
- •Порядок выполнения.
- •Работа с системой matlab.
- •Работа с окнами системы matlab.
- •Упражнение 1. Работа с окнами системы matlab.
- •Строка главного меню.
- •Вычисления в матлаб.
- •Примеры. Вычислений в матлаб.
- •1. Операция сложение.
- •2. Операции возведения в степень и извлечения корня n-ой степени.
- •Пример. Точка с запятой.
- •Переменные рабочего пространства (Workspace).
- •Пример. Переменные рабочего пространства.
- •Форматы вывода результата вычислений.
- •Упражнение 2. Форматы вывода результата вычислений.
- •Символьные переменные. Работа с алгебраическими выражениями.
- •Пример. Работа с алгебраическими выражениями, с символьными переменными.
- •Пример. Работа с алгебраическими выражениями. Подстановка чисел.
- •Пример. Упрощение алгебраических выражений.
- •Массивы в matlab.
- •Матричное представление данных
- •Примеры. Задание матриц.
- •Упражнение 3.
- •Примеры. N-мерные массивы
- •Различные способы задания массивов.
- •Матрицы
- •Примеры. Задание матрицы в matlab:
- •Векторы
- •Операции над векторами Сложение и вычитание векторов.
- •Упражнение 5.
- •Умножение и деление вектора на число.
- •Операции над матрицами
- •Умножение матриц
- •Свойства операций над матрицами.
- •Упражнение 7.
- •Работа с элементами массивов.
- •Обращение к элементам векторов. Примеры.
- •Упражнение 8.
- •Упражнение 9.
- •Обращение к элементам матрицы. Примеры.
- •Обращение к строкам и столбцам матрицы через двоеточие.
- •Упражнение 10. Обращение к элементам массивов.
- •Задание для самостоятельной работы:
- •Темы для презентаций:
- •Контрольные вопросы:
- •Список рекомендуемой литературы
Строка главного меню.
Меню Edit (Правка) содержит команды по вырезанию (Cut - вырезать), копированию (Copy- копировать), вставке (Paste- вставить), удалению (Delete- удалить) выделенных фрагментов текстов или графических объектов. КомандаSelect All(выделить все) выделяет весь текст командного окна, который можно копировать. Еще одна группа команд позволяет очистить соответствующие окна (Clear Command Window- очистить окно команд,ClearCommand History- очистить окно истории команд,ClearWorkspace- очистить переменные рабочего пространства). Строка главного меню работает для активного окна. Переключая окна, мы делаем какое-то из них активными.
Вычисления в матлаб.
Все операции в MATLAB реализуются посредством функций. Например, для выполнения операции сложения MATLAB вызывает стандартную функцию plus(), для выполнения операции вычитания - функцию minus(). При этом команды для вычисления выражений имеют вид, свойственный всем языкам программирования высокого уровня: «+», «−», «*», «/», «^», «sqrt», «nthroot», см. в help MATLAB раздел Arithmetic Operators, а также. Л.1 стр. 27.
Примеры. Вычислений в матлаб.
1. Операция сложение.
Наберите в командной строке 1+2 и нажмите <Enter>.
В результате в командном окне МАТЛАБ отображается следующее:
>> 1+2
ans =
3
>>
Что сделала программа МАТЛАБ?
Сначала она вычислила сумму 1+2, затем записала результат в специальную переменную ans и вывела ее значение, равное 3, в командное окно. Ниже ответа расположена командная строка с мигающим курсором, обозначающая, что МАТЛАБ готова к дальнейшим вычислениям. Можно набирать в командной строке новые выражения и находить их значения.
Если требуется продолжить работу с предыдущим выражением, например, вычислить (1+2)/4.5, то проще всего воспользоваться уже имеющимся результатом, который хранится в переменной ans.
Наберите в командной строке ans/4.5 (при вводе десятичных дробей используется точка) и нажмите <Enter>, получается:
>> ans/4.5
ans =
0.6667
В именах переменных можно использовать латинские буквы, цифры и символ подчеркивания; большие и малые буквы в именах различаются; имя должно начинаться с буквы; длина имени не должна превышать 63 символа.
>> s=1+2
s =
3
>> d= s/4.5
d =
0.6667
Замечание. Есть целый ряд системных числовых констант, которые нельзя портить, то есть использовать для обозначения переменных:
pi-
число;
realmax- наибольшее положительное число с плавающей запятой;
realmin- наименьшее положительное число с плавающей запятой;
eps- относительная погрешность при вычислениях с плавающей запятой
2. Операции возведения в степень и извлечения корня n-ой степени.
Вычислим
,
,
,
,
>> nthroot(8, 3)
ans = 2
>> nthroot(-8, 3)
ans = -2
>> nthroot(-16, 4)
??? Error using ==> nthroot at 33
If X is negative, N must be an odd integer.
Операция nthroot(X,n) возвращает кореньn-ой степени из числаX. Если Х отрицательно, то степеньnдолжна бытьнечетной целой(If X is negative, N must be an odd integer).
Операция поэлементного возведения в степень «.^»позволяет возводить набор чисел в заданную степень.
>> [8,27,64,125].^(1/3)
ans =
2.0000 3.0000 4.0000 5.0000
А также возводить каждое число одного набора в степень числа из другого набора. Для этого наборы должны быть согласованы.
>> [2,3,4,5].^[2, 3,4,5]
ans = 4 27 256 3125
>> [4,27,256,3125].^[1/2,1/ 3, 1/4, 1/5]
ans = 2 3 4 5
Если число одно, то точку можно опустить «^».
>> (8)^(1/3)
ans = 2
>> (-8)^(1/3)
ans = 1.0000 + 1.7321i
Операция A .^ B вызывает стандартную функцию power(A,B).
Операция A^ B вызывает совсем другую функцию (см help, Arithmetic Operators)
Если Aотрицательно, то возводиться в степень комплексное число:
>> cos(pi/3)
ans = 0.5000
>> 2*cos(pi/3)
ans = 1.0000
>> sin(pi/3)
ans = 0.8660
>> 2*sin(pi/3)
ans = 1.7321
В одной строке можно размещать несколько команд через запятую. Точка с запятой подавляет автоматический вывод результатов вычислений.
Потренируйтесь.