bdz2_mp_12

âäú N2

гЙЗЕОЗБЗЕМШ оЙЛЙФБ, ЗТХРРБ

íð-12

1.

оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА

f0

(0) É f0 (0), ÅÓÌÉ

¡

+

f(x) = ½ sin x; x ¸ 0

¡ sin x + a; x < 0

2.

оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = x + n + x2

+ m2

3.

оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) =

n

x

m2

x2

x

4.

оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = arcsin(sin(sinsinx + cos x x))

5.

оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = ln x2 + x2 log

x

3

6.

оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (arctg p

x)

ln2 x

2

7.

оБКФЙ f(50)(x) ÅÓÌÉ f(x) = px3x+¡11

8.

оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ

½ y = et cos 2t:

x = et sin 2t;

âäú N2

гЩЗБОПЧ йМШС, ЗТХРРБ нр-12

1.

оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА

f0

(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ

¡

+

f(x) = ½ 3x¡1;

x ¸ 1

x3 + a;

x < 1

2.

оБКФЙ f0

(x) ÅÓÌÉ f(x) = 0:1x¡32

5:2 + 2:5

¡

x1:4

p5

оБКФЙ f0

x

3.

(x) ÅÓÌÉ f(x) =

x

4.

оБКФЙ f

(x) ÅÓÌÉ f(x) = 1 ¡ cos x

arctg p

0

px + x

¢

x

5.

оБКФЙ f0

(x) ÅÓÌÉ f(x) = ln x

log p

¡

x

оБКФЙ f0

xn

6.

(x) ÅÓÌÉ f(x) = (cos x)sin2 x

7.

оБКФЙ f(40)(x) ÅÓÌÉ f(x) = ln 2x ¢ (x2 + 5x ¡ 3)

8.

оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ

½

âäú N2

юЕТОСЕЧ йМШС, ЗТХРРБ нр-12

1.

оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА

f0

(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ

¡

+

½ x4; x ¸ 1

f(x) =

2x2 + a; x < 1

4.

оБКФЙ f0

(x) ÅÓÌÉ f(x) =

1 + arccos x

5.

оБКФЙ f0

arcsin x

x

(x) ÅÓÌÉ f(x) = ln tg x + ln ctg x

¡

âäú N2

ыНБФПЧУЛЙК чМБДЙУМБЧ, ЗТХРРБ

íð-12

1.

оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА

f0

(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ

¡

+

½

4

¸

f(x) =

2x¡2 + a;

x < 1

1 + 5x; x 1

2.

оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) =

1

x2 + x + 1

3.

оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = 1 tg4 x + sin 2x

4

arctg x2

4.

оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = cos x2

¢

a

a

5.

оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = x ¡ 1

¡

ln

1

log2 x

2xx2

6.

оБКФЙ f0(x) ÅÓÌÉ f(x) = (arctg px)2

7.

оБКФЙ f(49)(x) ÅÓÌÉ f(x) = lg 0; 2x ¢ (x4 + 5x)

8.

оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ

½ y = 21 t2:

x = arctg t;

âäú N2

аТЛХУ бОДТЕК, ЗТХРРБ нр-12

1.

оБКФЙ ЪОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТБ a; РТЙ ЛПФПТПН ЖХОЛГЙС ОЕРТЕТЩЧОБ. оБКФЙ РП ПРТЕДЕМЕОЙА

f0

(1) É f0 (1), ÅÓÌÉ

¡

+

f(x) =

½ ln(2x ¡ 1); x ¸ 1

x + a; x < 1

2.

оБКФЙ f0

(x) ÅÓÌÉ f(x) = 1 ¡ x3

оБКФЙ f0

1 + x3

3.

(x) ÅÓÌÉ f(x) = x sin x

4.

оБКФЙ f0

1 + tg x

x2)2

(x) ÅÓÌÉ f(x) = x(arcsin p1

¡

5.

оБКФЙ f (x) ЕУМЙ f(x) = lg(x) + (ln

0

sin x)n

6.

оБКФЙ f0

(x) ÅÓÌÉ f(x) = (x2 + tg x)sin3 x

7.

оБКФЙ f(42)(x) ÅÓÌÉ f(x) = ln 4x ¢ (x2 ¡ 2x + 3)

8.

оБКФЙ ЧФПТХА РТПЙЪЧПДОХА РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБДБООПК ЖХОЛГЙЙ

½ y = 1¡t :

x = ln t;

1