Задача 1.

1. По исходным данным, представленным в таблице 1 постройте ряд распределения предприятий табачной промышленности по численности промышленно-производственного персонала, образовав не более шести групп предприятий с равными интервалами. Результаты представьте в табличной форме.

2. По полученному ряду распределения определите относительные величины структуры, среднюю численность промышленно-производственного персонала, моду, медиану, квартили и коэффициент вариации.

3. Сделайте выводы.

Решение:

Величина интервал группировки:

Xmax – Xmin 1611 – 260

h = —————— = ————— ~ 340(чел.)

n 4

Табл. №2

Ряд распределения предприятий табачной промышленности по численности промышленно-производственного персонала.

Численность промышленно-производственного персонала, чел.	260-600	601-940	941-1280	1281-1620
Число предприятий	18	9	1	2

ОПС структуры 1 = 18/30*100%=60%

ОПС структуры 2 = 9/30*100%=30%

ОПС структуры 3 = 1/30*100%=3,33%

ОПС структуры 4 = 2/30*100%=6,67%

Табл. №3

Вспомогательная таблица.

Численность промышленно-производственного персонала, чел.	Число предпри-ятий, F	средняя числ. персонала х	х * f	х 2*f	Сумма накопленных частот
260-600	18	394,8	7092	2805606,7	18
601-940	9	701,2	6310,8	4425132,9	27
941-1280	1	946	946	894916	28
1281-1620	2	1550	3100	4805000	30
Итого:	30	-	17448,8	12930655,6	-

Рассчитаем среднюю численность промышленно-производственного персонала:

_

Х = 17448,8 / 30 ~ 581,6

f2 – f1 18 - 0

Mо = x0 + h ——————— = 260 +340 * ————— = 486,6

( f2 – f1 ) + (f2 - f3 ) 2*18 - 0- 9

Значит, наиболее распространенная численность промышленно-производственного персонала на предприятии составляет 486 чел.

0,5*∑f - f Me-1 0,5* 30 - 0

Me = x0 + h —————— = 260 + 340* ————— = 543,3

fMe 18

Значит, половина предприятий имеют численность промышленного персонала менее 543 человека, а другая половина - более 543 человек.

0,25*∑ f - fQ1 - 1 0,25*30 - 0

Q1 = x0 + h ——————— = 258 + 340* ————— = 399,6

Q1 18

Значит, 25% предприятий имеют численность промышленного персонала менее 399 человек.

Σ х ² * f _ 12930655,6

Dx = ——— - ( х ) ² = ————— - 581,6 ² = 92763,29

Σ f 30

________

 =  92763,29 = 304,57

σ 304,57

V σ = — * 100 = ——— * 100 = 52,4%

х 581,6

Поскольку V σ > 33%, то признак варьирует значительно и совокупность неоднородна.