Определение цены деления шкалы окуляра
В поле зрения окуляра 10х установлена шкала для измерения величины отдельных составляющих объекта. Длина шкалы — 10 мм, цена деления — 0,1 мм.
Перед измерением объекта определить цену деления шкалы окуляра в плоскости объекта для каждого объектива. Для этого установить на предметный столик объект-микрометр, вставить в одну из трубок бинокулярной насадки окуляр 10х со шкалой и, наблюдая в окуляр, сфокусировать микроскоп на резкое изображение шкалы объект-микрометра в плоскости шкалы окуляра; поворотом окуляра добиться параллельности штрихов обеих шкал; выбрать в центре поля определенное число делений шкалы объект-микрометра и подсчитать, сколько делений шкалы окуляра укладывается в выбранном числе делений шкалы объект-микрометра.
Цену деления шкалы окуляра вычислить по формуле
где а — число делений объект-микрометра;
Т — цена деления шкалы объект-микрометра, равная 0,005 мм;
А — число делений шкалы окуляра.
Лучи, диффузно отраженные от неровностей объекта, попадают в объектив. В поле зрения микроскопа неровности объекта изображаются светлыми на общем темном фоне представляет собой комбинацию двух увеличивающих оптических систем – объектива и окуляра и ряда вспомогательных оптических элементов: зеркала, призмы и т. п. Объектив дает действительное, увеличенное, обратное изображение шлифа и представляет сложное сочетание линз, располагающихся в одной оправке и находящихся в непосредственной близости к шлифу. Окуляры дают не только мнимое увеличение (т. е. увеличение промежуточного изображения), но и исправляют оптические дефекты, которые полностью не устраняются даже в объективах сложной конструкции. Увеличение окуляра меньше, чем объектива и подбирается таким образом, чтобы можно было достаточно четко рассмотреть изображение, создаваемое объективом. Если увеличение окуляра слишком мало, детали структуры, имеющиеся в изображении, полученные объективом, не новые особенности структуры не выявляются, а ухудшается четкость изображения и уменьшается поле зрения. Общее увеличение микроскопа равно произведению увеличений объектива и окуляра. Максимальное увеличение современных микроскопов достигает 2 000 раз. Расстояние между фокусами объектива и окуляра называется оптической длиной тубуса L. Эта величина близка по значению к расстоянию между опорной плоскостью объектива и верхним краем тубуса микроскопа.
Основные характеристики микроскопа
Максимальное полезное увеличение микроскопа, т. е. увеличение, с которым выявляются детали рассматриваемого предмета, определяется по формуле
где d1 – максимальная разрешающая способность человеческого глаза, равная 0,3 мм; d – максимальная разрешающая способность оптической системы.
Максимальная разрешающая способность оптической системы определяется из условий дифракции согласно уравнению,
где λ – длина волны света (для белого света 6 000 Å); n – коэффициент преломления; α/2 – половина угла раскрытия входящего светового пучка.
Максимальное полезное увеличение микроскопа достигается в том случае, если d имеет максимальное значение, когда при постоянной длине волны света λ величина n sin α/2, называемая числовой апертурой, будет максимальной. Поэтому надо стремиться к наибольшим величинам угла α/2 и коэффициента преломления n. Обычно в микроскопе ведут наблюдения в воздушной среде (n = 1) с обычными, так называемыми сухими объективами.
Для получения больших увеличений между поверхностью объектива и рассматриваемым предметом создают среду, имеющую высокий коэффициент преломления (кедровое масло). Изображение предмета увеличивается в микроскопе дважды, поэтому увеличение микроскопа Nм равно произведению собственных увеличений объектива Nоб и окуляра Nок:
где Fоб и Fок – фокусные расстояния объектива и окуляра; 250 мм – расстояние наилучшего зрения; l – оптическая длина тубуса.
Глазное увеличение обеспечивается объективом, оно может достигать 100. Увеличение окуляров не должно быть более 20–24.
Разрешающей способностью оптического прибора называют величину, обратную разрешаемому расстоянию dp. Разрешающая способность микроскопа определяется способностью объектива (но не всегда равна ей) и равна
где dp – разрешаемое расстояние; λ – длина волны источника света; А – числовая апертура объектива, зависящая от показателя преломления среды n и от конструкции линзы (ее отверстного угла 2α),
Ограничения разрешающей способности в оптике возникают вследствие явлений аберрации и дифракции.
Хроматической аберрацией называется неодинаковое преломление линзой лучей различного цвета (различной длины волны), которые не имеют одной общей точки схода (фокуса). Хроматическая аберрация ухудшает четкость изображения; ее можно полностью устранить только применением монохроматического света.
Сферическая аберрация заключается в том, что лучи, преломляемые краем линзы и центральной ее частью, не сходятся в одной точке, что также ухудшает четкость изображения. Для уменьшения сферической аберрации объектив изготовляют из двух линз – выпуклой и вогнутой, которые имеют одинаковую, но различно направленную сферическую аберрацию.
Свет попадает в объектив микроскопа, претерпев рассеяние на деталях структуры шлифа. Рассеянные световые лучи интерферируют, образуя дифракционные максимумы и минимумы интенсивности. Направление дифракционных максимумов определяется соотношением между размером детали структуры и длиной волны света λ:
где m – целое число; α – угол между направлением падающего и дифрагированного лучей.
При малой величине деталей структуры d световые лучи заметно дифрагируют, отклоняясь на значительные углы от первоначального направления. За фокальной плоскостью объектива дифрагированные лучи, встречаясь, интерферируют между собой и дают увеличенное изображение структуры шлифа.
Изображение деталей структуры можно наблюдать только в том случае, если объектив пропускает, кроме центрального (нулевого) максимума, хотя бы максимум первого порядка. На рис. 2.3 показана схема действия апертуры объектива и масляной иммерсии для получения изображения.
Рис. 2.3. Схема действия апертуры объектива: 0, 1, 2, 3 – направления дифрагированных
деталями структуры максимумов; а – детали структуры, слишком мелкие и не разрешают-
ся объективом (ϕ < α); б – детали ϕ > α); в – действие масляной иммерсии (сравните б и в,
в последнем случае пропускаются максимумы высших порядков)
Числовая апертура объектива А – его важнейшая характеристика, поэтому она выгравировывается на его оправе. Эта характеристика вместе с длиной волны света определяет наименьшие размеры разрешаемых деталей структуры.
Отверстный угол объектива 2α практически не бывает больше 140°, тогда наивысшее значение числовой апертуры для сухого объектива (для воздуха n = 1)
В случае иммерсионного объектива, т. е. работающего в условиях, когда между шлифом и объективом находится капля масла с n = 1,51, А = 1,51 . 0,94 = 1,43. При освещении предмета параллельным пучком белого света, идущим вдоль оси системы (светлопольное освещение), для которого можно принять λ = 0,55 мкм, величина деталей d, разрешаемых самым сильным объективом (А = 1,43), составляет 0,2 мкм. Обычно в освещении участвуют лучи различных направлений. Как видно из рис. 2.4, при наличии внеосевых (косых) лучей в объектив может попасть большее число дифракционных максимумов – разрешающая способность системы при этом будет повышаться (будут более видны более мелкие детали структуры и более четко – крупные).
Косое освещение шлифа осуществляется смещением апертурной диафрагмы с оси.
Разрешающая способность микроскопа увеличивается и при переходе к темнопольному освещению (рис. 2.5), когда, в отличие от светлопольного освещения, прямые лучи полностью устраняются из поля зрения, изображение формируется лишь дифрагированными лучами (рис. 2.4). Косое и темнопольное освещение часто используют для повышения контрастности изображения.
Рис. 2.4. Действие косого
Освещения
Рис. 2.5. Действие темнопольного
Освещения
Разрешающая способность объектива используется только в том случае, если раскрытие апертурной диафрагмы микроскопа обеспечивает полное заполнение светом линзы объектива. Это условие для объектива-ахромата не удается реализовать из-за явления аберрации.
Резкость и контрастность изображения достигается сложной конструкцией объективов и окуляров, устраняющей частично или полностью оптические дефекты.
Метод косого освещения улучшает контрастность рельефных структур вследствие образования теней. Слегка скошенное освещение позволяет четко видеть выпуклости, впадины.
Метод темнопольного освещения выгодно применять при изучении структур, имеющих сочетание деталей сильно и слабо рассеивающих свет и при выявлении отдельных мелких рельефных включений на гладкой поверхности.
Поскольку при темнопольном освещении прямые лучи в формировании изображения не участвуют, зеркально отполированные поверхности шлифа выглядят темными, а рельефные участки, вызывающие рассеяние света, кажутся светлыми, т. к. только рассеянные лучи могут пройти через объектив и принять участие в формировании изображения. При исследовании неметаллических включений удается легко оценивать их прозрачность.
Поляризованный свет. Металлические поверхности по своим оптическим свойствам могут быть разделены на изотропные и анизотропные. Первые характерны для металлов кубической симметрии, вторые – для остальных металлов. Если на какую-либо поверхность кубического металла падает плоскополяризованный свет, то отраженный свет будет также поляризованным и может быть погашен анализатором (при скрещенном положении). Если же свет падает на оптически анизотропную поверхность, то в отраженном свете появится составляющая с плоскостью поляризации, перпендикулярной плоскости поляризации падающего света. Эта часть света пройдет через анализатор и при скрещенном положении. Интенсивность прошедшего света зависит от анизотропии отражающей поверхности, поэтому, если рассматривать шлиф поликристаллического анизотропного металла, то мы получим контрастное изображение микроструктуры, так как различные кристаллиты пересечены плоскостью шлифа по плоскостям с различной оптической анизотропией, в том числе и по изотропным поверхностям.
В металлографическом микроскопе изображение формируется широким пучком лучей с углами падения от нуля (перпендикулярные лучи) до половины отверстного угла объектива. Плоскополяризованные косые лучи при отражении даже от изотропных металлических плоскостей не остаются плоскополяризованными и поэтому не могут быть полностью погашены анализатором. Чтобы выявить анизотропные участки шлифа, его вращают вокруг оси, перпендикулярной поверхности, при этом яркость изотропных поверхностей не изменяется, а для анизотропных наблюдается четыре или два минимума и столько же максимумов яркости за один оборот шлифа. Если шлиф освещается белым плоскополяризованным светом, то при повороте образца наблюдается закономерное изменение цвета анизотропной поверхности, так как из-за дисперсии света экстремальные яркости различных длин волн достигаются при различных углах поворота шлифа.
Контрольные вопросы и задания
1. Как найти увеличение у объектива и окуляра и определить общее увеличение микроскопа?
2. Опишите принципиальную схему микроскопа.
3. Что такое разрешающая способность микроскопа и как ее можно увеличить?
4. Для чего применяются методы темнопольного и косого освещения?
5. Чему равна разрешающая способность глаза?
6. Что такое числовая апертура объектива, каким выражением (формулой) она определяется?
7. Что такое полезное увеличение микроскопа?
8. С чем связано расхождение результатов балльного метода с результатами непосредственного измерения?
9. Указать задачи, которые можно решить с помощью металлографического микроскопа?
10. В чем особенность металлографического микроскопа?
11. В чем особенность биологического микроскопа?
12. Указать назначение металлографического микроскопа.
13. Каким образом формируется изображение в режиме светлого поля?
14. Каким образом формируется изображение в режиме темного поля?
15. Указать формулу, определяющую увеличение микроскопа.
16. Какие численные значения имеет апертура для «сухого» объектива?
17. Какие численные значения имеет апертура для иммерсионного объектива?
18. Как определяется минимальное разрешаемое расстояние (d) при микроскопическом исследовании?
19. Какой минимальный размер зерна можно различить невооруженным глазом?