Лекции Олейник PDF / Отв_упр_1
.pdf
|
|
|
|
|
|
Рис. 12. |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 0 |
1 |
0 |
|
|||||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
3.33. A G |
|
; B G |
|
. 3.34. Рис. 13 |
||||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
(последняя диаграмма соответствует сильно связному графу).
|
|
Рис. 13. |
|
||
3.35. Расстояние от вершины s до a |
равно 5, от s до b равно 2, от s |
||||
до c равно 4, от s |
до q |
равно 7, от s |
до p равно 5, от s |
до t равно 9. |
|
Кратчайший путь |
от |
вершины |
s |
до вершины |
q проходит |
последовательно через вершины s, b, a, q . 3.36. Расстояние от вершины
s до a равно 3, от s до |
b равно 3, от s до |
c равно 2, от s до q |
||
равно 4, от |
s до p равно 5, от s до t равно 6. Кратчайший путь от |
|||
вершины s |
до вершины t |
проходит последовательно через вершины |
||
s, c, r, t . |
3.37. а) Один из максимальных потоков изображен на рис. |
|||
14. Этому потоку соответствует минимальный разрез |
Vs s, a, b, c , |
|||
Vt q, p, r, t . Величина |
максимального |
потока |
и пропускная |
|
способность минимального разреза равна 16; б) Один из максимальных
245
потоков изображен на рис. 15. Этому потоку соответствует
минимальный разрез Vs s, a, b , Vt c, q, p, r, t . Величина максимального потока и пропускная способность минимального разреза равна 16.
|
|
a |
3,3 |
q |
|
4,4 |
t |
|
a |
|
4,4 |
q |
|
|
|
||
|
8,6 |
3,3 |
2,2 |
|
2,1 |
|
|
6,5 |
|
4,4 |
|
|
|
10,5 |
|
||
|
|
|
9,8 |
|
|
6,6 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
s |
|
|
|
3,3 |
|
7,4 |
|
7,3 |
|
|
|
7,6 |
|
||||
6,5 |
b |
|
|
s |
c |
|
|
5,5 |
|
t |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,1 |
r |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
3,3 |
|
|
|
|
||||||
|
5,5 |
4,3 |
|
5,5 |
|
4,1 |
|
12,11 |
|
|
|
|
|
9,5 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
c |
|
|
3,3 |
|
|
|
b |
|
5,5 |
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 14. |
|
|
|
|
|
|
Рис. 15. |
|
|
|
||||
Глава 4
4.1. а) нет; б) да; в) да. 4.2. а) ограниченно-детерминированная, вес равен 3; б) ограниченно-детерминированная, вес равен 2.
4.3. а) Табл. 7 и рис. 16;
|
Таблица 7 |
|
|
|
|
|
|
|
A |
0 |
1 |
0,0 |
|
1,0 |
|
|
1,1 |
Q |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q0 |
q1 |
q2 |
|
q1 |
0,1 |
q |
2 |
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
q1 |
q1 |
q2 |
|
|
|
1,1 |
|
|
0 |
0 |
|
|
q0 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
q2 |
q1 |
q2 |
|
|
Рис. 16. |
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
б) Табл. 8 и рис. 17. |
|
|
|
|
|
|
||
|
Таблица 8 |
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
0,0 |
|
1,1 |
|
|
1,1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|||
Q |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q0 |
q1 |
|
q0 |
|
q |
1 |
|
q0 |
|
|
|
|
|
|
||
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
||
q1 |
q1 |
q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
246 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
Рис. 17. |
4.4. а) q1 ; б) q1 ; в) 001; г) 0001.
247