3.6 Пример синтеза устройства - преобразователя кодов
Рассмотрим синтез схем некоторых устройств, часто встречающихся в телемеханике и вычислительной технике. На примере синтеза этих устройств еще раз оценим возможность того аппарата, изложению которого посвящено настоящее пособие.
Двоичный код и код 2421 определяются следующим образом:
Преобразователем кодов служит устройство, осуществляющее взаимно-однозначное соответствие между словами из некоторого входного алфавита (х1, х2, ..., хп) и словами выходного алфавита(у1, у2, ..., уr).
Как уже указывалось ранее, любой конечный автомат без памяти может рассматриваться как некоторый преобразователь кодов. Рассмотрим синтез функциональных схем преобразователей кодов на примере преобразователя из двоичного кода в код 2421.
Если через х1,x2,x3,x4 обозначить слово двоичного кода, а черезу1,у2,у3,у4—слово кода 2421, то можно записать табличное задание четырех логических функцийу1,у2,у3,у4, зависящих от аргументовх1,x2,x3,x4:
Таким образом, можно получить четыре неполностью определенные функции алгебры логики. На рис. 3.13, 3.14, 3.15 и 3.16 показаны карты Карно с доопределением области запрещенных наборов для всех четырех функций. Доопределенные значения на карте Карно указаны в скобках рядом со звездочкой *. Пунктирными линиями обозначены контуры объединения смежных клеток.
В соответствии с этим доопределением получаем минимальную дизъюнктивную нормальную форму для наших четырех функций:
00 01 11 10
-
0
0
0
0
0
1
1
1
(0)*
(1)*
(1)*
(1)*
1
1
(1)*
(1)*
Рисунок 3.13 – Карта Карно для функции у1
00 01 11 10
-
0
0
0
0
1
0
1
1
(1)*
(1)*
(1)*
(1)*
1
1
(0)*
(0)*
Рисунок 3.14 – Карта Карно для функции у2
00
01 11 10
-
0
0
1
1
0
1
0
0
(0)*
(1)*
(0)*
(0)*
1
1
(1)*
(1)*
Рисунок 3.15 – Карта Карно для функции у3
00 01 11 10
-
0
1
1
0
0
1
1
0
(0)*
(1)*
(1)*
(0)*
0
1
(1)*
(0)*
Рисунок 3.16 – Карта Карно для функции у4
На рис. 3-17 изображена функциональная схема для этой системы собственных функций. Эта функциональная схема построена на принципе простого синтеза для каждой из уi отдельно.
Рис. 3-17.