Подготовка к работе.

1. Физические понятия, величины, законы, знание которых необходимо для успешного выполнения работы:

• гармонические колебания, амплитуда, фаза, частота;

• волны в упругой среде;

• скорость волны, частота, длина волны;

• уравнение плоской волны;

• волновое уравнение;

• стоячие волны, узлы и пучности;

• колебания струны, гармоники;

2. Выведите формулу (11)

3. Расчетное задание.Пользуясь формулой (11), для струны длинойl=50 см, натянутой с силойF=20 Н, постройте на миллиметровой бумаге график зависимости частоты колебаний от линейной плотностив диапазонеρ_лот 0 до 2 г/м с шагом 0,2 г/м.

4. Сформулируйте основную цель работы и порядок ее выполнения.

Приложение 1. Вывод формулы для скорости волны в струне.

На Рис. 1-1 схематически показана натянутая струна. Выделим малый её фрагменти запишем для него второй закон Ньютона:

где и– силы, действующие на левый и правый концы струны соответственно.

Рис. 1-1 – К выводу волнового уравнения колебаний струны.

В проекциях на вертикальную ось ξ:

При малых смещениях , а тангенс угла наклона кривой в свою очередь равен производной функции:. Таким образом,.

Массу, приходящуюся на единицу длины струны, принято называть линейной плотностью . Тогда массу фрагмента можно выразить через его длину:. При малых колебаниях длину фрагмента струны можно принять равной его проекции на осьX:. В результате получим:

Пренебрегая изменением силы Fвдоль шнура, получим:

Это не что иное, как волновое уравнение, описывающее распространение волны со скоростью

Литература

1. Иродов И.Е. Волновые процессы. Основные законы.– М.: БИНОМ. Лаборатория базовых знаний, 2004, §§1.1 – 1.6.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Волны. Оптика – М.: АстрельАСТ, 2003; §§1.1, 1.4, 1.5, 1.7, 1.8.

10