2.2. Методологические принципы и подходы

Полный элементарный акт мышления, по Д Дьюи.

При организации мышления (мыслительной деятельности) мы из памяти извлекаем фактологические знания и совершаем над ними определенные преобразования индуктивного и дедуктивного характера. Полный акт мышления (по Д. Дьюи) содержит пять логических ступеней и выглядит следующим образом:

1. Чувство затруднения.

2. Его определение и определение его границ.

3. Представление о возможном решении.

4. Развитие путем рассуждения об отношениях представления.

5. Дальнейшие наблюдения, приводящие к признанию или отклонению, то есть заключение уверенности или неуверенности.

Затруднение заключает в себе сомнение или проблему, конфликт между существующими условиями и результатом, между целью и средствами ее достижения. Проблема состоит в открытии посредствующих звеньев, которые, будучи помещены между отдаленной целью и данными средствами, согласует их друг с другом.

Определение затруднения и его границ составляет суть добывания фактов, необходимых для того, чтобы именно осветить, в чем собственно затруднение, или выявить специфический характер проблемы.

Представление или предположение является самым центром акта мышления (умозаключения). Оно заключает в себе переход от того что дано, к тому, что отсутствует. Поэтому его следует признать требующим критического отношения, смысл которого в задержке окончательного суждения и свертывания мыслительного процесса.

Возникший в представлении вывод, поскольку он временно не принят, но сохраняется для опыта, составляет идею. Синонимами для него являются предположение, догадка, гипотеза и (в разработанном виде) теория. Критическое отношение к выводу поддерживается наличием альтернативных предположений. Поэтому способность на этой стадии их формировать следует отнести к культуре мышления.

Рассуждение - процесс вскрытия отношений – или, как их называют более специально, скрытых связей между какой-нибудь идеей и какой-нибудь проблемой. Как идея выводится из фактов, так рассуждение вытекает из идеи.

При рассуждении идея решения развивается и обогащается. Представления, казавшиеся по первому взгляду возможными, часто оказываются не подходящими и даже печальными. Представления, казавшиеся чуждыми и дикими, часто так изменяются при разработке того, что из них вытекает, что становятся применимыми и плодотворными. И все же сомнение, критическое отношение остается.

Заключительная ступень является своего рода проверкой – экспериментальным подтверждением. Поскольку последствия умозрительны, как и идея, постольку возникает потребность в дополнительных фактах.

Анализ и синтез древнегреческого математика Папа. Папп, знаменитый греческий математик, живший предположительно около 300г. нашей эры, в седьмом томе своего «Математического сборника» изложил известные ему Начала анализа и синтеза, используемые для решения задач и, прежде всего, «задач на нахождение», постоянно возникающих перед инженером и решаемых им.

Исходным пунктом анализа является допущение, что задача уже решена. Необходимо представить конечную ситуацию и увидеть (найти) идею, позволяющую ее разрешить. В свою очередь необходимость реализации возникшей идеи превращается в новую задачу в пределах ситуации исходных условий. Мы пытаемся найти очередную идею, которая позволяет разрешить возникшую проблемную ситуацию. И так продолжаем продвигаться от одной ситуации к другой, подыскивая очередную идею для решения. В конечном итоге мы обнаруживаем, что при вновь возникшей ситуации больше не требуется идей, т. к. она разрешается имеющимися средствами. В результате такой организации мышления можно считать, что цель достигнута. После определенной проверки можно действовать. Действия по решению всей задачи выстраиваем в обратном порядке. Это и будет синтезом. В целом этот подход можно назвать решением задач, организуя правдоподобные рассуждения «от конца к началу».

Правила Рене Декарта.

Рене Декарт (1596 - 1650) – французский философ и математик, в своих «Правилах для руководства ума» и работе «Рассуждения о методе» сформулировал основные принципы своего «универсального» метода, которые, и по сей день, являются краеугольным камнем методологии мышления. Приведем некоторые из них:

1. Оградить себя от всякой торопливости в суждениях и от всяких предвзятых мнениях.

2. Каждый трудный вопрос разлагать на столько частных вопросов, чтобы стало возможным более легкое их разрешение.

3. Всегда начинать с простейшего и постепенно переходить к более сложному, и даже там, где не представляется естественной постепенности, все-таки устанавливать некоторый порядок.

4. Везде составлять настолько полные обзоры сделанного предшественниками, чтобы быть уверенными, что ничего не пропущено.

Набросок схемы Р.Декарта, применимой а ко всем видам задач:

Первое: задача любого вида сводится к математической задаче.

Второе: математическая задача любого вида сводится к алгебраической задаче.

Третье: любая алгебраическая задача сводится к решению одного-единственного уравнения.

Обратите внимание на некоторые высказывания Рене Декарта:

1. «Все знания в целом являются не чем иным, как человеческой мудростью, остающейся всегда одинаковой, как бы ни были разнообразны те предметы, к которым она применяется, и…это разнообразие имеет для нее не больше значения, нежели для солнца разнообразие освещаемых им тел»…

2. «Каждая решенная мною задача становится образцом, который служил впоследствии для решения других задач».

Алгоритм решения задач Д. Пойа.

В своих работах Д. Пойа(1965) предлагает содержательную модель процесса решения задач, которая вполне может служить инвариантом мыслительной деятельности. В ней семь этапов: 1. Уяснение и анализ задачи, понимание искомого. 2. Организация содержания задачи в соответствии с искомым. 3. Нахождение пути, идеи решения (анализ). 4. Составление плана. 5. Осуществление плана идеи и реализация идеи решения (синтез). 6. Проверка и оценка решения. 7. Эвристический анализ решения.