42) Способы реализации ЦФ


	2 2 + 3 + 4		( )		2 −1	+ 3 −2 + 4 −3
1 способ: составление разностного уравнения						+ 0,5 −2 + 0,8 −3
( ) = 3	+ 2 2 + 0,5 + 0,8		= ( )	= 1 + 2 −1
( ) = 2 −1 ( ) + 3 −2 ( )		+ 4 −3 ( ) − 2 −1 ( ) − 0,5 −2 ( ) − 0,8 −3 ( )
( ) = 2 ( −	1) + 3 ( −2)	+ 4 ( − 3) − 2 ( − 1) − 0,5 ( − 2) − 0,8 ( − 3)

2 способ: выход – это свёртка входного сигнала и ИПХ

( ) = { ( )}

	свертка
	– цифровая ( ) = ( ) ( )
( ) = ( ) ( )– импульсная переходная характеристика
−1

Импульсная переходная характеристика – реакция цифровой системы на единичный импульс при нулевых начальных условиях.

43) Прореживание цифрового сигнала

		Цифровое прореживание
	{ ( )} { н( )}
Алгоритм		{ н( )} { н( н)}
1.	Вычисляем	исходной последовательности: { ( )} = ДПФ{ ( )}
2.		исходной последовательности: { ( )} = ДПФ{ ( )}
3.	Вычисляем ОДПФ

Тогда новый шаг	{, а( )}
Рассмотрим работу алгоритма в п.2:
Дана последовательность		длиной	с шагом и задан параметр .
	новая длина последовательности			н	.
	новая длина последовательности				.

Отклонение желаемого результата на краях последовательности при большом отличии начала и конца функции (сигнала) называется краевым эффектом.

				Фильтр

	Фильтр



		1	2	1	2		2
						1
						1
( , ) = ( , ) – импульсная переходная характеристика (ИПХ)

Двумерному цифровому фильтру соответствует ИПХ бесконечной длины, поэтому такой
фильтр называется БИХ-фильтром.						∞
						∞
	( ) = { ( )} = ( ) −
	( 1			∞	∞	=0
	( 1		, 2) = ( , ) 1− 2−
( 1	, 2)		∑ 1=0	=0 =0
( 1	, 2)		∑ 1=0	∑ =01	1 2
( 1	, 2)	=	2	2				= ( 1	, 2)
( 1	, 2)		=0	=0	1		2
			∑	∑

Устойчивость

Если ограниченному входному сигналу будет соответствовать ограниченный (неограниченный) выходной, то двумерный фильтр устойчив (неустойчив).

Нерекурсивный двумерный фильтр всегда устойчив.

Необходимое и достаточное условие устойчивости двумерных фильтров

∞ ∞ | |

( , ) < ∞

=0 =0

Необходимое условие устойчивости двумерных фильтров lim ( , ) = 0

, →∞

В общем случае оценить устойчивость двумерных БИХ-фильтров невозможно.

1 2=0 =0

00 + 10 + 20 2 + 30 3 + + 01 + 02 2 + 03 3 +

+ 11 + 12 2 + 21 2 + 22 2 2 +

Поэтому при решении практических задач стараются использовать КИХ-фильтры.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1010

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]