SemTE / Sem7_1

4

СЕМИНАР 6_1. Пороговое напряжение МДП-транзистора

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ

Рисунок 1 - Зонная диаграмма МДП – структуры с p-подложкой

Пороговое напряжение (при U_пи=0) складывается из трех слагаемых – падениях напряжений на трех слоях:

U_пор0 = U_мп + U_d + U_подл (1)

Первое слагаемое определяет вклад материала затвора и подложки:

U_мп (2)

Возможны следующие случаи:

- Затвор металлический, Φм – определяется из справочных данных (4.1 эВ для алюминия)

- Затвор n+-Si*, F_м = E_c, Φ_м = χ = 4.15 эВ (сродство к электронам)

- Затвор p+-Si*, F_м= E_v, Φ_м = χ + E_g = 4.15 + 1.12 = 5.27 эВ

- подложка p-типа, Φ_п = χ + E_g/2 + φ_п (как видно из зонной диаграммы)

- подложка n-типа, Φ_п = χ + E_g/2 - φ_п ;

Где φ_п – встроенный потенциал подложки

Третье слагаемое по определению равно:

U_подл = ±2*φ_п (+ для n-канала; - для p-канала) (3)

Второе слагаемое описывает падение напряжение на оксидном слое:

(4)

Qss= e * Nss (заряд, связанный с поверхностными состояниями на границе оксид-кремний. Заряд всегда положительный, определяется плотностью поверхностных состояний Nss, задаваемой технологически)

Q_sn = ± e*N_подл*L_пор0 (- для n-канала; + для p-канала) – заряд, связанный с ОПЗ полупроводника

- удельная емкость диэлектрика

L_пор0= - ширина ОПЗ под затвором

Рисунок 2 – Все возможные виды проходной ВАХ МОП-транзистора

Пересечение графика с осью Ic – признак встроенного канала (ток течет при U_зи=0)

ЗАДАЧА 1

Рассчитать пороговое напряжение п-канального МДП-транзистора с параметрами:

L = 5 мкм; N_п = 10¹⁵ см^-3; U_ПИ = 0; e=1.6*10^-19 Кл

d = 0,1 мкм; _n = 700 см²/В.с; Затвор — n⁺ - Si. N=10²⁰ см^-3

w = 5 мкм; N_ss =10¹¹ см^-2 (Q_ss > 0); ε_dε₀= 0,3 пФ/см ε _п/п ε₀ = 1.1 пФ/см

Определить тип канала транзистора (встроенный или индуцированный)

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ

1. Находим встроенный потенциал подложки φ_п = 0.3 В

2. Находим для n-канала (то есть р-подложки) Uподл = 0.6 В

3. Находим работу выхода из п/п: Φ_п = χ + E_g/2 + φ_п = 5.01 эВ (для данного задания)

4. Находим работу выхода из n+-Si*: Φ_м = χ = 4.15 эВ (для данного задания)

5. Uмп = -0.86 эВ или -0.86 В

6. Qss = 1.6*10^-8 Кл/см²

7. L_пор0 = 0.91 мкм

8. C_s = 3*10^-8 Кл/см² (при расчете емкости, толщину диэлектрика обязательно следует перевести в сантиметры: 1нм = 10^-7 см, 1мкм = 10^-4 см

9. Для n-канала (то есть р-подложки) Q_sn = -1.5*10^-8 Кл/см²

10. U_d = -0.033 В

11. Uпор₀ = -0.86 -0.033 + 0.6 = -0.3 В

12. Для определения типа канала транзистора необходимо построить проходную ВАХ прибора I_c(U_зи), как показано на рисунке 3. Видно, что канал встроенный

Рисунок 3 – Проходная ВАХ n-МОПТ cо встроенным каналом

Задача 2

Найти пороговое напряжение для исходной структуры, если затвор Al

( Ф_м (Al) = 4.1 эВ, χ_п (Si) = 4.15 эВ, Eg (Si) = 1.12 эВ )

РЕШЕНИЕ: Отличие от предыдущей задачи заключается только в Uмп

В данном случае: U_мп = -0.91 В. Таким образом пороговое напряжение МОП-структуры с алюминиевым затвором Uпор = -0.3 + (-0.91+0.86) = -0.35 В

ЗАДАЧА 3

При исходных данных Задачи 1 рассчитать пороговое напряжение при Uпи= - 2В.

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ

1. находим Lпор(U) = Lпор₀ *((2φ_п-U_пи)/(2φ_п ))^0.5 = 1.9 мкм

2. находим ΔQ_sn=-e*N_подл*ΔL_пор = -1.6*10^-8 Кл/см²

3. находим ΔUпор = - ΔQ_sn/Cs = 0.53 В

4. Uпор=Uпор₀ + ΔUпор = 0.23 В

ЗАДАЧА 4

При исходных данных Задачи 1 (Uпи=0) обеспечить пороговое напряжение U_ПОР.0 = +1 В.

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ

1. Надо увеличить порогоговое напряжение на +1 - (-0,3) = 1,3 В. Если затвор сделать из р⁺ - Si, мы выиграем +1,12 В. Остается примерно 0,2 В.

2. Подлегируем поверхность акцепторами (мелко).

ΔUпор = - ΔQ_sn/Cs = e*ΔN*Δx/Cs

Требуемая доза подлегирования D= ΔN*Δx = ΔUпор*Сs/e = 3.75*10¹⁰ см^-3

Можно взять мкм << l_пор = 1 мкм, тогда ΔN = 3.75*10¹⁵ см^-3

Для увеличения порогового напряжения nМОП-транзистора надо вводить примесь р-типа