Лекции Олейник PDF / Р_3_2

3.15.Показать, что связный граф с n вершинами содержит не менее n 1 ребер.

3.16.Доказать, что в связном графе любые две простые цепи максимальной длины имеют по крайней мере одну общую вершину.

3.17.Показать, что граф с n вершинами и двумя компонентами

связности имеет не более (n 1)(n 2) ребер.

2

3.18. Доказать, что обыкновенный граф, имеющий более

(n 1)(n 2) ребер ( n 2 ), является связным.

2

3.19. Сколько существует попарно-неизоморфных обыкновенных графов с 16 вершинами и 118 ребрами?

3.20. Пусть G1 , G2 , …, Gk - все компоненты связности графа G .

k

Доказать, что v G v Gi . i 1

138