sss / матан контра

контрольная работа 1

задание1

1 график :строим функцию f=exp(x)-2

2 график: так как появляется модуль х, при х>0, график не меняется, если х<0, следовательно он отражается от оси х

3 график: сдвигаем график y1=exp(abs(x))-2 на единицу влево

4 график: y3=abs(exp(abs(x)+1)-2) не меняется при любых х, строим его таким же как и 3

задание 2

1) zroot(imag(zroot)==0)

ans =

Empty matrix: 1-by-0

из этого следует, что корней изображенных на комплексной плоскости точками, лежащими на действительной оси не существует

2) zroot(angle(zroot)>pi/6)

ans =

0.0000 + 2.0000i -1.7321 + 1.0000i

Задание 3

1)ответ:

syms x

>> maple('solve','{x^3+5*x+1<0}',x)

ans =

{x < -1/6*(108+12*1581^(1/2))^(1/3)+10/(108+12*1581^(1/2))^(1/3)}

>> vpa(ans,3)

ans =

{x < -.20}

2) syms x

>> maple('solve','{x^3-5*x+1<0}',x)

ans =

{x < -1/12*(-108+12*i*1419^(1/2))^(1/3)-5/(-108+12*i*1419^(1/2))^(1/3)+1/2*i*3^(1/2)*(1/6*(-108+12*i*1419^(1/2))^(1/3)-10/(-108+12*i*1419^(1/2))^(1/3))}, {x < 1/6*(-108+12*i*1419^(1/2))^(1/3)+10/(-108+12*i*1419^(1/2))^(1/3), -1/12*(-108+12*i*1419^(1/2))^(1/3)-5/(-108+12*i*1419^(1/2))^(1/3)-1/2*i*3^(1/2)*(1/6*(-108+12*i*1419^(1/2))^(1/3)-10/(-108+12*i*1419^(1/2))^(1/3)) < x}

Задание 4

limit((n^2+2*n+3)^(.5) - (n^2-2*n-1)^(.5), inf)

ans =

2

syms n

>> maple('solve','{abs(((n^2+2*n+3)^(.5) - (n^2-2*n-1)^(.5))-2) < 0.1, n>0}',n)

ans =

{20.053671895752215352892735255098 < n}

>> maple('solve','{abs(((n^2+2*n+3)^(.5) - (n^2-2*n-1)^(.5))-2) < 0.01, n>0}',n)

ans =

{200.00503743593681482807329231779 < n}

>> maple('solve','{abs(((n^2+2*n+3)^(.5) - (n^2-2*n-1)^(.5))-2) < 0.001, n>0}',n)

ans =

{2000.0005003749373437422832411523 < n}