- •Введение в Теорию вероятностей
- •1 Опыт, явление, событие
- •2 Классическая вероятность. Вероятности событий в опытах с конечным числом исходов
- •3 Примеры задач по классической вероятности.
- •4 Условия задач типового расчета по теме классическая вероятность
- •5 Параметры для задач по классической вероятности
- •6 Геометрические вероятности
- •7 Условия задач расчета по теме геометрические вероятности
- •8 Параметры к задачам по геометрической вероятности
- •10 Примеры задач по сложным событиям
- •11 Условия задач расчета по теме сложные события
- •12 Параметры к задачам по теме сложные события
- •13 Формула полной вероятности
- •14 Примеры задач по формуле полной вероятности.
- •15 Условия задач типового расчета по теме формула полной вероятности
- •16 Параметры к задачам по формуле полной вероятности
- •17 Формула Байеса
- •18 Примеры задач по формуле Байеса
- •20 Параметры к задачам по формуле Байеса
- •21 Испытания Бернулли. Формула Бернулли
- •22 Примеры испытаний Бернулли и формулы Бернулли
- •23 Задачи на применение формулы Бернулли
- •24 Параметры к задачам по формуле Бернулли
- •25 Асимптотические формулы для формулы Бернулли
- •25.1 Формула Пуассона
- •25.2 Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа
- •26 Условия задач типового расчета по теме предельные теоремы в схеме Бернулли
- •Нормированное нормальное распределение
- •Значения экспоненциальной функции ex
11 Условия задач расчета по теме сложные события
Задача №1. Два студента ищут нужную им книгу в букинистических магазинах. Вероятность того, что книга будет найдена первым студентом, равна n, а вторым -m. Какова вероятность, что только один из студентов найдёт книгу?
Задача №2. Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна n; для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны m и k. Найти вероятность того, что только один из стрелков поразит цель.
Задача №3. Два спортсмена должны выполнить норму мастера спорта. Вероятность того, что первый спортсмен выполнит норму, равна n, а второй -m. Найти вероятность того, что норма будет выполнена только одним спортсменом.
Задача №4. Студент выучил "b" из "a" вопросов программы. Найти вероятность того, что студент не знает хотя бы один из предложенных ему трёх вопросов.
Задача №5. В партии среди "a" изделий "b" изделий являются первого сорта, а (a-b) второго. Наудачу одно за другим без возвращения в партию берут 3 изделия. Найти вероятность того, что хотя бы одно изделие окажется первого сорта.
Задача №6. В ящике лежит d белых и z красных одинаковых на ощупь шаров. Наудачу вынимают три шара. Какова вероятность того, что хотя бы один из них белый?
12 Параметры к задачам по теме сложные события
|
№ |
a |
b |
d |
z |
n |
m |
k |
|
1 |
70 |
61 |
54 |
65 |
0.1723 |
0.8178 |
0.5374 |
|
2 |
74 |
57 |
47 |
69 |
0.807 |
0.9654 |
0.7854 |
|
3 |
68 |
59 |
50 |
71 |
0.04877 |
0.08798 |
0.2128 |
|
4 |
66 |
55 |
53 |
68 |
0.6474 |
0.5769 |
0.2107 |
|
5 |
70 |
60 |
46 |
74 |
0.4931 |
0.5927 |
0.5899 |
|
6 |
64 |
52 |
49 |
69 |
0.09847 |
0.5805 |
0.6844 |
|
7 |
73 |
59 |
50 |
69 |
0.6958 |
0.7886 |
0.4603 |
|
8 |
66 |
60 |
49 |
72 |
0.2881 |
0.8816 |
0.3779 |
|
9 |
74 |
59 |
54 |
71 |
0.1305 |
0.9679 |
0.8859 |
|
10 |
68 |
57 |
51 |
65 |
0.2945 |
0.418 |
0.01994 |
|
11 |
67 |
53 |
45 |
74 |
0.5386 |
0.3586 |
0.08334 |
|
12 |
70 |
53 |
49 |
70 |
0.8333 |
0.3171 |
0.2855 |
|
13 |
67 |
54 |
44 |
73 |
0.6388 |
0.7818 |
0.7491 |
|
14 |
73 |
59 |
45 |
73 |
0.06461 |
0.06115 |
0.4448 |
|
15 |
67 |
61 |
51 |
69 |
0.01318 |
0.3976 |
0.8278 |
|
16 |
69 |
58 |
44 |
72 |
0.8977 |
0.4452 |
0.1014 |
|
17 |
68 |
53 |
54 |
71 |
0.2747 |
0.5686 |
0.3761 |
|
18 |
65 |
59 |
52 |
68 |
0.1215 |
0.6062 |
0.8961 |
|
19 |
65 |
57 |
51 |
72 |
0.1685 |
0.3752 |
0.02718 |
|
20 |
65 |
60 |
51 |
68 |
0.3395 |
0.9058 |
0.1065 |
|
21 |
71 |
55 |
45 |
65 |
0.6096 |
0.8121 |
0.3062 |
|
22 |
69 |
62 |
53 |
70 |
0.6369 |
0.9482 |
0.0184 |
|
23 |
71 |
61 |
53 |
67 |
0.111 |
0.1971 |
0.7031 |
|
24 |
70 |
58 |
46 |
69 |
0.6576 |
0.5139 |
0.6986 |
|
25 |
72 |
53 |
50 |
70 |
0.2052 |
0.8251 |
0.5527 |
|
26 |
73 |
57 |
46 |
71 |
0.1203 |
0.6906 |
0.04756 |
|
27 |
74 |
52 |
52 |
68 |
0.411 |
0.3965 |
0.6279 |
|
28 |
71 |
59 |
53 |
73 |
0.551 |
0.9828 |
0.2578 |
|
29 |
68 |
59 |
54 |
70 |
0.5513 |
0.253 |
0.2971 |
|
30 |
73 |
54 |
51 |
72 |
0.2599 |
0.6808 |
0.4588 |
|
31 |
71 |
62 |
52 |
72 |
0.7719 |
0.9507 |
0.8502 |
|
32 |
66 |
61 |
54 |
65 |
0.1416 |
0.2713 |
0.7752 |
|
33 |
72 |
61 |
47 |
74 |
0.8666 |
0.2027 |
0.8457 |
|
34 |
70 |
58 |
46 |
69 |
0.5259 |
0.1699 |
0.276 |
|
35 |
65 |
59 |
53 |
70 |
0.06164 |
0.7221 |
0.3826 |
|
36 |
68 |
60 |
46 |
73 |
0.3584 |
0.5568 |
0.5442 |
|
37 |
66 |
56 |
53 |
74 |
0.661 |
0.9965 |
0.1491 |
|
38 |
66 |
59 |
46 |
68 |
0.537 |
0.5982 |
0.04406 |
|
39 |
66 |
61 |
52 |
68 |
0.5073 |
0.5252 |
0.4525 |
|
40 |
71 |
56 |
48 |
73 |
0.1853 |
0.8326 |
0.0139 |
|
41 |
70 |
57 |
50 |
67 |
0.1612 |
0.5511 |
0.4831 |
|
42 |
67 |
60 |
51 |
69 |
0.2883 |
0.005369 |
0.7638 |
|
43 |
67 |
55 |
48 |
73 |
0.7513 |
0.8175 |
0.3144 |
|
44 |
66 |
56 |
54 |
64 |
0.7705 |
0.1309 |
0.1049 |
|
45 |
67 |
53 |
47 |
67 |
0.3989 |
0.3816 |
0.4937 |
|
46 |
66 |
62 |
50 |
67 |
0.04295 |
0.06526 |
0.6891 |
|
47 |
70 |
56 |
49 |
68 |
0.2706 |
0.01618 |
0.8258 |
|
48 |
70 |
56 |
47 |
72 |
0.1989 |
0.3698 |
0.1879 |
|
49 |
71 |
55 |
45 |
67 |
0.2607 |
0.2301 |
0.4031 |
|
50 |
71 |
54 |
49 |
74 |
0.785 |
0.7464 |
0.7867 |
|
51 |
71 |
58 |
50 |
73 |
0.7585 |
0.4394 |
0.4848 |
|
52 |
65 |
61 |
47 |
65 |
0.5267 |
0.827 |
0.2249 |