Лабы по Эл. Изм
.pdfI 1ри.1|ИЖ С1|1И’ |
Л |
Периодически? тч'инуепндидьные функции |
|
Периодические несинусоидшн.пые функции |
можно представить в виде рядов |
Фурье, которые в общем случае содержа! иоетинную составляющую, основную или первую гармонику, имеющую период, ранний периоду заданной функции, и высшие гармоники, частоты которых и целое число раз больше частоты первой гармоники.
В общем случае ряд Фурье может Сыть записан в следующем виде
f(t) = C o + С } sin(col+ ф |) I С? sin(2cot i ф2 ) + ... + С„ sin(ncot -i фп )----
? T |
|
(5) |
An = — (f(i)cos(not)dt |
|
|
T o |
|
( 6 ) |
00 |
|
( 1) |
= T C n sm(ncot + фп ) |
|
|
n=0 |
|
|
Для вычисления коэффициентов ряда Фурье целесообразно представить |
|
|
члены через синусы и косинусы без начальных фаз. Тогда |
|
|
f(t) = A o + IB „ sin(nwt)+ |
MAn cos(not) |
(2 ) |
n=0 |
n~0 |
|
|
|
(3) |
Bn = — j f (t)sin(ncot )cit |
|
(4) |
r 6
при этом
•n
i An Фп = arcig —
(7)
11ериоличсские несинусоидальные функции характеризуются следующими
H.tpaMcipuMn:
■максимальное значение функции за период - Fmax;
-дейетпуютес (среднеквадратическое) значение функции за период (хли функция задана аналитически
Если функция задана в виде ряда Фурье
Г"
среднее качение функции за период (постоянная составляющая)
1 О
среднее по модулю (средневыпрямленное) значение
IT,
О
(8)
(9)
(10)
( 11)
Форму периодических несинусоидальных сигналов характеризуют следующие коэффициенты:
коэффициент формы представляет отношение действующего значения функции к среднему по модулю значению
F |
(12) |
Кф = ------; для синусоиды Кф=1.11 |
^ср
-коэффициент амплитуды представляет отношение максимального значения функции к действующему значению
Ка |
для синусоиды К а =1.41 |
(13) |
-коэффициент искажений представляет отношение действующего значения первой гармоники к действующему значению функции
К и |
; |
для синусоиды K u = 1 |
(14) |
|
F |
|
|
43
А
Составитель: |
ст. преподаватель кафедры "Промышленная электроника" |
|
Литвинчук Ирина Евгеньевна |
Лабораторный практикум по курсу “Электрические измерения ” для студентов дневной и вечерней формы обучения специальностей 200400 «Промышленная электроника», 210100 «Автоматика и управление в технических системах» 220200 «Автоматизированные системы обработки информации и управления».- Новоуральск: НГТИ.2003.-44 с.
Сдано в печать |
Формат А5 |
' Бумага писчая |
Печать плоская. |
Уч. - изд. л. 3 |
Тираж 50 экз. |
Заказ Издательство НГТИ Лицензия ИД № 00751 г. Новоуральск, ул. Ленина, 85