как матриц относительно малой размерности (до 103 – 104, включительно), так и матриц большой размерности. Выберите оптимальные структуры данных, реализуйте автоматическую систему переключения между ними.
7.Выполните реализацию средства анализа сеточных функций. Входными данными для такой системы является функция, заданная сеткой значений. Средство должно обеспечивать численное определение производной и первообразной, нулей и экстремумов функции. Реализуйте средства вывода всех этих результатов в виде графиков. При интерполяции использовать формулы, по крайней мере, второго порядка. Предоставить возможность автоматического заполнения сетки на основе:
(a)аналитического выражения функции (вводимого с клавиатуры, либо выбираемого из заранее определенного списка);
(b)шаг разбиения
(c)исследуемый отрезок;
(d)вводимого пользователем разброса значений ∆y, так что если f(x) – выбранная пользователем функция, а x0 некоторая точка из исследуемого интервала, то программа для каждой точки x0 будет вычислять «значения с шумом», т.е. случайно выбирать из отрезка [f(x0) − ∆y; f(x0) + ∆y].
8.(Задача для двух исполнителей.) Выполните реализацию средства анализа функций. Входными данными для такой системы являются:
(a)аналитическое выражение функции (вводится с клавиатуры в виде выражения, либо выбирается один из нескольких шаблонов, для которых задаются параметры-коэффициенты; в случае использования шаблонов предусмотреть, по крайней мере, шаблоны для полиномов, тригонометрических функций, экспонент и логарифмов; предоставить возможность задания функций-сумм);
(b)исследуемый отрезок;
(c)вводимого пользователем разброса значений ∆y, так что если f(x) – выбранная пользователем функция, а x0 некоторая точка из исследуемого интервала, то программа для каждой точки x0 будет вычислять «значения с шумом», т.е. случайно выбирать из отрезка [f(x0) − ∆y; f(x0) + ∆y].
Средство должно обеспечивать численное определение производной и первообразной, нулей, экстремумов и точек разрыва функции. Реализуйте средства вывода всех этих результатов в виде графиков. При интерполяции использовать сплайны (по крайней мере, второго порядка), выбрать и реализовать процедуру оптимальной расстановки узлов.
