Tihomirova_Teoriya_algoritmov (1)

числе одно из наиболее употребительных определений понятий непротиворечивости и полноты формальных систем (исчислений), а также доказательство функциональной полноты и дедуктивной полноты (в широком и узком смысле) исчисления высказываний. Пост дал одно из первых (независимое от А.М. Тьюринга) определений понятия алгоритма в терминах «абстрактной вычислительной машины» и сформулировал основной тезис теории алгоритмов о возможности описать любой конкретный алгоритм посредством этого определения. Посту принадлежат доказательства выразимости общерекурсивных функций и предикатов через примитивно рекурсивные функции, в частности так называемая теорема о нормальной форме. Он же автор первых (одновременно с А.А. Марковым) доказательств алгоритмической неразрешимости ряда проблем математической логики и алгебры.

Бертран Артур Уильям РАССЕЛ

Bertrand Arthur William Russell, 1872 – 1970

Английский математик, философ и общественный деятель. Создал концепцию «логического атомизма» и разработал теорию дескрипций. Существенные результаты были получены Расселом в области символической логики и ее применения к философским и математическим проблемам. Профессор Рассел является автором множества работ в области математической логики. Важнейшей является написанная в 1913 году в соавторстве с А. Уайтхедом работа «Принципы математики», которая доказывает соответствие принципов математики принципам логики и возможность определения основных понятий математики в терминах логики. Почти до самой смерти 2 февраля 1970 года 98-летний ученый оставался энергичным и деятельным.

Фридрих Людвиг Готлоб ФРЕГЕ

Friedrich Ludwig Gottlob Frege, 1848 - 1925

Немецкий логик, математик и философ. Представитель школы аналитической философии. Сформулировал идею логицизма, то есть направление в основаниях математики и философии математики, основным тезисом которого является утверждение о «сводимости математики к логике». Фреге является основателем

171

современной логической семантики. Умер Фреге в Бад-Кляйнене 26 июля 1925 года.

Эрнст Фридрих Фердинанд ЦЕРМЕЛО

Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo, 1871 – 1953

Немецкий математик. Основные исследования относятся к теории множеств, где он дал общую аксиоматику и доказал, что всякое множество может быть вполне упорядочено. Работы Цермело оказали большое влияние на развитие этого раздела математики и вызвали оживлённую дискуссию. Занимался также вариационным исчислением и вопросами приложения теории вероятностей к статистической физике.

Алонзо ЧЁРЧ

Alonzo Church, 1903 - 1995

Американский математик и логик, внесший вклад в основы информатики. Чёрч внёс существенный вклад в развитие комбинаторной логики: ему принадлежат исследования в области логической семантики и модальной логики. Кроме того, Чёрч прославился разработкой теории лямбда-исчислений.

Клод Элвуд ШЕННОН

Claude Elwood Shannon, 1916 - 2001

Американский математик и электротехник. Является одним из создателей математической теории информации, в значительной мере предопределил своими результатами развитие общей теории дискретных автоматов, которые являются важными составляющими кибернетики. Клод Шеннон умер 24 февраля 2001 года в возрасте 84 лет после многолетней борьбы с болезнью Альцгеймера.

172

Список литературы

1.Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. М.:

Наука, 1965, 1986.

2.М.Минский. Вычисления и автоматы. М.: Мир, 1971

3.Ахо А. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. Пер. с англ. М.: Мир, 1979.

4.Ахо А. Хопкрофт Д. Структуры данных и алгоритмы. Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс», 2000.

5.Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.:

Наука, 1979; 1996.

6.ПападимитриуХ., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. Пер. с англ. М.:

Мир, 1985.

7.Лавров И.А. ,Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Наука, 1975, 1984.

8.Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982.

9.Гашков С.Б., Чубариков В.Н. Аримфетика. Алгоритмы. Сложность вычислений. М.: Высшая школа, 2000.

10.Гуц А.К. Кардинальные и трансфинитные числа: Учебное пособие. Омск: Омск.университет, 1995.

11.Хаусдорф Ф. Теория множеств. Пер. с нем. М.: КомКнига, 2006.

12.Бурова И.Н. Парадоксы теории множеств и диалектика. М.:

Наука, 1976.

13.Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах. М.: Наука, 1969.

14.Коэн П.Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза. Пер. с

англ. М.: Мир, 1969.

15.Успенский В.А., А.Л. Семенов. Теория алгоритмов: основные открытия и приложения. М.: Наука, 1987.

16.Бурбаки Н. Теория множеств. Пер. с франц. М.: Мир, 1965.

17.Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. М.: Наука, 2000.

173

18.Горбатов В.А., Горбатов А.В., Горбатова М.В. Дискретная математика: учебник для студентов ВТУЗов. М.: АСТ: Астрель, 2006.

19.Кантор Г. Труды по теории множеств. М.: Наука, 1985.

20.Эщби У.Р. Введение в кибернетику. Пер. с англ. М.: КомКнига, 2005.

21.Фалевич Б.Я. Теория алгоритмов: Учебное пособие. М.: Машиностроение, 2004.

22.Пенроуз Р. Новый ум короля: о компьютерах, мышлении и законах физики. Пер. с англ. М.: Едиториал УРСС, 2005.

23.Пойя Д. Математика и правдоподобные рассуждения. Пер. с англ. М.: Издательство иностранной литературы, 1957.

24.Френкель А.А., Бар-Хиллел И.Основания теории множеств. Пер. с англ. М.: КомКнига, 2006.

25.Гельфонд А.О., Трансцендентные и алгебраические числа. М.: КомКнига, 2006.

26.Марков А.А., Нагорный Н.М. Теория алгорифмов. М.:

ФАЗИС, 1996.

174

Анна Николаевна Тихомирова

ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ

Редактор С.В. Бирюкова

Подписано в печать 10.12.08. Формат 60х84 1/16 Объем 11,0 п.л. Уч.-изд.л. 11,0. Тираж 150 экз.

Изд. № 1/37 Заказ №

Московский инженерно-физический институт (государственный университет) 115409 Москва, Каширское ш., 31

Типография издательства «Тровант» г. Троицк Московской области