5.2. Физическое моделирование отбойки руды

Основы моделирования взрыва на эквивалентных материалах. Первоначально исследование действия взрыва на моделях ориентировалось на изучение работы взрыва при направленных перемещениях грунтов. В последующем стали применять моделирование и при изучении процессов разрушения прочного массива. На подходах, к решению возникших при этом проблем, и остановимся подробней.

При моделировании взрывной отбойки с целью исследования основных закономерностей дробления горного массива необходимо соблюдение следующих условий подобия:

- геометрического подобия основных элементов отбиваемого слоя и расположения зарядов;

- энергетического подобия зарядов модели и натуры;

- подобия гранулометрических составов отбитой руды в натуре и модели.

Для выбора величины заряда модели с целью получения подобного натуре гранулометрического состава руды необходимо наличие уравнения, которое бы связывало между собой энергию взрыва и крупность получаемого после взрыва материала.

Часто полагают, что при взрывном разрушении (также как и при свободном ударе) соблюдается закон Ритингера, согласно которому количество энергии, затраченной на дробление, прямо пропорционально вновь образованной поверхности.

Н. Ф. Замесов предложил следующий ход рассуждений. Если, гранулометрический состав взорванной руды описывается величиной среднего диаметра куска по развалу, и все куски имеют форму, приведенную к форме куба, то величина вновь образованной поверхности отбитого объема V составит:

(1)

Тогда, при соблюдении геометрического подобия, действительно соотношение вновь образованных поверхностей в модели и натуре будет пропорционально линейному масштабу моделирования в квадрате, т. е.

или S _м = S _н n ² (2).

При соблюдении закона Ритингера получим:

(3), и E _м=E _н n² (4), где

E _н и E _м – энергия взрыва ВВ в натуре и модели.

Обратим внимание, что указанные соотношения логично справедливы лишь в геометрически подобных системах с одинаковыми физико-механическими свойствами, т. е. в материалах натуры (в горных породах). Посмотрим, как скажется это на величину удельной энергии (приходящейся на единицу объема):

, ,,(5).

Анализируя полученное уравнение (5), можно сделать вывод о том, что в модели из материала натуры добиться подобия гранулометрического состава практически нет возможности, так как требуется увеличить удельную мощность взрыва в линейный масштаб моделирования. Этот вывод хорошо согласуется с принципами теории подобия. Материал натуры в уменьшенном виде становится прочнее. По этой причине мини-мосты (модели) действительно устойчивее своих натуральных собратьев, а при исследовании прочностных свойств горных пород в свое время установили сразу два эффекта (объемный и площадной) и их прочность в образце значительно больше, чем в массиве. Выход большинство исследователей увидели в применении метода эквивалентных материалов, предложенный еще в 1936 г. Г. Н. Кузнецовым.

Уравнения подобия, выведенные им из уравнения механического подобия Ньютона, связывают между собой основные величины, определяющие механические свойства горных пород. Инвариант подобия как следствие уравнения Ньютона имеет вид:

, (6)

Если отказаться от равенства от равенства N _м =N _н, т. е. от сохранения материала натуры в модели, то тогда

, (7)

Условие подобия материала модели и моделируемой горной породы по прочностным свойствам, которые заданы полным графическим паспортом прочности, сводятся к тому, что диаграмма прочности для материала модели должна быть подобна соответствующей диаграмме для пород натуры. При этом переходный множитель, связывающий масштабы напряжений на обеих диаграммах, должен быть равен:

. (8)

Для подобия процессов упругих деформаций должны быть соблюдены равенства:

;  _м= _н (9)

где E – модуль упругости;  - коэффициент Пуассона материалов модели и натуры.

Очевидно.,что с применением эквивалентных материалов связь между величиной энергии в модели и натуре, обеспечивающей подобное дробление, изменится.

Из практики работы рудников Л. И. Барон, Г. И. Покровский и другие исследователи отмечали в свое время тесную связь между прочностными характеристиками массива и удельным расходом ВВ при соблюдении постоянства качества дробления. Так, по Г. И. Покровскому: q _вв =0,1 f , кг/м ³, по А. В. Коваженкову эта связь носит вид степенной зависимости. Эти данные позволяют с определенной долей условности записать следующие отношения:

и (10)

где E _мэ – энергия взрыва в блоке натуральной величины, но из эквивалентных материалов.

Тогда, чтобы получить на модели дробление, подобное натуре, в соответствии с законом Ритингера запишем: Е _м=Е _мэ n ². Подставив полученное значение в уравнение (10) и заменив  _м через  _н в соответствии (8) получим:

и . (11)

Соответственно:

, откуда . (12)

Если принять, что

 _м= _н, то u _м=u _н . (13)

Таким образом, при моделировании отбойки в эквивалентных материалах для получения подобного натуре качества дробления необходимым условием является равенство удельной энергии ВВ в модели и натуре.

Техника моделирования взрыва в эквивалентных материалах. Методика моделирования достаточно подробно освещена в работах Н. Ф. Замесова, М. Д. Фугзана, А. В. Будько, А. В. Балдина и др. Взрываемый массив имитируется моделью из песчано – цементной или песчано – гипсовой смеси. Масштаб выбирается обоснованно. На него влияет прежде всего общие габариты лабораторной установки, диаметр скважин в натурных условиях, и тип применяемого ВВ, имея в виду, что устойчивая детонация ТЭНа при диаметре заряда более 2 мм. Жидкие ВВ применяются, но более сложные условия. Иногда применяют отрезки детонирующего шнура ( диаметр заряда равен 2,3 мм). Наиболее распространенный масштаб - 1:30 и 1:40.

Заряды представляют собой стеклянные трубки, заполненные порошкообразным флегматизированным ТЭНом.

Отверстия для скважин подготавливались с учетом принятого геометрического масштаба подбирается состав смеси эквивалентного материала. Так, при масштабе 1:30 Н. Ф. Замесов использовал следующий состав (%): песок 75, цемент 25, вода 10 (к твердому), известь негашеная 3 (к твердому). Для сокращения времени схватывания цемента в воду добавлялось 2% по весу жидкого стекла. Предел прочности на сжатия такого материала составлял 55 – 60 МПа. Период замедления, как правило, в работах указанных авторов не моделировался, однако есть практика моделирования периода замедления с применением авторских приборов.

Выбранную модель проверяют на функциональное подобие, когда результаты взрыва модели должны соответствовать известным результатам взрыва в натуре.

Результаты разработки методики моделирования на любых принципах и постулатах оформляется в виде проекта, который утверждается и реализуется в полном соответствии с ЕПБ при взрывных работах.

Полупромышленное моделирование взрывной отбойки. Идея полупромышленного исследования (моделирования) взрывной отбойки возникла в связи установлением взаимосвязи между параметрами и факторами, определяющими качество дробления, методом анализа размерностей с организацией правдоподобных рассуждений «от конца к началу» (см. Тему 3.)

Для подобных взрывных комплексов, работающих в подобных условиях имеем одно критериальное уравнение и шесть критериев подобия:

- критерий масштаба взрыва; - энергетический критерий

- критерий соотношения импедансов ВВ и разрушаемой среды

- критерий интервала (периода) замедления между очередями взрыва, - критерий калибра заряда

или - критерий соразмеренности массы заряда и забойки

В подобных взрывах указанные критерии остаются постоянными, независящими от линейного масштаба моделирования. Их постоянства добиться весьма трудно - все изменяется, все плывет.

Если будем организовывать взрывы в натурных постоянных (неизменных) условиях при соблюдении геометрического подобия параметров комплекса, то прочностная характеристика () и акустическая жесткость среды (А) для модели и натуры будут неизменными. Если в модели и натуре применим одно и то же ВВ, то плотность ВВ и забойки, скорость детонации, теплотворная способность ВВ останутся неизменными. Ввиду пропорционального изменения диаметра и ЛНС удельный расход ВВ останется неизменным, а период замедления в модели надо изменять пропорционально линейному масштабу моделирования. В итоге для модели получим следующее соотношение:

, т. е. в натуре взрывы отличаются только своим масштабом. В то же время

или d ^м_ср = d ^н_ср n ^2/3 (19), т. е. в натурной среде уменьшение масштаба взрыва (в n раз) приводит к уменьшению среднего диаметра куска по развалу, не в n раз – т. е. подобия развала нет. Но наличие возможности перехода в оценке увеличивает надежность выводов.

Для сравнительной и количественной оценки эффективности инженерных мероприятий, направленных на увеличение удельного импульса взрыва, а, следовательно, и улучшения качества дробления необходимо эксперименты осуществлять на взрывах одного и того же масштаба.

Техника полупромышленного моделирования взрыва. Экспериментальные исследования можно проводить в условиях рудника. Физико-механические характеристики массива и энергетические характеристики ВВ (тип и мощность ВВ, плотность заряда и забойки, если последняя применяется) остаются практически неизменными. Все параметры рабочих элементов взрывного комплекса уменьшаются пропорционально геометрическому масштабу моделирования. В таком случае удельный расход ВВ на отбойку остается равный натурным взрывам. Период замедления уменьшается пропорционально геометрическому масштабу моделирования.

Выбор масштаба моделирования желательно обосновать. Из-за известных особенностей техники исследования, масштаб моделирования можно рекомендовать равный 1:10.

Сущность методики исследования в следующем. В забое, в принятом масштабе уменьшения параметров отбойки, выбуриваются шпуры на требуемую глубину. Затем шприцем, используемым обычно при установке железобетонной штанговой крепи, они заполняются бетоном с мелким наполнителем. В устья шпуров вставляется эластичная забойка или бумажные пыжи. Для создания отверстий, имитирующих скважины, используются металлические стержни необходимого диаметра, которые, после их установки в заполненные бетоном шпуры, периодически проворачиваются во избежания схватывания с бетоном. Через два-три часа стержни можно вынимать, а через семь суток набора прочности бетона комплект «скважин» будет готов к взрыванию.

Проектное расположение зарядов (а) и фактическое состояние забоя при полупромышленном моделировании(б)представлено на Рис.5.1.

Рис. 5.1. Проектное расположение зарядов (а) и фактическое состояние забоя при полупромышленном моделировании(б).

Заряды представляют собой совокупность полиэтиленовых трубок длиной до 80 см требуемого диаметра (6 – 10 мм), наполненных ВВ с необходимой плотностью.

Ввиду того, что критический диаметр промышленных ВВ, как правило, значительно превышает диаметр зарядов моделирования, для обеспечения устойчивой передачи детонации используются стеклянные трубки диаметром 2 мм, длиной до 40 см, наполненные порошкообразным флегматизированным ТЭНом. Они вставляются в полиэтиленовые трубки с ВВ и играют роль детонирующего шнура. В местах их стыков делается присыпка из ТЭНа в размере от 0,7. до 1 грамма. Концы зарядных трубок заделываются бумажными пыжами, и в одну из них вставляется электродетонатор мгновенного или короткозамедленного взрывания, который закрепляется обмоткой тонкой резиновой изоляцией..

Трубки под заряды и забойку могут быть изготовлены заводским способом или из полиэтиленовой полоски, толщиной до 0,3 мм и определенной ширины. Полоска спирально наматывается на металлический стержень необходимой толщины, при этом накладной шов сплавляется спокойной проводкой горячего паяльника.

Для обеспечения необходимых периодов замедления (2 – 10мсек) может быть использован любой их известных приборов.

Анализ кусковатости взорванной массы осуществляется поштучным замером, рассевом по фракциям, а также методом косоугольной фотопланиметрии.