Механика лабы / М - 09

Лабораторная работа М-09

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ.

Цель работы: измерить скорость пули динамическим и кинематическим методами.

Оборудование: баллистический маятник, шкала, пружинный пистолет, линейка.

Задание 1. Определить скорость пули с помощью баллистического маятника.

Описание установки

Баллистический маятник представляет собой цилиндр массой M, подвешенный на двойном бифилярном подвесе (рис. 1). На некотором расстоянии от цилиндра по его оси укреплен пружинный пистолет. В центр неподвижного маятника производят выстрел. Горизонтально летящая пуля попадает в маятник и застревает в нем (абсолютно неупругий удар). В результате удара маятник с пулей приобретает некоторую скорость.

Так как в горизонтальном направлении внешние силы отсутствуют (силой трения мы пренебрегаем), то на основании закона сохранения импульса можно записать

, (1)

где m - масса пули; - ее скорость; - скорость маятника с пулей сразу после удара.

Чтобы определить скорость, применим закон сохранения механической энергии. В результате приобретенной механической энергии маятник отклонится от вертикали на некоторый угол , а все его точки поднимутся на высоту h (рис. 1). В момент наибольшего отклонения маятника его кинетическая энергия превратится в потенциальную

,

тогда

. (2)

Подставив (2) в (1),найдем выражение для скорости пули:

Рис. 1

. (3)

Из прямоугольного треугольника АКО (рис. 1) имеем

.

Так как l>>h , то и .

Подставив найденное значение h в выражение (3), получим для скорости пули формулу

.(4)

Формула (4) является расчетной.

Величины S, l определяют экспериментально.

Порядок выполнения работы.

1. Определить массу пули и маятника.

2. Измерить линейкой расстояние l от точки подвеса до точки крепления нити к маятнику.

3. Привести маятник в состояние равновесия и подвести шкалу под указатель маятника.

4. Установить маятник так, чтобы его ось совпадала с осью ствола пистолета и произвести пять выстрелов одной и той же пулей, каждый раз отмечая смещение указателя по шкале. Результаты измерений записать в табл. 1.

5. Вычислить скорость пули по формуле (4), подставив среднее значение смещения <S >.

6. Вычислить квадрат абсолютной ошибки измерения смещения маятника:

7. Вычислить относительную ошибку измерения скорости:

8. Найти абсолютную ошибку:

.

Таблица 1.

масса маятника M, кг	масса пули m, кг	длина повеса маятника l, м	номер опыта i	смещение маятника Si, м		квадрат случайных отклонений , м2
			1 2 3 4 5
, кг	, кг	, м	<S>, м	, м2

9. Результат измерения записать в виде

Задание 2. Определить скорость пули кинематическим методом.

Краткие теоретические сведения.

Так как скорость пули в этой работе мала и сопротивлением воздуха можно пренебречь, то ее можно определить кинематическим методом.

Выстрел из пружинного пистолета производится в горизонтальном направлении (рис.1). Движение пули вдоль оси X является равномерным, поэтому дальность полета

, (1)

где v_0x - начальная скорость вылета пули, t - время полета. В вертикальном направлении на пулю действует сила тяжести, сообщающая ей ускорение g. Движение вдоль оси y является равноускоренным с v_0y =0, поэтому высота, с которой падает пуля,

. (2)

Из (1) и (2) следует, что

. (3)

Формула (3) является расчетной.

Ход работы.

1. Произвести 5 выстрелов из пистолета, расположенного на столе, в ящик с песком или лист бумаги, расположенный на полу. После каждого выстрела по отметке пули на песке, или на листе, измерить дальность полета S.

2. Измерить высоту h.

Результаты записать в табл.1

Таблица 1

№	Si, м	(Si-<S>)2, м2	h, м
1
2
3
4
5
	<S>, м	, м	, м

3. Вычислить скорость пули v _0x по формуле (3), подставив в нее среднее значение дальности полета пули <S>.

4. Вычислить квадрат абсолютной ошибки измерения S

где t(,n) - коэффициент Стьюдента для надежности  = 0.95 и числа измерений h=5.

5. Вычислить относительную ошибку измерения скорости

.

6. Найти абсолютную ошибку .

Результат измерения записать в виде

.

Сравнивая значения скоростей, найденных с помощью баллистического маятника и кинематическим методом для одного и того же пистолета и пули, убедиться в закономерной взаимосвязи уравнений динамики и кинематики.

Контрольные вопросы к заданию 1

1. Что такое средняя и мгновенная скорость, среднее и мгновенное ускорение, тангенциальное и нормальное ускорение?

2. Получить уравнение траектории пули.

3. Определить скорость и ее направление при приземлении пули.

4. Определить нормальное и тангенциальное ускорение пули при вылете и приземлении.

5. Определить время полета пули

6. Определить радиус кривизны траектории при вылете и приземлении пули.

Контрольные вопросы к заданию 2

1. Что называется импульсом тела?

2. Какая система называется замкнутой или изолированной ?

3. Сформулируйте закон сохранения импульса. Какова связь этого закона с законами Ньютона?

4. Какие существуют виды механической энергии?

5. В каких единицах измеряется энергия в системах единиц СИ и СГС?

6. Сформулируйте закон сохранения механической энергии?

7. Какие силы называются потенциальными и непотенциальными?

8. Какова связь законов сохранения энергии и импульса со свойствами пространства и времени?

9. Как найти изменение механической энергии неизолированной диссипативной системы?

10. Какие превращения энергии происходит в данной работе?

11. Выведите расчетную формулу.

Литература

1. Савельев И.В. Курс физики. Т.1. М.: Наука, 1989. §15-24:1977 §19-28

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 1989. §5.1,5.2.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1990.

§9, 12-15.