Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования новоуральский государственный технологический институт
Кафедра высшей математики
Ю.В.Орлов
Учебное пособие
Новоуральск 2004
Данное пособие составлено ст. преподавателем кафедры Высшей математики НГТИ Орловым Ю.В.
Пособие содержит основные способы обработки статистических данных, контрольное задание по данной теме и основные таблицы.
Пособие одобрено на заседании кафедры высшей математики НГТИ и рекомендовано к использованию в учебном процессе студентами всех специальностей.
« _____ »_______________ 20 ____ г.
Зав. кафедрой к.ф.м.н.
______________________ Золотарев А.П.
Одобрено методической комиссией
« ______ »_____________ 20 _____ г
Председатель комиссии _____________________ Беляев А.Е.
Содержание
|
|
Предисловие |
5 |
|
Глава 1 |
Выборочный метод
|
6 7 8 |
|
Глава 2 |
Виды представления выборочных данных 2.1 Статистическое распределение выборки …….. 2.2 Полигон и гистограмма ……..………………… 2.3 Эмпирическая плотность распределения ……. 2.4 Эмпирическая функция распределения и другие кумулятивные кривые …………………. 2.6 Другие способы представления данных ……… |
12 15 17
18 20 |
|
Глава 3 |
Числовые характеристики выборки
3.1 Выборочное
среднее
выборочная
дисперсия
3.2 Виды статистических оценок. Исправление дисперсии ……….……………… 3.3 Начальные и центральные моменты ..………… 3.4 Коэффициенты асимметрии, эксцесса и вариации ………………………………………. 3.5 Мода и медиана …….. ………………………… |
24
26 29
30 34 |
|
5 |
Теоретическое распределение 5.1 Дискретные случайные величины 5.1.1 Биномиальное распределение …………….. 5.1.2 Альтернативный признак ………………….. 5.1.3 Распределение Пуассона ………………….. 5.1.4 Геометрическое распределение …………… 5.1.5 Гипергеометрическое распределение ……. 5.2 Непрерывные случайные величины 5.2.1 Равномерное распределение ……………… 5.2.2 Показательное распределение ……………. 5.2.3 Нормальное распределение ………………. 5.2.4 Распределение Хи-квадрат ……………….. 5.2.5 Распределение Стьюдента ………………… 5.3 Использование MathCAD ……………………… |
36 38 39 40 42
44 46 48 52 55 59 |
|
6 |
Проверка гипотезы о виде распределения 6.1 Общие определения ……………………………. 6.2 Критерий согласия Пирсона …………………… 6.3 Критерий согласия Романовского …………….. 6.4 Критерий согласия Колмогорова ……………… 6.5Сравнение относительной частоты с вероятностьюальтернативного признака………….. |
61 62 64 65
69 |
|
7 |
Доверительные интервалы 7.1 Понятие доверительного интервала ………….. 7.2 Наименьший объём выборки …………………. 7.3 Доверительный интервал для математического ожидания при нормальном распределенииХ …. 7.4
Доверительный интервал для
нормальном распределении Х …………………… 7.5 Оценка вероятности по относительной частоте |
70 71
73
74 75 |
|
8 |
Общий план обработки статистических данных … |
76 |
|
9 |
Пример обработки статистических данных ………. |
78 |
|
10 |
Контрольное задание (34 варианта) ……………….. |
90 |
|
11 |
Приложения (основные таблицы) …………………. |
95 |
|
12 |
Рекомендуемая литература ………………………… |
|
,
и
…………
(Х)при