Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

SemTE / Sem2

.doc
Скачиваний:
24
Добавлен:
05.06.2015
Размер:
119.81 Кб
Скачать

СЕМИНАР 2 Рекомбинация и генерация носителей заряда

Общие сведения

уравнение непрерывности и полного тока дырок

уравнение непрерывности и полного тока электронов

Коэффициент диффузии: D=μ*φt

g – скорость генерации носителей

r – скорость рекомбинации носителей

E – напряженность электрического поля

ЗАДАЧА 1

В объеме полупроводникового прибора генерируются электронно-дырочные пары. В момент времени t = 0 генерация прекращается.

В момент времени t1 = 10-4 c концентрация избыточных носителей Δn1 = 1013 см-3

В момент времени t2 = 10-3 c концентрация избыточных носителей 0.1*Δn1=1012 см-3

Уровень инжекции Z<<1, избыточные носители распределены равномерно по объему полупроводника.

Найти: Δn(0) и τn (время жизни носителей заряда – электронов)

Решение:

Используем общее уравнение непрерывности для электронов. По условию Gn=0. Скорость рекомбинации электронов rn можно записать как

Так как избыточные носители распределены равномерно по объему полупроводника, то divJn = 0

Далее используем начальные условия для нахождения постоянных Δn(0) и τn

ЗАДАЧА 2

Полупроводник освещается, скорость генерации электронно-дырочных пар

G = 1017 см-3/с τ = 10-4 с n0 = 1015 см-3 T = 300 К.

Найти: Δn/n0 Δp/p0 в установившемся режиме

Решение: Используем уравнение непрерывности для электронов в стационарном режиме (dn/dt=0), jn=0,

Далее находим:

Δn=G*τ = 1013 cm-3

Δn = Δp

p0 = ni2 / n0 = 105 cm-3

Δn/n0 = 10-2

Δp/p0 = 108

ЗАДАЧА 3

Дан параллелепипед из Si – n – типа. Nd = 5*1015 см-3, длина b = 10 мм, площадь поперечного сечения S = 4 мм2, T = 300 К, I = 10 мА

Найти: R, E (при I = 10 мА) – поле

Решение: Зависимость подвижности электронов и дырок от концентрации примеси

(T = 300 K)

.

Параметр

Единицы

Значение параметра

измерения

Электроны

Дырки

1

см2 / В.с

1 300

480

2

см2 / В.с

85

50

N1

см-3

3.1015

1.1016

N2

см-3

1.1019

1.1019

0,115

0,130

μ(Nd = 5*1015) = 1300 cm2/(V*c)

= 24 Ом

0.24 В/см

ЗАДАЧА 4

Для Si, n-типа, T = 300 К, а = 0.025 см, L = 0,01 см, задано распределение примеси:

1)

2)

Найти: E( x=а ) для случаев 1 и 2

Решение: Так как N(x) распределено неравномерно, возникает диффузионный ток.

В условиях равновесия jполн = jдифф + jдрейф = 0

находим

1) = 2.5 В/см 2) = [при x=a] = 12.5 В/см

ЗАДАЧА 5

В полупроводнике Si, n-типа 0 ≤ x < бесконечности, при x = 0 за счет инжекции поддерживается избыточная концентрация дырок Δp(0) = 1016 см-3 ;

создано электрическое поле E = 1.5 В/см вдоль оси x.

T = 300 К, τp = 10-6 c, μ0 = 600 см2/(В*с) Nd = 1018 см-3.

Найти: p(x) jp(x0 = 3*10-3 см)

Решение: Пишем стационарное уравнение непрерывности для дырок в одномерном случае и формулу полного тока дырок:

В задании про генерацию ничего не сказано, считаем g=0, получаем однородное дифференциальное уравнение второго порядка:

Решаем уравнение относительно

= 453 см-1

при x = 3*10-3 см Δp = 2.6*1015 см-3

НАХОДИМ КОНЦЕНТРАЦИЮ ДЫРОК р ~ Δp = 2.6*1015 см-3

НАХОДИМ ТОК ДЫРОК

Jp = 0.3744 + 0.0281 = 0.4 А/см2

Соседние файлы в папке SemTE