Рекурсивная сортировка слиянием (для любопытных)

Задача. Напишите программу, содержащую алгоритм слияния в процедуре Sort(A, B, b1, e1, e2). Алгоритм должен копировать со слиянием два упорядоченные куска из массива А с номерами от b1 до e1 и от e1+1 до e2 соответственно в массив В с номерами элементов от b1 до e2.

Предположив, что Вы правильно выполнили предыдущую задачу, алгоритм сортировки можно определить очень просто:

1. если длина сортируемого массива 1, то ничего не делается;

2. в противном случае массив делится на две одинаковые (или почти одинаковые) части, к каждой части применяется алгоритм сортировки, после чего эти упорядоченные части сливаются в один упорядоченный кусок.

Рассмотрите процедуру сортировки слиянием. На вход процедуры сортировки поступает неупорядоченный кусок массива А с номерами элементов от b до e, на выходе - тот же кусок, но упорядоченный. Массив С - вспомогательный.

Procedure Sort2(Var A, C : Array1; b, e : integer); Var   i, d : integer; Begin   if b<e     then       begin         d := (b+e) div 2;         Sort2(A, C, b, d);         Sort2(A, C, d+1, e);         Sort(A, C, b, d, e);         for i := b to e do           A[i] := C[i]       end; End;

Самостоятельное решение задач.

Задание. Выберите с учителем задачи для решения из предложенного ниже перечня.

1. В массиве X(N) каждый элемент равен 0, 1 или 2. Переставить элементы массива так, чтобы сначала располагались все единицы, затем все двойки и, наконец, все нули (дополнительного массива не заводить).

2. В заданной последовательности все элементы, не равные нулю, расположить сохраняя их порядок следования, в начале последовательности, а нулевые элементы - в конце последовательности. Дополнительного массива не заводить.

3. Отсортировать массив по возрастанию, используя процедуру Swap, которая меняет местами 2 элемента.

4. Составьте алгоритм, упорядочивающий элементы массива, стоящие на нечетных местах, в возрастающем порядке, а на четных - в убывающем.

5. Из двух упорядоченных одномерных массивов (длины K и N) сформируйте одномерный массив размером K+N, упорядоченный так же, как исходные массивы.

6. Из двух упорядоченных одномерных массивов (длины K и N) сформируйте одномерный массив размером K+N, упорядоченный в обратную сторону.

7. Составьте алгоритм, упорядочивающий заданную последовательность чисел так, чтобы каждый элемент, стоящий на четном месте, был больше каждого из соседних.

8. Дан упорядоченный целочисленный массив. Сформировать второй массив всех таких различных значений, которые в первом массиве встречаются по два и более раза.

9. Дан упорядоченный целочисленный массив. Сформировать второй массив всех таких различных чисел, которые ни разу в первом массиве не встречаются и имеют величину больше минимального и меньше максимального из чисел первого массива.

10. Дана вещественная матрица размером 7x4. Переставляя ее строки и столбцы, добиться того, чтобы наибольший элемент (один из них) оказался в левом верхнем углу.

11. * В заданном целочисленном массиве найти элементы, сумма которых равна данному числу, в предположении, что такие числа существуют.

12. Дан массив А, состоящий из n элементов. Осуществить перестановку элементов массива на M элементов вправо.

13. В двумерном массиве поменяйте местами первую строчку, и строчку в которой находится первый нулевой элемент.

14. В двумерном массиве переставьте строки следующим образом: первую с последней, вторую с предпоследней и так далее. Если строк нечетное число, то средняя остается неизмененной.

15. Дан двумерный массив А. Расставить его столбцы в следующем порядке: а) последний, предпоследний, ..., второй, первый; б) первый, последний, второй, предпоследний, третий, ...

16. Дан двумерный массив. Начиная с первой строки, сдвинуть все строки на две вниз, а последние перенести на место первых двух строк.

17. Дан двумерный массив вещественных чисел размерностью [1..N,1..N]. Произвести сортировку столбцов по убыванию элементов последней строки. Вычислить сумму элементов расположенных на диагоналях полученной матрицы. Сортировку произвести методом прямого выбора. Вывести на экран исходный и полученный массивы в виде матрицы.

18. Дан двумерный массив вещественных чисел размерностью [1..N,1..N]. Произвести сортировку столбцов по возрастанию элементов первой строки. Вычислить среднее арифметическое элементов расположенных по периметру полученной матрицы. Сортировку произвести методом прямого выбора. Вывести на экран исходный и полученный массивы в виде матрицы.

19. Дан двумерный массив, содержащий 4 строки и 5 столбцов. Элементами массива являются целые числа. Упорядочить массив по возрастанию элементов 3-го столбца.

20. Дан двумерный массив, содержащий 4 строки и 5 столбцов. Элементами массива являются целые числа. Упорядочить массив по убыванию элементов 2-й строки.

Приготовьте рабочие программы и листинги с задачами этой темы.