Вариант 4

1. Материальная точка движется так, что скорость его меняется по закону, представленному на графике. Вычислить среднюю скорость за 2 с. Построить графики зависимости ускорения от времени и пройденного пути от времени на всем интервале движения.

2. Камень массой 500 г падает с высоты 20 м. За какое время он пройдет половину пути? Найти импульс мяча на середине пути. Куда он направлен?

Сопротивлением воздуха пренебречь.

3. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 2 Н, если в момент t = 0 имеем х₀ = 1 и v ₀ = 2 м/с.

4. Маховик, имеющий форму диска массой 10 кг и радиусом 0,1 м, был раскручен до частоты 120 мин^-1. Под действием силы трения диск остановился через 10 с. Найти момент сил трения, считая его постоянным.

5. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились на 75%?

6. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 15∙10^-21 Дж. Концентрация молекул равна 9∙10¹⁹ см ^-3. Определить давление газа.

7. Определить коэффициент диффузии гелия при давлении 1∙ 10⁶ Па и температуре 27 °С.

8. Найти работу и изменение внутренней энергии при ади­абатном расширении 28 г азота, если его объем увеличился в два раза. Начальная температура азота 27 °С.

Вариант 5

1. Скорость вращающегося маховика изменяется по закону, представленному на графике. На какой угол он повернется за две секунды движения.

2. Тело массой 2 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону a = 5t—10. Определить силу, действующую на тело через 5 с после начала действия, и скорость в конце пятой секунды.

3. Стальной шарик массой 50 г упал с высоты 1 м на большую плиту, передав ей 10% своей энергии. На какую высоту он подскочит после удара?

4. Обруч и диск скатываются с наклонной плоскости, состав­ляющей угол 30° с горизонтом. Чему равны их ускорения в конце спуска? Силой трения пренебречь.

5. Тонкостенный цилиндр, масса которого 200 г, а диаметр основания 3 см, вращается вокруг центральной оси согласно уравнению φ = 4 - 2t + 0,2 t³, рад. Определить момент сил, действующий на цилиндр в момент времени 3 с и указать его направление.

6. Определить коэффициент внутреннего трения кислорода при температуре 400 К.

7. Кислород, занимающий объем 10 л и находящийся под давлением 2∙10⁵ Па, адиабатно сжат до объема 2 л. Найти работу сжатия и изменение внутренней энергии кислорода.

8. Параллелепипед размером 2x2x4 см³ движется парал­лельно большему ребру. При какой скорости движения он будет казаться кубом.

Вариант 6

1. Уравнение движения материальной точки имеет вид φ = 0,53t⁴ + t² + 1, (СИ). Найти угловое ускорение для момента времени 1 с.

2. Вагон массой 20 т движется равнозамедленно, имея начальную скорость 72 км/час и ускорение 0,2 м/с². Какая сила торможения действует на вагон? Через какое время вагон остановится и какое расстояние он пройдет до остановки?

3. Молот массой 70 кг падает с высоты 3 м и ударяет по железному изделию, лежащем на наковальне. Масса наковальни вместе с изделием 1300 кг. Считая удар абсолютно неупругим, определить энергию, идущую на деформацию изделия. Систему молот – изделие – наковальня считать замкнутой.

4. Шар скатывается с наклонной плоскости высотой h = 90 см. Какую линейную скорость будет иметь центр шара у основания этой плоскости? Силой трения пренебречь.

5. Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n₁ = 15 об/мин. На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота вращения возросла до n₂ = 25 об/мин. Масса человека 70 кг. Определить массу платформы, считая человека материальной точкой.

6. Три моля водорода перевели адиабатно из первого во второе состояние (см. диаграмму). Как при этом изменилась энтропия системы? Найти температуры, соответствующие начальному и конечному состояниям системы.

7. При прямом цикле Карно тепловая машина совершает работу 1000 Дж. Температура нагревателя 500 К, температура холодильника 300 К. Определить количество теплоты, получа­емое машиной от нагревателя.

8. В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого 0,1 м, находится 5,6 г азота при температуре 27˚С. Можно ли такое состояние газа считать вакуумом?