Контрольные вопросы

1. Что такое гиромагнитное отношение?

2. Что такое магнетон Бора?

3. Что такое фактор Ланде?

4. Что называется нормальным/аномальным эффектом Зеемана?

5. Что называется поперечным/продольным эффектом Зеемана?

6. Сформулируйте правила отбора для магнитного квантового числа .

7. Чем отличаются - и-компоненты спектральной линии?

8. Что собой представляет интерферометр Фабри-Перо? Какие функции он выполняет в данной работе?

Расчетное задание

По образцу, приведённому в разделе «Аномальный эффект Зеемана», постройте схему расщепления в магнитном поле спектральной линии для перехода, указанного в Таблице 3 для вашей бригады. Результаты представьте в виде рисунка и таблицы (см. Рис.2 б и Таб. 1). Алгоритм выполнения расчетного задания:

1. Для начального состояния согласно обозначению (22) определить значения квантовых чисел L,S,иJ.

2. Схематически изобразить расщепление уровня на подуровней, указав для каждого из них значения магнитного квантового числа.

3. Вычислить фактор Ланде по формуле (27)

4. Для каждого подуровня на схеме указать значение величины .

5. Выполнить пункты 1 – 4 для конечного состояния.

6. Перебирая попарно все возможные комбинации начального и конечного подуровней, изобразить на схеме те из них, которые удовлетворяют правилу отбора .

7. Занести в таблицу значения величин идля этих переходов.

Таблица 3

№ Бригады	1	2	3	4	5	6
Переход
№ Бригады	7	8	9	10	11	12
Переход

Литература

1. Иродов И.В.Квантовая физика. Основные законы – М.: Лаборатория Базовых Знаний. 2001 – Гл. 6, 7.

2. Савельев И.В. Курс общей физики: В 5кн. Кн. 5: Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твёрдого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. – М.: Астрель, АСТ. 2004 – §5.7.

Приложение 1. Магнитный момент атома

Магнитным моментомконтура с током называется вектор

где I– ток контура;S– площадь, ограниченная контуром;– нормаль к контуру, направление которой определяется по правилу правого винта. Рассмотрим электрон, движущийся со скоростьюVпо окружности радиусаR. По контуру протекает ток. Модуль магнитного момента этого контура составляет:

Момент импульса электрона при таком движении равен . И мы получим:

(14)

Знак минус в этом соотношении показывает, что из-за отрицательного заряда электрона его магнитный и механический моменты направлены в разные стороны (см. Рис.10).

Отношение магнитного момента частицы к её моменту импульса называется гиромагнитным отношением. Для электрона оно равно:

(15)

Во внешнем магнитном поле с магнитной индукцией магнитный дипольный момент обладает энергией:

(16)

Эта величина минимальна, когда , а значит, данное состояние является положением устойчивого равновесия. При отклонении магнитного момента из этого положения возникает момент сил, стремящихся повернуть его так, чтобы его направление совпало с направлением внешнего поля.

В отличие от классической физики в квантовой механике момент импульса электрона в атоме имеет двесоставляющие:

• Орбитальный момент импульса, связанный с движением электрона.

• Спиновый момент импульсаили спин, являющийся внутренним свойством частицы и никак не связанный с её движением.

С каждым из них связаны магнитные моменты. Величина момента импульса многоэлектронного атома определяется способом взаимодействия этих магнитных моментов. В большинстве атомов реализуется т.н.нормальная связь(связь Рёссель-Саундерса илиL-Sсвязь). Она состоит в том, что орбитальное и спиновое взаимодействия оказываются сильнее спин-орбитального. Это означает, что орбитальные моменты складываются в суммарный орбитальный момент, спиновые – в суммарный спиновый момент, а затем в результате сложенияиполучается полный момент импульса.

В квантовой теории состояния электронов в атоме определяются значениями дискретных параметров, называемых квантовыми числами. Состояния многоэлектронного атома также характеризуются квантовыми числами, которые в отличие от квантовых чисел отдельных электронов, обозначаются большими латинскими буквами:

• Орбитальное квантовое число L. Значение орбитального квантового числаLопределяет модуль орбитального момента импульса атома:

(17)

Состояния с различными значениями орбитального числа Lпринято обозначать большими латинскими буквами:

Орбитальное квантовое число L	0	1	2	3
Символ состояния	S	P	D	F

• Спиновое квантовое число S. Значение спинового квантового числаSопределяет модуль спинового момента импульса:

(18)

• Квантовое число полного момента импульса J. Может принимать одно из следующих значений:

(19)

Значение Jопределяет модуль полного момента импульса:

(20)

• Магнитные квантовые числа , и , определяет величину проекции соответствующего момента импульса на некоторую ось. Диапазон их возможных значений определяется квантовыми числамиL,SиJсоответственно:

(21)

Состояния многоэлектронного атома – спектроскопические термы – обозначаются с помощью специальных символов:

(22)

где – мультиплетность (число линий в расщеплении),L– орбитальное квантовое число,J– квантовое число полного момента импульса.

С механическим моментом атома связан его магнитный момент. По аналогии с классическим выражением (17) связь между орбитальным моментом импульса и магнитным моментом:

(23)

Подставив выражения (17) и (21) для орбитального момента и его проекции, получим:

, (24)

где – т.н.магнетон Бора:.

Его также часто называют квантом магнитного момента.

Спиновый момент импульса также порождает магнитный момент. Экспериментальные данные свидетельствуют, что для спина гиромагнитное отношение оказывается в 2 раза больше, чем у орбитального момента:

. (25)

В связи с этим иногда говорят, что спин обладает «удвоенным магнетизмом». По этой причине гиромагнитное отношение для полного момента оказывается более сложным. Соответствующий расчет даёт результат:

, (26)

где g– фактор Ланде:

(27)

В состоянии с нулевым спином: , и фактор Ланде, что приводит к орбитальному гиромагнитному отношению. Если же нулю равен орбитальный момент:, то фактор Ланде, и мы имеем спиновое гиромагнитное отношение.