Электротехника Начало семестра / Формулы

Для ветвей без источников тока

Расчет по законам Кирхгофа

По первому закону Кирхгофа

(1)

- матрица узел – ветвь

- вектор – столбец токов ветвей

По второму закону Кирхгофа

(2)

- матрица контур – ветвь

- вектор – столбец напряжений ветвей

(3)

- вектор – столбец падений напряжений на резисторах ветвей

- вектор – столбец ЭДС ветвей

(4)

(5)

- вектор – столбец контурных ЭДС

(6)

R - диагональная матрица сопротивлений ветвей

(7)

(8)

Метод контурных токов

По второму закону Кирхгофа

(1)

- матрица контур – ветвь

- вектор – столбец напряжений ветвей

(2)

- вектор – столбец падений напряжений на резисторах ветвей

- вектор – столбец ЭДС ветвей

(3)

(4)

- вектор – столбец контурных ЭДС

(5)

R - диагональная матрица сопротивлений ветвей

(6)

- матрица контурных сопротивлений

(7)

(8)

Метод узловых потенциалов

По первому закону Кирхгофа

(1)

- матрица узел – ветвь

- вектор – столбец токов ветвей

Если источники тока отсутствуют

(2)

- вектор – столбец ЭДС ветвей

- диагональная матрица проводимостей ветвей

- вектор – столбец ЭДС ветвей

(3)

(4)

- вектор – столбец узловых токов

(5)

- вектор – столбец узловых потенциалов (напряжений относительно базового узла)

- матрица узловых проводимостей

(6)

(7)

Обобщенные ветви

Расчет по законам Кирхгофа

По первому закону Кирхгофа

(1)

- матрица узел – ветвь

- вектор – столбец токов ветвей

По второму закону Кирхгофа

(2)

- матрица контур – ветвь

- вектор – столбец напряжений ветвей

(3)

- вектор – столбец падений напряжений на резисторах ветвей

- вектор – столбец ЭДС ветвей

(4)

(5)

- вектор – столбец источников тока ветвей

(6)

- вектор – столбец контурных ЭДС

(6)

R - диагональная матрица сопротивлений ветвей

(7)

(8)

Метод контурных токов

По второму закону Кирхгофа

(1)

- матрица контур – ветвь

- вектор – столбец напряжений ветвей

(2)

- вектор – столбец падений напряжений на резисторах ветвей

- вектор – столбец ЭДС ветвей

(3)

(4)

- вектор – столбец источников тока ветвей

(5)

- вектор – столбец контурных ЭДС

(6)

R - диагональная матрица сопротивлений ветвей

(7)

- матрица контурных сопротивлений

(8)

(9)

Метод узловых потенциалов

По первому закону Кирхгофа

(1)

- матрица узел – ветвь

- вектор – столбец токов ветвей

(2)

- вектор – столбец ЭДС ветвей

- диагональная матрица проводимостей ветвей

- вектор – столбец источников тока ветвей

(3)

(4)

- вектор – столбец узловых токов

(5)

- вектор – столбец узловых потенциалов (напряжений относительно базового узла)

- матрица узловых проводимостей

(6)

(7)

Разряд конденсатора на резистор

Заряд конденсатора через резистор

Подключение RL-цепочки к источнику ЭДС

Подключение RLC-цепочки к источнику ЭДС

R

i

Uc

R

i

C

E

Uc

UR

C

8