1 Цель расчета

Целью расчета является закрепление теоретических знаний, расчетно-практических рекомендаций по курсу "КиРЭОО" и их приложение к конкретному прочностному расчету отдельных конструктивных элементов тонкостенного аппарата, работающего при давлении до 10 МПа.

2 Данные для расчета

Данные для расчета приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Данные для расчета

Вещество	Концентрация	D1, мм	D2, мм	d1=d2	d3
Na2CO3	20%	1100	1400	245	102
d4	L	a ,град	l	P1, МПа	P2, МПа	t1, 0C
45	2600	30	150	0,4	0,2	10

Теплоносителем в рубашке аппарата является насыщенный водяной пар. Срок службы аппарата 10 лет.

Схема аппарат представлена на рисунке 1.

Схема тонкостенного аппарата:

Рисунок 1 – Схема тонкостенного аппарата

3 Расчеты

3.1 Выбор конструкционного материала

Выбор конструкционного материала осуществляем с учётом температур, агрессивности сред и их концентраций. Для вещества Na₂CO₃ при температуре 10°С и концентрации 20 % выбираем высоколегированную коррозионно-стойкую сталь 12Х18Н10Т с характеристиками, сведёнными в таблицу 2.

Таблица 2 – Характеристики стали

Марка стали	Скорость коррозии П, мм/год.
12Х18Н10Т	0,1

3.2 Выбор коэффициентов запаса прочности и устойчивости, а также модуля упругости

Коэффициенты запаса прочности материала выбираем по [2]. Результаты подбора сведены в таблицу 3.

Таблица 3 – Коэффициенты запаса прочности

Условия нагружения	Коэффициенты запаса прочности
	пТ	пВ = пУ	пД	пП
Рабочие условия	1,5	2,4	1,5	1,0
Гидравлические испытания	1.1	-	-	-

Где п_Т - коэффициент запаса прочности по пределу текучести;

п_В - коэффициент запаса прочности по временному сопротивлению;

п_Д - коэффициент запаса прочности по пределу длительной прочности;

п_П - коэффициент запаса прочности по пределу длительной ползучести;

п_У - коэффициент запаса устойчивости.

Модуля продольной упругости выбираем по [2]. Для стали 12Х18Н10Т при температуре 100 °С принимаем Е = 2,15*10⁵ МПа.

3.3 Определение коэффициентов прочности сварных швов

Коэффициенты прочности сварных швов выбираем согласно [2]:

1) продольный шов обечайки, стыковой с двухсторонним сплошным проваром: = 1,0;

2) кольцевой шов обечаек, в тавр, с конструкционным зазором свариваемых деталей: = 0,8.

3.4 Определение допускаемых напряжений

Допускаемые напряжения [s] для стали 12Х18Н10Т определяем по [2].

где h = 1,0; R_p1,0 = 268 МПа

принимаем [s] =172 МПа.

3.5 Расчёт элементов аппарата

3.5.1 Определение прибавок к расчётным толщинам элементов

Д

(1)

ля компенсации коррозии, эрозии и утонения стенки элемента аппарата вводится прибавка к расчётной толщине стенок аппарата. Она определяется по формуле:

где С₁ – прибавка, учитывающая влияние коррозии и эрозии, мм;

С₂ – прибавка для компенсации минусового допуска, мм;

Сз – прибавка, учитывающая утонение стенки аппарата при

(2)

технологических операциях, мм.

где П – скорость коррозии, мм/год;

t - срок службы аппарата, лет.

С₁ =0,1*10 = 1 мм. С₂ = 0 и Сз = 0, так как сумма (С₂ +Сз) не превышает 5% толщины листа. Тогда прибавка С = С₁ = 1 мм.

3.5.2 Расчёт корпуса

Расчет будет произведен по [2]. Расчётная длина цилиндрической обечайки корпуса:

(3)

где L - длина рубашки, мм;

l - длина конуса рубашки, мм;

l₃ - длина отбортованной части эллиптического днища, мм;

l^/₃ - длина отбортованной части конического днища, мм.

Расчётная толщина цилиндрической обечайки под действием внутреннего давления [2]:

(4)

,

где р₁ – давление внутри обечайки, МПа;

D₁ - внутренний диаметр обечайки, мм;

[s] – допускаемое напряжение материала обечайки, МПа;

j_р - коэффициент прочности продольного сварного шва.

Тогда по формуле (4) будем иметь:

Принимаем S= 3мм.

Допускаемое внутреннее избыточное давление рассчитываем по (4’) :

Расчётная толщина цилиндрической обечайки корпуса под действием наружного давления:

(5)

где К₂ – коэффициент, определяемый по номограмме [2, черт.5] при

Воспользуемся формулой (5):

Исходя из самых неблагоприятных условий работы аппарата, выбираем наибольшую расчётную толщину стенки обечайки корпуса – =.

Исполнительная толщина стенки цилиндрической обечайки корпуса в первом приближении

Принимаем большее стандартное ближайшее значение S₁=9 мм.

Произведём проверку устойчивости аппарата.

Допускаемое внутреннее давление:

(6)

Условие устойчивости обечайки:

(7)

Таким образом, условие (7) выполняется.

Допускаемое наружное давление:

И

(8)

з условия прочности

Из условия устойчивости в пределах упругости при lр < l₀,

где lр =,

(9)

С учётом обоих условий:

(10)

Условие устойчивости обечайки корпуса:

(11)

Таким образом, условие устойчивости выполняется.

3.5.3 Расчёт днища

Используем коническое отбортованное стальное днище с внутренним базовым диаметром D₁ по ГОСТ 12619-78.

Толщина стенки днища:

(12)

Принимаем S₈ = 3 мм.

Допускаемое внутреннее избыточное давление

(13)

Условие > р₁ выполняется (0,537 > 0,4).

3.5.4 Расчёт крышки

В качестве крышки используем отбортованное эллиптическое днище с внутренним базовым диаметром D₁, изготовленное по ГОСТ 6533-78.

Толщину стенки рассчитываем из условия действия внутреннего избыточного давления Р₁.

(14)

Принимаем S₇ = 3мм.

Допускаемое внутреннее избыточное давление:

(15)

Условие р₁ < выполняется (0,4< 0,624).

3.5.5 Расчёт рубашки

Расчёт толщины стенки рубашки проводим из условия действия внутреннего давления р₂.

(16)

Исходя из конструктивных соображений, принимаем S₂ = 3 мм.

Допускаемое внутреннее давление

(17)

Условие устойчивости р₂< [р₂] выполняется (0,2 < 0,49).

3.5.6 Расчёт патрубков

Толщины стенок патрубков рассчитываем из условия действия избыточного внутреннего давления.

Толщины стенок рассчитываются по формуле:

(18)

Для патрубков с толщиной стенок S₃ и S₄ – давление р₁, а для патрубков с толщиной стенок S₅ и S₆ – давление р₂.

Выбираем патрубок с толщиной стенки S₃=1мм, выполненный из трубы 245х1 из стали 12Х18Н10Т.

S₃= S₄= 1мм.

Выбираем патрубок с толщиной стенки S₅=1 мм, выполненный из трубы 102х1 из стали 12Х18Н10Т.

S₆=1мм.

Выбираем патрубок с толщиной стенки S₆= 1 мм, выполненный из трубы 45х1 из стали 12Х18Н10Т.

3.6 Расчёт напряжений

3.6.1 Соединение днища и корпуса аппарата

Расчетная схема представлена на рисунке 2.

(рис.взять из Михалева , стр.68 )

Рисунок 2 – Соединение днища и корпуса аппарата

Система уравнений совместности деформаций

(19)

где - cсоответственно радиальные и угловые деформации края цилиндрической обечайки под действием нагрузок Р, Q₀ и М₀;

- соответственно радиальные и угловые деформации края конической обечайки под действием нагрузок Р, Q₀ и М₀.

Подставляя соответствующие значения деформаций в систему (19), получим:

(20)

г

(21)

де

Подставляя в уравнения (21) известные значения геометрических размеров аппарата и физических свойств материала согласно заданию, получим b=0,019мм¹, b_К=0,0179мм^-1, Q=0.0012МН/м; откуда Q₀=-0.19 МН/м;

М₀=1.65 · 10^-3 МНм/м

Суммарные напряжения на краю цилиндрической обечайки следующие:

Меридиональные:

(22)

;

Кольцевые:

(31)

Суммарные напряжения на краю конического днища следующие:

Меридиональные:

(32)

Кольцевые:

(33)

Максимальные напряжения на краю:

цилиндрической обечайки:

конического днища:

Условие прочности в месте сопряжения элементов не выполняется. Это требует увеличения толщины стенок цилиндрической и конической обечаек в пределах краевой зоны (см.рис.) ограниченной размерами l_ц= и l_к=

3.7 Проверка необходимости укрепления отверстий

Рассчитываем укрепление одиночного отверстия цилиндрической рубашки аппарата внешней частью штуцера с использованием накладного кольца .

Расчетный диаметр цилиндрической оболочки

Наибольший допускаемый диаметр одиночного отверстия , не требующего укрепления

(34)

где С = 1 мм. – прибавка к расчетной толщине стенки .

Так как внутренний диаметр штуцера d<d_o , то укреплять отверстие не нужно .

3.8 Проверка на прочность элементов аппарата при гидравлических

испытаниях

При гидравлических испытаниях

(35)

где s_t20 – минимальное значение предела текучести при температуре + 20°С.

3.8.1 Корпус

Проверка толщины стенки корпуса S₁=9мм производится при действии внутреннего давления Р₁ и наружного давления Р₂

(36)

р₁< [р₁] , т.е (0,4<3,148 МПа) - условие соблюдается.

(37)

где =[p₂]_s= [p₁] = 3,148 МПа, а [p₂ ]_Е = 0,25 МПа по формуле (10).

р₂< [р₂] (0,2<2,49 МПа) – условие соблюдается.

3.8.2 Рубашка

Проверка толщины стенки рубашки S₂=3мм производится при действии

давления Р₂

(38)

р₂< [р₂] (0,2<0,622 МПа) – условие соблюдается.

3.8.3 Днище

Проверка толщины стенки конического днища S₈=3мм производится при действии внутреннего давления P₁

(39)

р₁< [р₁] (0,4<0,791 МПа) - условие соблюдается.

3.8.4 Крышка

Проверка толщины стенки эллиптического днища S₇=3мм производится при действии внутреннего давления P₁

(40)

р₁< [р₁] (0,4<0,791 МПа) - условие соблюдается.

3.9 Проверка толщины стенки корпуса из условия действия осевого

сжимающего усилия и изгибающих моментов

Осевое сжимающее усилие рассчитывается по формуле

(41)

где ,

_,

_,

_,

_,

_,

_,

_,

_,

_,

Тогда

Изгибающий момент рассчитывается по формуле

(42)

Допускаемое осевое сжимающее усилие рассчитывают по формуле

(43)

где допускаемое осевое сжимающее усилие из условия прочности

(44)

Допускаемое осевое сжимающее усилие в пределах упругости из условия устойчивости

(45)

В формуле ( 46 ) допускаемое осевое сжимающее усилие [F]_E1 определяется из условие местной устойчивости в пределах упругости по формуле:

(46)

Так как для данного аппарата (2,1<10) , то формула (46) принимает вид:

(47)

Условие F< [F] , (138,8 10³ < ) соблюдается.

Допускаемый изгибающий момент рассчитывают по формуле

(48)

где допускаемый изгибающий момент из условия прочности

(49)

А допускаемый изгибающий момент из условия устойчивости в пределах

упругости по формуле:

(50)

Тогда

Условие М< [М] (77.58 < 1165 ) соблюдается.

Обечайки, работающие под совместным действием наружного давления, осевого сжимающего усилия и изгибающих моментов проверяют на устойчивость по формуле

(51)

Таким образом, условие ( 52 ) соблюдается.

3.10 Подбор стандартных изделий

Выбор фланцев производим по ОСТ 26 - 424 - 79. Конструкция стандартного приварного встык фланца с выступом для аппарата приведена на рисунке 3.

Рисунок 4 – Фланец корпуса аппарата

Основные геометрические размеры фланцев приведены в таблице 4.

Таблица 4 – Основные параметры фланцев

D	P	Dф	Dб	D1	D2	h	D3	d	z
мм	Мпа	мм							шт
1000	1,6	1145	1105	1066	1076	65	1064	23	44

Опоры аппарата выбираем по ОСТ 26-665-79. Для аппарата принимаем количество лап п = 4, следовательно, нагрузка на одну опору составит:

Q=m_{аппарата} / 4=….

Конструкция стандартной опоры для сварных вертикальных аппаратов приведена на рисунке 4.

a K

S₁

a₁

h

h₁ K₁

d_Б f

b

Рисунок 4 – Эскиз опоры

Основные геометрические характеристики опоры аппарата представлены в таблице 5.

Таблица 5 – Основные геометрические характеристики опор аппарата

Q	h	h1	S1	a	a1	c	c1	b	d	K	K1
кН	мм
63	360	24	12	185	230	60	130	230	35	35	70

Строповые устройства для аппарата выбираем по ГОСТ 13716-73. Для аппарата принимаем количество строповых устройств п = 4, следовательно, нагрузка на одно строповое устройство составит Q= m_{пустого аппарата}/4.

Конструкция стандартного стропового устройства для стальных сварных аппаратов приведена на рисунке 5.

Рисунок 5 – Эскиз сварного крюка

Основные геометрические характеристики стропового устройства представлены в таблице 6.

Таблица 6 – Основные характеристики стропового устройства

L

B

H

h

l

l1

l2

l3

S

S1

K

K1

Q

C

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

MH

мм

135

110

92

42

90

55

23,5

36

16

12

12

3

0,02

3