Описание установки

На рис. 2 представлена фотография экспериментальной установки для моделирования распределения Максвелла. Шарики засыпают в рабочий объем устройства 1 через отверстие 2. Рабочий объем 3ограничен с боков стенками корпуса устройства 1, снизу – основанием 4, сверху – поршнем 5. Шарики приводятся в хаотическое движение колебаниями основания 4. Частоту колебаний можно изменять, регулируя напряжение источника питания 6. Стробоскоп 7 предназначен для измерения частоты колебаний основания 4. Величину рабочего объема уменьшают или увеличивают, изменяя положение поршня 5 по вертикали с помощью держателя 8 и винта 9. Положение устройства 1 по вертикали фиксируют, зажимая винт 10. Горизонтальность установки устройства 1 контролируют с помощью уровня, вмонтированного в верхнюю часть корпуса. При необходимости горизонтальность регулируют винтами 11.

Заслонка 12 предназначена, чтобы открывать или закрывать выходное отверстие рабочего объема 13. Если отверстие 13 открыть, то шарики будут вылетать из рабочего объема устройства 1. В нише корпуса устройства 1 напротив отверстия 13 закреплена специальная кювета (рис.3). Большая часть шариков минует эту кювету и через узкое отверстие в ней попадает в коллектор 14 приемника шариков. В дне кюветы имеется дополнительное отверстие. Часть шариков, имеющая недостаточную скорость, через это отверстие возвращается обратно в рабочий объем 3.

Рис. 2. Экспериментальная установка

Рис. 3. Кювета с дополнительным отверстием в нижней части.

Коллектор приемника разделён на 24 отсека перегородками в форме дуги окружности. Коллектор 14 закреплен на основании приемника 15. Основание 15 изготовлено из прозрачного оргстекла. Оно также разделено на 24 отсека вертикальными перегородками. В средней части каждого отсека коллектора имеется отверстие, через которое шарик может свободно попасть в соответствующий отсек основания приемника. Горизонтальность установки приемника шариков можно отрегулировать винтами 16 с помощью имеющегося в верхней части коллектора уровня. Чем больше горизонтальная составляющая скорости шарика, вылетевшего из выходного отверстия рабочего объема, тем в более удаленный от устройства 1 отсек коллектора этот шарик попадет. В результате, при достаточном времени проведения эксперимента, распределение шариков по отсекам основания приемника будет соответствовать распределению модулей скоростей движения шариков в рабочем объеме.

С целью подготовки проведения эксперимента на конкретной установке был выполнен количественный расчет параметров движения тела, брошенного горизонтально, в поле сил тяжести земли. Результаты представлены в таблице 1. Предложенную форму таблицы также предлагается использовать для записи результатов измерений и итоговых расчетов.

Таблица 1. Таблица для записи результатов измерений и расчётов.

	, м	, м/с	, м/с	, м/с	, мм	, шт	, м/с	, м/с
							Ф-ла (17)	Ф-ла (13)
1	0,019	0,149	0,078	0,110
2	0,029	0,227	0,078	0,188
3	0,039	0,305	0,078	0,266
4	0,049	0,383	0,078	0,344
5	0,059	0,462	0,078	0,423
6	0,069	0,540	0,078	0,501
7	0,079	0,618	0,078	0,579
8	0,089	0,697	0,078	0,657
9	0,099	0,775	0,078	0,736
10	0,109	0,853	0,078	0,814
11	0,119	0,931	0,078	0,892
12	0,129	1,010	0,078	0,970
13	0,139	1,088	0,078	1,049
14	0,149	1,166	0,078	1,127
15	0,159	1,244	0,078	1,205
16	0,169	1,323	0,078	1,284
17	0,179	1,401	0,078	1,362
18	0,189	1,479	0,078	1,440
19	0,199	1,557	0,078	1,518
20	0,209	1,636	0,078	1,597
21	0,219	1,714	0,078	1,675
22	0,229	1,792	0,078	1,753
23	0,239	1,870	0,078	1,831
24	0,249	1,949	0,078	1,910

В таблице приняты следующие обозначения:

• – номер отсека коллектора приемника шариков, номер=1 имеет отсек наименьшей площади, ближайший к устройству 1;

• –расстояние по горизонтали, измеренное от отверстия 13 до перегородки, разделяющейи+1 отсек;

• , – максимальная скорость шарика, попавшего в-ый отсек; величина скорости рассчитывалась по формуле:

где – расстояние между выходным отверстием кюветы и верхним краем перегородок коллектора, расчет выполнен для величиныh = 8см ;

– ускорение свободного падения,g= 9,8м/c²;

• – разница между максимальной и минимальной скоростью шарика, попавшего в

-ый отсек, эта величина рассчитывалась по формуле ;

• – среднее значение скорости шарика, попавшего в-ыйотсек, ;

• – высота столба шариков в-ом отсеке основания приёмника шариков;

• – число шариков в-ом отсеке основания приёмника шариков;

• – экспериментальное значение плотности вероятности попадания шарика в

-ый отсек;

• – теоретическое значение плотности вероятности попадания шарика в-ый отсек в соответствии с распределением Максвелла.

В процессе проведения эксперимента количество шариков в рабочем объеме будет уменьшаться. Распределение Максвелла в широких пределах не зависит от концентрации частиц в макросистеме. Однако для исключения влияния возможных второстепенных эффектов в рабочий объем следует добавлять некоторое количество шариков через определенные интервалы времени. С этой целью при подготовке к эксперименту необходимо заготовить несколько пробирок с определенным количеством шариков и разместить эти пробирки в стойке 17 вблизи устройства 1. Крышка 18 (рис. 2) используется при извлечении шариков из основания приёмника 15.