3. Методика измерения диффузионной длины

Метод измерения

Для определения диффузионной длины L_D надо измерить распределение концентрации неравновесных носителей заряда вдоль полупроводникового образца. Можно, однако, измерять не избыточную концентрацию n(x) или p(x), а какую-либо пропорциональную ей величину, то есть выполнить относительные измерения избыточной концентрации. Для этого можно использовать выпрямляющий контакт, который представляет собой p-n переход с размерами L_k<<L_D (рис.3). При использовании его для измерений существенно то, что обратный ток p-n перехода при малом обратном напряжении пропорционален концентрации неосновных (равновесных и неравновесных) носителей заряда в узкой приконтактной области полупроводника. Электрическое поле в полупроводнике сосредоточено в непосредственной близости от металлургического p-n перехода и не влияет на движение носителей в объеме полупроводника.

Для выделения той части тока коллектора, которая обязана дошедшим до него неравновесным носителям, применяется модулированное во времени (импульсное) освещение полупроводника. Длительность и частота следования импульсов подбираются так, чтобы концентрация неравновесных носителей достигала, во-первых, установившегося значения в течение импульса освещения, а, во-вторых, успевала спадать до нуля в интервале между двумя соседними импульсами. Оба этих условия выполняются, если длительность импульса и интервал между двумя соседними импульсами в несколько раз превышают среднее время жизни неосновных носителей в полупроводнике.

После экспериментального подбора длительности импульсов и периода их следования можно измерить амплитуду модулированной части тока через коллекторный контакт (то есть амплитуду напряжения на соединенном последовательно с p-n переходом измерительном сопротивлении R_изм).

Суждение о распределении неравновесных носителей заряда за пределами освещенной области образца можно получить, измерив зависимость амплитуды импульса напряжения на сопротивлении R_изм U_R от расстояния межу коллекторным p-n переходом и краем освещенной области x.

Измеренное напряжение U_R пропорционально концентрации неравновесных носителей заряда вблизи коллекторного контакта. Из уравнений (30) - (32) при E=0 следует, что

, где С=const.

(49)

Таким образом, выделяя прямолинейную часть экспериментальной зависимости ln(U)=f(x) и представляя ее линейной функцией у=ax+b, можно определить диффузионную длину неосновных носителей заряда как

.

(34)

Представленный метод определения диффузионной длины нашел применение для таких материалов, как кремний и германий со сравнительно низкой концентрацией донорной или акцепторной примесей. В них диффузионная длина неосновных носителей заряда достаточно велика.

При известной диффузионной длине L_D и подвижности  (или коэффициенте диффузии D) носителей заряда можно определить время жизни неосновных носителей заряда  из соотношения Эйнштейна.

.

(35)

Макет установки для определения диффузионной длины неосновных носителей заряда