Лабораторная работа № 16 Эффект Зеемана

Цель работы: Исследование эффекта Зеемана с помощью интерферометра Фабри-Перо. Определение магнетона Бора.

Теоретическая часть Эффект Зеемана

Эффектом Зеемананазывается расщепление уровней энергии атомов в магнитном поле, фиксируемое по расщеплению спектральных линий. Явление было обнаружено П. Зееманом в 1896 г. при исследовании спектра свечения паров натрия.

Исчерпывающее теоретическое объяснение эффекта Зеемана дается в рамках квантовой теории. Её основные положения, необходимые для полного понимания природы эффекта Зеемана, кратко изложены в Приложении 1.

Взаимодействие магнитного момента атома с магнитным полем приводит к приобретению атомом дополнительной энергии:

, (1)

где B– индукция магнитного поля;– проекция полного магнитного момента атома на направление магнитного поля. Индукция магнитного поля в электромагните, используемом в данной лабораторной работе, не превышает 1 Тл. В этом случае т.н. «слабого поля»можно представить в виде (см. Приложение 1):

, (2)

где – магнетон Бора,g– фактор Ланде,m_J– магнитное квантовое число, которое пробегаетзначений:

. (3)

Подставив в (1), найдём величину расщепления уровней энергии атома в магнитном поле:

. (4)

Таким образом, при наложении магнитного поля состояние атома с полным моментом импульса, определяемым квантовым числом J, расщепляется насостояние (как говорят, происходит снятие вырождения уровней мультиплета по магнитному квантовому числу). В результате при переходе электрона между этими состояниями вместо одной линии, наблюдавшейся в отсутствие поля, появляется группа компонент, частоты которых определяются выражением:

, (5)

где ħ– постоянная Планка,E₁иE₂– энергии атома, ω₀– частота линии в отсутствие магнитного поля. При этом картина расщепления оказывается симметричной относительно первоначально нерасщепленной линии. Все расстояния между соседними компонентами одинаковы, а их число может достигать нескольких десятков.

Количество линий определяется правилами отбора для квантового числа m_J, которые следуют из закона сохранения момента импульса для атомной системы:

(6)

• Линии, соответствующие , называютсяπ-компонентами.

• Линии, соответствующие , называютсяσ-компонентами.

Условия наблюдения π- и σ-компонент определяются геометрией эксперимента:

• Эффект Зеемана называется поперечным, если оптическая ось экспериментальной установки перпендикулярна магнитной индукции(см. Рис.1). В этом случае π- и σ-компоненты линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях.

• Эффект Зеемана называется продольным, если оптическая ось параллельна. В этом случае π-компонента отсутствует, а σ-компоненты поляризованы по кругу во взаимно противоположных направлениях.

Рис. 1 – Схема продольного и поперечного эффекта Зеемана

В работе изучается излучение атома кадмия Cd. Конструктивно это спектральная лампа с кадмием. В соответствии с возможностями интерферометра Фабри-Перо, используемого в установке, для исследования были выбраны следующие переходы:

• с длиной волны λ=643,847 нм; (нормальный эффект Зеемана);

• с длиной волны λ=508,588 нм; (аномальный эффект Зеемана).