SemTE / Sem6

6

СЕМИНАР 6. Расчет параметров биполярного транзистора

Структура планарного n-p-n- биполярного транзистора с эпитаксиальным коллектором и разделительной диффузией: вид сбоку и вид сверху (топология):

S_Э = 4 x 10 = 40 мкм²

S_К = (4+2+2+2+4)*(2+10+2)=14 x 14 = 196 мкм²

Активная база S_б = S_Э = 14 x 14 = 40 мкм²

Пассивная база S_б = S_к – S_э = 156 мкм²

Примесный профиль (вертикальное сечение по эмиттеру на виде сбоку)

Рисунок 3 – Распределение донорной и акцепторной примеси в биполярном транзисторе

Рисунок 4 – Результирующее распределение примеси в биполярном транзисторе

Упрощенный профиль – все p-n-переходы считаются резкими

(бездрейфовое приближение):

x_jЭ = 0,35 мкм;

x_jК = 0,55 мкм

x_jП = 3,0 мкм

_Э =10 нс

_Б =150 нс

_К =200 нс

Э: _p = 40 см²/В.с

Б: _n = 800 см²/В.с

К: _p = 400 см²/В.с

Рисунок 5 – Упрощенное результирующее распределение примеси в сечении биполярного транзистора

ОБЩАЯ ЗАДАЧА СЕМИНАРА

Рассчитать параметры идеализированной модели Эберса-Молла: I_1S, I_2S, _N, _I

Рисунок 6 – Простейшая модель Эберса-Молла NPN-транзистора и ее параметры

МЕТОДИКА РАСЧЕТА

1. Расчет р-п перехода Коллектор-база: (используем данные рисунка 5)

- Расчет контактной разницы потенциалов резкого перехода коллектор-база: φ_кб

В

- Расчет полной ширины ОПЗ в коллекторе при нулевом потенциале на переходе: l_к0

3.25*10^-5 см

- Расчет ширин ОПЗ в базе и коллекторе. Решаем систему уравнений:

L_кк0/L_кб0=N_б/N_к = 30

L_кк0 + L_кб0 = L_k0 = 3.25*10^-5 см

Ответ: L_кб0=10^-6 cм L_кк0 = 3.15*10^-5 см

2. Расчет р-п перехода Эмиттер-база:

- Расчет контактной разницы потенциалов резкого перехода эмиттер-база: φ_eb = 1 В

- Расчет ширины ОПЗ в эмиттера при нулевом потенциале на переходе: l_e0 = 6.7*10^-6 cм

- Расчет ширин ОПЗ в базе и коллекторе

L_эб0/L_ээ0=N_э/N_б

L_эб0 + L_ээ0 = L_e0 = 3.25*10^-5 см

Ответ: L_эб =6.7*10^-6 cм L_ээ = 2*10^-8 cм

3) Коллектор-подложка: не рассчитываем (пренебрегаем толщиной ОПЗ в коллекторе, так как ширина коллектора велика)

4) Расчет толщин слоев (из рисунка с упрощенным профилем)

Wэ = Xjэ - L_ээ = 0.35 мкм

W_б = Xjк – Xjэ – L_эб0 – L_кб0 = 0.13 мкм

W_к = X_jп – X_jк – L_кк0 = 2.1 мкм

5) Расчет коэффициентов диффузии и диффузионных длин

Эмиттер: D_p = 1 см²/с L_p = 1 мкм >> w_э – эмиттер тонкий

База: D_n = 20 см²/с L_n = 17.2 мкм >> w_б – база тонкая

Коллектор: D_p = 10 см²/с L_p = 14 мкм >> w_к – коллектор тонкий

6) Расчет тепловых токов

6.1 Для эмиттерного перехода: .

Исходя из результатов сравнения длин свободного пробега с толщинами эмиттера, базы или коллектора выбираем соответствующую формулу для чисел Гуммеля и рассчитываем ток (также как в семинаре 5)

Электронный ток определяется свойствами базы (активная база S_б=S_э).

G_б=N_б*W_б/D_n = 1.95*10¹¹ [c/см⁴]

I_1Sn=e*n_i²*S_э/G_б =3.3*10^-17 A

Дырочный ток определяется свойствами эмиттера.

G_э=N^*_{э *}W_э/D_р = 1.4*10¹⁴ [c/см⁴]

I_1Sр=e*n_i²*S_э/G_э = 4.6*10^-20 А

=3.3*10^-17 А

6.2. Для коллекторного перехода

Электронный ток определяется свойствами базы.

Активная база — толщина w_Б = 0,14 мкм, площадь S_Э = 40 мкм².

Пассивная база — толщина w_БП = x_jK - l_КБ0 =0,55 - 0,01 = 0,54 мкм,

площадь S_K - S_Э = 156 мкм².

И активная, и пассивная базы тонкие.

.

Таким образом,