01 |
( ) = ( ) |
37) Частотные характеристики цифровых фильтров |
|
(( ))= 0sin( 0 + 0)= 1sin( 0 + 1)
Важно помнить, что:
( ) ≥ 0
( ) = (− )
( ) = 0 − 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
( ) |
и ( ) — всегда периодические функции. |
|
|
|
|
( ) |
→ |
|
|
|
|
|
→ |
– комплексная величина |
|||||
→ |
|
|
||||
|
– шаг дискретности |
|||||
Ω = 2
ср( ) = ( ) + ( ) = ( ) ( )
38) Устойчивость цифровых фильтров
Если ограниченному входному сигналу будет соответствовать ограниченный (неограниченный) выходной сигнал, то система устойчива (неустойчива).
Линейный фильтр при одинаковых условиях либо всегда устойчив, либо всегда неустойчив.
Медианный фильтр всегда устойчив.
Необходимое и достаточное условие устойчивости цифровых фильтров.
∞ | |
( ) < ∞
=0
Необходимое условиеlimустойчивости( ) = 0 цифровых фильтров.
→∞
39)Линейные фильтры (рекурсивные и нерекурсивные)
40)Пересчёт БИХ-ф в КИХ-ф
КИХ-фильтр (нерекурсивный фильтр) – цифровой фильтр с конечной ИПХ
(импульсной переходной характеристикой).
КИХ-фильтр всегда устойчив и зависит только от входного сигнала.
БИХ-фильтр (рекурсивный фильтр) – цифровой фильтр с бесконечной ИПХ.
1
Полюсы (корниз.с. знаменателя) функции должны находиться строго внутри единичного круга.
-1 |
1 |
1
41) Задачи Анализа, синтеза, реализации ЦФ (отдельные вопросы)
Фильтр считается заданным, если известны его порядок и численные значения коэффициентов.
Три вида задач, связанных с применением фильтров:
1. Задача анализа.
Задан фильтр, т.е. задана его передаточная функция. Необходимо определить свойства фильтра (частотные характеристики, характерные особенности и устойчивость).
2. Задача синтеза (проектирования, расчета) фильтра.
Предполагается, что заданы требования для фильтра. Требуется задать фильтр, т.е. определить его порядок и численные значения коэффициентов.
3. Реализация фильтра.
Предполагается, что фильтр задан, т.е. задана его передаточная функция. Нужно определить программу (электронную схему), которая реализует фильтр.