7. Методы измерения спектральной плотности случайных процессов

Рис. 14.28. Схема многоканального фильтрового спектрального анализатора

Существующие методы спектрального анализа основываются на применении частотных фильтров или на использовании орто­гональных преобразований случайного процесса и преобразований Фурье над известной корреляционной функцией R_x(t). При параллельном фильтровом анализе (рис. 14.28) наиболь­шее применение получили полосовые избирательные фильтры-ре­зонаторы. На выходе каждого фильтра, пропускающего узкую полосу частот ω_ф, после возведения в квадрат и интегрирования по­лучается составляющая спектра , гдеA(ω_ф) – частотная характеристика фильтра.

Рис. 14.29. Схема спектральных измерительных систем с перестраиваемыми фильтром (а) и гетеродином (б)

При последовательном анализе используются перестраиваемые фильтры и гетеродинные анализаторы (рис. 14.29). Гетеродин­ные анализаторы находят большее применение, так как они про­ще в технической реализации. В них с помощью генератора пе­риодических колебаний с перестраиваемой частотой – гетероди­на – происходят последовательный сдвиг частотного спектра ис­следуемой величины и выделение из него с помощью полосового (обычно резонансного) фильтра составляющих энергетического спектра.

Применяются также анализаторы последовательно-параллель­ного принципа действия.

Разрешающая способность фильтровых анализаторов опреде­ляется наименьшим частотным интервалом Δf в пределах кото­рого смежные компоненты спектра различимы, и, который зависит обычно от полосы пропускания избирательного фильтра, взятой на уровне 0,7 максимального значения его амплитудно-частотной характеристики.

При параллельном анализе время анализа Т_пар определяется временем установления колебаний в фильтрах с заданной степенью приближения амплитуды колебания фильтра к своему мак­симальному значению А_mах = 1: Т_пар = Δt = А/Δf.

Разрешающая способность и время анализа связаны cоотношением ΔfΔt = A = const, показывающим, что нельзя одно­временно улучшать обе эти характеристики.

При последовательном анализе, используемом для выявления составляющих дискретных спектров, время анализа (при полосе исследуемого спектра, равной f) будет равно: Т_посл = Δt/f = = Аf/(Δf)².

Для уменьшения времени последовательного анализа широко используется изменение частотного масштаба исследуемого про­цесса, например скорости его записи и воспроизведения, при этом S_и(jω) = kS(jωk),

Если k > 1, то время анализа уменьшается. Для изменения скоростей записи и воспроизведения используются магнитная за­пись, запоминающие электронно-лучевые трубки, рециркуляцион­ные линии задержки и т.п. Отношение скоростей k от 100 до 10000 удается получить при анализе квантованных по времени дискретных последовательностей и кодоимпульсных сигналов.

При проектировании спектральных ИС все в большой мере используются принцип агрегатирования и средства микропроцес­сорной и иной вычислительной техники. В спектральном анализе все больше используется метод быстрого преобразования Фурье.

Бесфильтровые методы спектрального анализа в большинстве случаев основаны на определении коэффициентов ряда Фурье. Оценка спектральной плотности мощности при этом может быть получена из выражения:

Рис. 14.30. Схема спектральной измерительной системы

Структурная схема устройства, реализующего это выражение, приведена на рис. 14.30. При параллельном анализе анализатор состоит из набора таких устройств, а генераторы имеют разные фиксированные частоты.

Достоинства бесфильтровых анализаторов связаны с получе­нием высокой разрешающей способности, что позволяет их ис­пользовать для детального анализа отдельных участков спектра.

=======================================================================================

ВОПРОСЫ:

1. Особенности измерения статистических характеристик случайных процессов

2. Системы для измерения законов распределения вероятностей случайных процессов

3. Корреляционные ИС. Основные определения. Методические погрешности

4. Корреляционные ИС с последовательным измерением коэффициентов корреляции

5. Корреляционные ИС с параллельным и параллельно-последовательным измерением коэффициентов корреляции

6. Корреляционные ИС с измерением коэффициентов многочлена, аппроксимирующего корреляционную функцию

7. Методы измерения спектральной плотности случайных процессов

МЕТРОЛОГИЯ ИС