании с .

Рис. С5.10 Распределение примеси и электрического поля при спадающем ступенчатом профиле.

Решение дает:

(1)

(2)

Результат: меньше, а больше, чем при равномерном легировании. Имеется некоторая неопределенность в том, через какую концентрацию определять − через или . Мы условимся, что всегда определяется относительно концентрации в подложке на конце обедненной области, то есть . На самом деле имеет малое значение, какую концентрацию мы используем, поскольку слабая функция концентрации. Дальнейшее уточнение условия порога потребовало бы численного моделирования для конкретного профиля.

Тот же результат можно получить, если заменить заряд на отрезке зарядом дельта-функции, расположенной в точке (рис.С.5.11).

Рис. С5.11.Распределение примеси с зарядом дельта функции при .

Рассмотрим теперь случай ретроградного легирования (рис. С5.12)

Рис.С5.12. Распределение примеси и электрического поля при ретроградном легировании.

Формулы (1) и (2) остаются справедливыми.

Результат: меньше, а больше, чем при равномерном легировании.

Тот же результат можно получить, если заменить заряд на отрезке зарядом дельта-функции, расположенной в точке . Но теперь заряд имеет противоположный знак (положительный):

.

Рис.С5.13.Распределение примеси с зарядом дельта-функции при и ретроградном легировании

Если увеличивать концентрацию и уменьшать концентрацию , приходим к экстремально ретроградному легированию, или так называемому ground plane-легированию, или импульсному легированию (рис.С5.14)

Рис. С5.14 Распределение примеси при экстремально ретроградном легировании.

В частности при из (1) следует

(3)

. (4)

При идеальном экстремально ретроградном легировании

.

Таким образом, при одной и той же толщине обедненной области из условия = площади под следует (рис. С5-14):

− для равномерного легирования (площадь треугольника),

−для импульсного легирования (площадь прямоугольника),

то есть при импульсном легировании электрическое поле в два раза меньше, следовательно, меньше пороговое напряжение.

Импульсное легирование реализуется ионной имплантацией с пиком возле точки . Это обеспечивает необходимые величины и . Слабое легирование подложки обеспечивает малые величины емкостей и тока утечки переходов сток/исток-подложка.

п+

п+

p-Si

Рис. С5.15. Профиль примеси low-high-low типа.

Желательно, чтобы р+-область не распространялась под переходы стока и истока, так как это увеличивает паразитную емкость переходов сток/исток-подложка. Идеальным профилем канала тогда является профиль low-high-low типа, показанный на рис.С5.15, в котором узкая р+-область используется только для ограничения толщины области обеднения затвора.

При дельта-легировании должно выполняться условие (площадь прямоугольника). Чтобы обеспечить выполнение этого условия и необходимую величину заряда обеднения интегральная доза р+-области должна быть по меньшей мере равна

.

Рекомендуется использовать слегка более высокую, чем минимальная, дозу, чтобы получить дополнительный заряд обеднения и снизить поле сток-исток в короткоканальных приборах. Однако, слишком высокая р+-доза или концентрация могут привести к туннельному току утечки зона-зона между стоком или истоком и подложкой.