ЭЛЕКТРОТЕХНИКА / Электротехника и электроника Лукьянычев 2000
.pdfМинистерство общего и профессионального
образования Российской Федерации
Алтайский государственный технический
университет им. И.И.Ползунова
В. Г. ЛУКОЯНЫЧЕВ
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА
Учебное пособие
Барнаул 2000
УДК 621.3
Лукоянычев В.Г. Электротехника и электроника : Учебное пособие / Алт.
госуд. технич. ун-т им. И.И.Ползунова. - Барнаул: 2000. - 134 с.
Данное учебное пособие предназначено для дистанционного изучения дисциплины "Электротехника и электроника" по направлению "Информатика и
вычислительная техника" и для дисциплин "Информатика" и "Алгоритмические языки" по направлению "Информационные системы в экономике".
Пособие предназначено для приобретения теоретических знаний и
практических навыков по курсам «Теоретические основы электротехники» и «Основы полупроводниковой электроники».
Цель пособия - дать конкретную информацию для самостоятельной работы студента.
Рекомендовано - заседанием кафедры Прикладная Математика Протокол №2 от 23.02.00.
Рецензент: C.А.Кантор - зав.кафедрой Прикладной математики АлтГТУ.
Учебное пособие разработано по заявке УМУ АлтГТУ, которое обладает эксклюзивным правом на его распространение.
По вопросам приобретения учебного пособия обращаться по адресу: 656099, Барнаул, пр.Ленина,46, комн. 109 а "Г"; тел. 36-78-36
ВВЕДЕНИЕ
Учебное пособие предназначено для студентов не электротехнических специальностей, в первую очередь учащимся по направлению «Информационновычислительная техника». Данный курс является основой для следующего за ним курса «Схемотехника и микроэлектроника». Пособие рассчитано на работу в одном семестре, то есть на 16-17 учебных недель. Основной материал разбит на две части: «Электротехника»
и«Электроника». Каждая из этих частей представлена четырьмя модулями, изучение одного модуля занимает 2 недели.
При создании учебного пособия учитывалось, что комплекс знаний в области электричества и магнетизма, приобретенный учащимися до прохождения данного курса, вполне достаточен для усвоения предлагаемого материала. Устранение излишнего параллелизма и непроизводительных затрат времени на повторение некоторых вопросов, пройденных в средней школе и по курсу физики в университете, дает возможность освободить часть времени для изучения практического материала, который необходим будущему инженеру.
Вразделе «Электротехника» основное внимание уделяется теории линейных электрических цепей, как базовому курсу по «Теоретическим основам электротехники» (ТОЭ), которая служит основой для дальнейшего изучения нелинейных электрических цепей. Нелинейные задачи, как правило, сложнее линейных и требуют предварительного знания теории линейных электрических цепей. Кроме того, задачей курса является необходимость показать возможность и принципы моделирования электрических схем, что является одним из основных направлений использования средств вычислительной техники на современном этапе развития. С этой целью в лабораторном практикуме широко используются обучающие и моделирующие программы по всем разделам «Электротехники». Для проведения вычислений по расчетным работам также предлагаются готовые и специально разработанные пакеты программ.
Вразделе «Электроника» основное внимание, наоборот, уделяется практическим применяемым электронным схемам и физическому обоснованию работоспособности того или иного выбранного решения, рассматриваются основные свойства и характеристики этих схем. Задачей данного раздела является объяснение и аргументация применяемых сегодня электронных схемных решений, а также оказание помощи в осмыслении принципов работы электронных схем, встречающейся на практике.
Всё это определило структуру и содержание представленного материала.
Часть учебного пособия, посвященная электротехнике, начинается с краткого напоминания основных физических явлениях и законов электрических цепей и основных понятий, относящихся к электрическим и магнитным полям. В начале курса рассматриваются такие основные вопросы, как положительные направления тока и напряжения; элементы и параметры электрической цепи; представление электротехнических устройств идеализированными схемами замещения и т.п. Затем рассматриваются вопросы анализа линейных электрических цепей постоянного тока и сведения о преобразованиях электрических схем. Поясняются основные свойства простейших электрических цепей синусоидального тока, векторные диаграммы и комплексная форма расчета. Данный модуль заканчивается исследованием частотных характеристик двухполюсников. Первая часть пособия завершается изучением переходных процессов.
Вторую часть учебного пособия, которую можно назвать «Основы полупроводниковой электроники», открывает модуль, посвященный электроннодырочному переходу, как базису большинства полупроводниковых приборов, а затем последовательно рассматриваются полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, тиристоры), схемы включения транзисторов, однокаскадные и многокаскадные усилители
иих свойства. Следует отметить, что в материале достаточно места отведено и схемам на полевых транзисторах. Заканчивается раздел изучением вторичных источников питания и организацией блоков питания в PC.
3
1 ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ, ЭЛЕМЕНТЫ И ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
1.1 ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ
Электрической цепью называется совокупность устройств, предназначенных для прохождения электрического тока, электромагнитные процессы, в которых могут быть описаны с помощью понятий напряжения и тока.
Устройства, входящие в электрическую цепь, - это, в общем случае, источники и приемники (потребители) электрической энергии, а также линии передач и коммутационная аппаратура.
Источниками электрической энергии являются гальванические элементы, аккумуляторы, термоэлементы, генераторы и другие устройства, в которых происходит процесс преобразования химической, молекулярно-кинетической, тепловой, механической или другого вида энергии в электрическую.
Приемниками электрической энергии, или так называемой нагрузкой, служат электрические лампы, нагревательные приборы и другие устройства, в которых электрическая энергия превращается в световую, тепловую и другие.
Электрический ток в проводящей среде, в общем случае, может создаваться упорядоченным движением как положительных, так и отрицательных зарядов. Например, ток проводимости в металлах так же, как ток переноса в электровакуумных приборах, создается движением отрицательных зарядов – электронов; ток в газах и электролитах создается движением как положительных, так и отрицательных зарядов.
За направление электрического тока условились принимать направление движения положительных электрических зарядов. Если же электрический ток создается отрицательными зарядами, то направление его считается противоположным движению этих зарядов.
Положительное направление напряжения на элементах цепи принято выбирать совпадающим с положительным направлением тока (рис.1.1а). При таком обозначении обычно используется одна стрелка условного положительного направления для тока и напряжения (рис.1.1б). В ряде случаев направление напряжения на элементах цепи
задается |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
i,u |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
b |
|
|
a |
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
u |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Рис.1.1.а |
|
|
|
|
Рис.1.1.б |
||||||||
с помощью индексов у буквенного обозначения напряжения. Так, напряжение на рис.1.1а может быть записано с помощью индексов следующим образом:
U ab = ϕ a |
− ϕ b , |
где ϕa и |
ϕb — потенциалы точек a и b. |
При обозначениях, |
принятых |
на рис.1.1а, |
предполагается, что ϕa > ϕb . |
Направлением напряжения и тока соответствует определенный физический смысл: ток в электрической цепи протекает в направлении падения потенциала (ϕa >ϕb).
Расчеты электрических цепей и исследования процессов, происходящих в них, основываются на различных допущениях и некоторой идеализации реальных объектов электрических цепей. Под элементами в теории электрических цепей подразумеваются обычно не физически существующие составные части электротехнических устройств, а их идеализированные модели, которым теоретически приписываются определенные электрические и магнитные свойства, так что они в совокупности приближенно отражают явления, происходящие в реальных устройствах.
4
В теории электрических цепей различают активные и пассивные элементы. Активными элементами считаются источники электрической энергии: источники напряжения и источники тока. К пассивным элементам электрических цепей относятся резисторы, индуктивные катушки и конденсаторы.
1.2 ПАССИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ И ИХ ПАРАМЕТРЫ
1.2.1 Резисторы
Резистор —это элемент электрической цепи, предназначенный для использования его сопротивления. Если в резисторе учитывается только его сопротивление, то он называется идеализированным. В таком резисторе происходит только необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую. В теории цепей используются именно идеализированные резисторы.
Параметром, характеризующим резистор на постоянном токе, является электрическое сопротивление постоянному току (электрическое сопротивление).
Электрическое сопротивление есть скалярная величина, равная отношению постоянного напряжения на участке электрической цепи к постоянному току в нем, при отсутствии на участке активных элементов:
где U и I – соответственно, постоянное напряжение на зажимах резистора и постоянный ток, протекающий через него.
Единицей сопротивления является Ом. При заданной величине тока сопротивление R элемента электрической цепи (например, резистора) характеризует интенсивность преобразования электрической энергии в тепловую. Этот вывод следует из выражения для мощности, выделяемой на сопротивлении элемента (резистора): PT = I 2 R.
Энергия, преобразуемая из электрической в тепловую и выделяемая на резисторе за
время t, определяется по формуле: |
t |
W T |
= ∫ Pr dt = I 2 Rt . |
0
Если электрическое сопротивление резисторов не зависит от величины и направления токов и напряжений этих элементов, то они называются линейными. Вольт-амперная характеристика (ВАХ) линейных элементов имеет вид прямой линии (рис.1.2, прямая а).
Резисторы называются нелинейными, если их электрическое сопротивление зависит от значений или направлений токов и напряжений. ВАХ таких резисторов имеет нелинейный характер (рис.1.2, кривая b).
1.2.2 Индуктивная катушка
b
U
a
0 |
|
I |
|
Рис.1.2 |
|
Индуктивная катушка — это элемент электрической цепи, предназначенный для использования его индуктивности. Если в индуктивной катушке учитывается только индуктивность, то она называется идеализированной. Ток, протекающий через идеализированную катушку, возбуждает только магнитный поток. В теории цепей используются именно идеализированные индуктивные катушки. Параметром, характеризующим индуктивную катушку, является собственная индуктивность (индуктивность). Для введения этого параметра воспользуемся понятием потокосцепления элемента электрической цепи.
Потокосцеплением элемента электрической цепи называется сумма магнитных потоков, сцепленных с проводниками данного элемента, то есть
где n - число проводников элемента; Φ k - поток, сцепленный с k-м
проводником.
5
Если потокосцепление элемента обусловлено электрическим током в этом элементе, то оно называется потокосцеплением самоиндукции. В этом случае
потокосцепление самоиндукции Ψ |
равно: |
|
c |
Ψc = ∑n Φ ck |
|
|
|
k =1 |
В случае, когда все проводники (витки) элемента электрической цепи сцеплены с одним и тем же потоком, потокосцепление самоиндукции определяется выражением
Ψc =w Φc , |
где |
w |
- число проводников элемента (катушки); |
|
Φc |
- поток, сцепленный со всеми проводниками |
|
|
|
|
элемента (катушки). |
Введение понятия позволяет определить индуктивность – параметр индуктивной катушки.
Собственная индуктивность (индуктивность) элемента электрической цепи есть скалярная величина, равная отношению потокосцепления самоиндукции элемента к току в
ней, то есть
L = Ψc / I .
Единицей индуктивности является генри (Гн). Из последнего выражения следует, что индуктивность элемента характеризует способность возбуждения этим элементом магнитного поля (потокосцепления). Чем больше величина индуктивности, тем больше потокосцепление будет возбуждать элемент при протекании по нему одного и того же тока. Зависимость потокосцепления самоиндукции Ψc от тока элемента называется вебер-амперной характеристикой элемента. Эта зависимость линейна, если магнитный
поток возбуждается в среде с постоянной магнитной проница- |
Ψ |
емостью (рис.1.3, прямая а). В этом случае индуктивность |
|
постоянна, а элемент называется линейным. Если магнитная |
b |
|
|
проницаемость среды, в которой возбуждается магнитное |
|
поле, является функцией напряженности магнитного поля, |
a |
то зависимость потокосцепления самоиндукции Ψc элемента |
I |
от тока I в нем будет нелинейной (рис.1.3, кривая b). |
|
Индуктивность такого элемента зависит от тока, а сам |
|
элемент называется нелинейным. |
|
|
|
|
|
|
Рис.1.3 |
|
|||
Если потокосцепление самоиндукции элемента изменяется во времени, то в нем |
|||||||||||
(например, в индуктивной катушке) возникает э.д.с. самоиндукции: |
e L |
= − d Ψ c |
/ dt . |
||||||||
Знак минус в выражении, согласно правилу Ленца, |
|
i |
|
||||||||
отражает принцип электромагнитной инерции, по которому |
|
|
|||||||||
э.д.с. самоиндукции стремится вызывать ток, препятствую- |
|
eL |
u |
||||||||
щий изменению потокосцепления. При этом предполагается, |
e |
||||||||||
что условные положительные направления тока и напряжения |
u L |
L |
|||||||||
на индуктивности совпадают (рис.1.4). Если индуктивность |
|
|
|
||||||||
элемента постоянна (элемент линейный), то э.д.с. |
|
|
|
||||||||
самоиндукции равна |
e L = − L di |
dt. |
|
|
|
Рис.1.4 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При принятых направлениях тока i и э.д.с. eL (рис.1.4) имеем e + e L = 0 . |
|
||||||||||
Так как, |
e = uL , а eL |
=− Ldi |
dt , получим |
|
|
|
|
|
|||
|
|
u |
L |
= −e |
L |
= L di |
dt |
. |
|
|
|
При этом положительные направления напряжения на катушке, э.д.с. самоиндукции и тока совпадают.
Магнитное поле, возбуждаемое индуктивной катушкой, как вид материи, характеризуется энергией. Эту энергию для случая линейной идеализированной катушки
в произвольный момент времени t можно определить, подсчитав интеграл от мгновенной |
|
мощности pМ =u i, |
поступающей в индуктивную катушку и идущей на |
возбуждение магнитного поля:
6
t |
t |
di |
t |
i 2 |
, |
W М (t ) = ∫ p М dt |
= ∫ L |
dt |
idt = L ∫idt = L |
2 |
|
0 |
0 |
0 |
|
где i – ток катушки, соответствующий моменту времени t.
1.2.3 Конденсатор
Конденсатор — это элемент электрической цепи, предназначенный для использования его емкости. Если в конденсаторе учитывается только его емкость, то он называется идеализированным. Идеализированный конденсатор возбуждает только электрическое поле. В теории цепей используются только идеализированные конденсаторы. Параметром, характеризующим конденсатор, является электрическая емкость между его электродами.
Электрическая емкость конденсатора есть скалярная величина, равная отношению заряда конденсатора к напряжению между его электродами (пластинами); при этом предполагается, что электроды имеют одинаковые по величине, но противоположные по знаку заряды:
Единицей электрической емкости является фарада (ф). |
q |
b |
|
Если емкость конденсатора постоянна, то такой элемент назы- |
|||
|
|||
вается линейным. Кулон-вольтная характеристика линейного |
|
а |
|
конденсатора изображается прямой линией (рис.1.5, прямая а). |
|
||
|
|
||
Если же емкость конденсатора изменяется в зависимости от |
|
u |
|
величины напряжения на обкладках конденсатора (например, |
|
||
конденсатор с диэлектриком из сегнетокерамики), то он |
|
0 |
|
называется нелинейным. Кулон-вольтная характеристика |
|
Рис.1.5 |
|
такого конденсатора нелинейна (рис.1.5, кривая b). |
|
||
|
|
При заряде и разряде конденсатора через него протекает электрический ток смещения, который представляет собой совокупность электрического тока смещения в вакууме и электрического тока поляризации. Величина электрического тока смещения в
конденсаторе может быть определена по соотношению i =dq/ dt, |
где q |
– заряд на |
|||||||||
обкладках конденсатора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если величина емкости конденсатора постоянна, то ток |
|
|
|
|
|
|
|||||
через конденсатор может быть подсчитан по выражению |
|
u c |
, ic |
||||||||
|
i = C |
du c |
|
|
|
||||||
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Графическое |
изображение |
конденсатора |
на |
|
|
C |
|||||
электрических схемах |
представлено |
на рис.1.6. Условные |
|
|
|
|
|
|
|||
положительные направления тока и напряжения на конденсатора принимаются совпадающими.
Электрическое поле, как и магнитное, является видом материи и характеризуется энергией, сосредоточенной в пространстве, занимаемом полем. Величина этой энергии в произвольный момент времени t может быть определена путем интегрирования мгновенной мощности pЭ = uC i , поступающей в идеализированный линейный конденсатор и идущей на возбуждение электрического поля:
W Э ( t ) = ∫t |
p Э dt = ∫t |
u C C |
du C |
dt = C ∫t |
u C du C |
= |
Cu 2 |
, |
|
dt |
2 |
||||||||
o |
0 |
|
0 |
|
|
|
где u – напряжение на конденсаторе, соответствующее моменту времени t.
7
1.3 АКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ И ИХ ПАРАМЕТРЫ
В теории электрических цепей пользуются идеализированными источниками электрической энергии: источниками напряжения и источниками тока. Им приписываются следующие свойства.
Источник напряжения (или источник э.д.с.) представляет собой активный элемент с двумя зажимами, напряжение на которых не зависит от тока, проходящего через источник. Предполагается, что внутри такого идеального источника пассивные элементы (R, L, C) отсутствуют и поэтому прохождение через него тока не вызывает в нем падения
напряжения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Условное |
обозначение |
идеального |
|
|
|
|
|
|
|
|
источника э.д.с. приведено на рис.1.7а. Здесь |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
стрелкой указано |
положительное |
направление |
e(t) |
|
u(t ) |
u(t ) |
|
|
|
e(t) |
|
|
|
|
|||||||
э.д.с. или полярность источника, то есть |
|
|
|
|
||||||
направление возрастания потенциала в источнике |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
для моментов времени, соответствующих |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
положительной функции e(t). Напряжение на |
Рис.1.7а |
|
Рис.1.7б |
|||||||
зажимах рассматриваемого источника равно его |
|
|||||||||
э.д.с., то есть u(t)=e(t). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Величина тока в пассивной электрической цепи, подключенной к источнику напряжения, зависит от параметров этой цепи и э.д.с. e(t). Если зажимы идеального источника э.д.с. замкнуть накоротко, то ток теоретически должен быть бесконечно велик. Поэтому такой источник рассматривают как источник бесконечной мощности (теоретическое понятие). В действительности при замыкании зажимов реального источника электрической энергии – гальванического элемента, аккумулятора, генератора и т.п. – ток может иметь только конечное значение, так как э.д.с. источника уравновешивается падением напряжения от тока внутри источника (например, в сопротивлении R, индуктивности L).
Источник напряжения конечной мощности изображается в виде источника э.д.с. с подключенным к нему последовательно пассивным элементом, который характеризует внутренние параметры источника и ограничивает мощность, отдаваемую во внешнюю электрическую цепь (рис.1.7б). Обычно внутренние параметры источника конечной мощности незначительны по сравнению с параметрами внешней цепи; они могут быть отнесены к последней или в некоторых случаях могут вовсе не учитываться (в зависимости от соотношения величин и требуемой точности расчета).
Источник тока представляет собой активный элемент, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах. Предполагается, что внутреннее сопротивление такого идеального источника бесконечно велико и поэтому параметры внешней электрической цепи, от которых зависит напряжение на зажимах источника, не влияют на ток источника.
Условное обозначение идеального источника тока приведено на рис.1.8а. Галочки в источнике тока указывают положительное направление тока i(t) или полярность источника, то есть направление перемещения положительных зарядов, для тех моментов времени, когда функция i(t) положительна. Идеальный источник тока, так же как и идеальный источник напряжения, рассматривается как источник бесконечной мощности.
Источник тока конечной мощности изображается в виде |
|
|
|
|
|
|
идеального источника тока с подключенным к его |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зажимам пассивным элементом, который характеризует |
|
|
|
|
|
|
i(t) |
i(t) |
|
|
|||
внутренние параметры источника и ограничивает |
|
|
||||
мощность, отдаваемую во внешнюю электрическую цепь |
|
|
|
|
|
|
(рис.1.8б). Представляя собой теоретическое понятие, |
Рис.1.8а |
Рис.1.8б |
||||
источник тока применяется в ряде случаев для расчета |
||||||
электрических цепей. |
|
|
|
|
|
|
8
Вольт-амперные характеристики идеальных источников напряжения и тока представляются прямыми, параллельными осям i и u (рис.1.9а). Реальные источники электрической энергии по своим вольт-амперным характеристикам могут приближаться к идеальным источникам напряжения и тока. Так, например, в значительной части характеристики u=f(t) напряжение на зажимах генератора постоянного тока с независимым возбуждением, а также ток i генератора постоянного тока с последовательным возбуждением изменяются незначительно. На рис.1.9б и рис.1.9в соответствующая часть характеристики показана сплошной линией.
u |
|
Источник |
|
|
u |
u |
|
|
э.д.с. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Источник |
|
|
|
|
|
|
|
тока |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
i |
i |
|
Рис.1.9а |
|
|
Рис.1.9б |
Рис.1.9в |
||
1.4 ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Линейные электрические цепи — это электрические цепи, состоящие из линейных элементов и идеальных источников напряжения и тока. В линейных цепях напряжение и ток в каждом элементе связаны линейным уравнением - алгебраическим или дифференциальным первого порядка.
Реальные электротехнические и радиотехнические устройства, строго говоря, не являются линейными электрическими цепями. Однако, если в рабочем диапазоне, на который рассчитывается то или иное устройство, то есть при заданных ограниченных пределах изменений напряжения, тока и т.п., закон линейности с достаточной для практики степенью точности сохраняется, то такое устройство рассматривается как линейное.
Исследование и расчет линейных цепей сопряжены, как правило, с меньшими трудностями, чем исследование и расчет нелинейных цепей. Поэтому в тех случаях, когда линейный закон достаточно близко отражает физическую действительность, цепь рассматривается как линейная.
Электрическая схема представляет собой графическое изображение электрической цепи. Она показывает, как осуществляется соединение элементов рассматриваемой электрической цепи. В общем случае электрические цепи (схемы) состоят из ветвей и узлов.
Ветвь образуется одним или несколькими последовательно соединенными элементами цепи, через которые проходит один и тот же ток.
Узел — это место соединения трех или большего числа ветвей. Линии, связывающие ветви в схеме, представляют соединения без элементов цепи.
На рис.1.10 в виде примера приведена электрическая схема, содержащая 5 ветвей и 3 узла.
Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, называется контуром. На рис.1.10 указано стрелкой направление обхода одного из контуров, образованных в данной электрической схеме.
Ветвь
Контур
Узел
Рис.1.10
9
1.5 ВОЛЬТ-АМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧАСТКА ЦЕПИ С ИСТОЧНИКОМ
Закон Ома может быть применен к участку цепи с источником, и для такого участка может быть построена вольт-амперная характеристика. На рис.1.11а показана ветвь с последовательно соединенными источниками постоянной э.д.с. E и резистором R. Через ветвь проходит ток i, величина и знак которого в общем случае зависят не только от данного источника э.д.с., но и от источников остальной части электрической цепи, присоединенной к зажимам 1 и 2.
При указанных на рис.1.11а направлениях э.д.с. и тока потенциал зажима 2 выше потенциала зажима 1 на величину э.д.с. за вычетом падения напряжения от тока i в сопротивлении R. Следовательно, напряжение на зажимах ветви равно: u =u21 = E −Ri .
1 |
E |
R |
2 |
|
|
u |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
E |
α |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
u |
|
|
|
0 |
|
|
||
|
|
Рис.1.11а |
|
|
Рис.1.11б |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
По этому уравнению строится вольт-амперная характеристика, которая называется также внешней характеристикой (рис.1.11б). Тангенс угла α пропорционален сопротивлению R. При отрицательном знаке тока i напряжение на сопротивлении R складывается с э.д.с. E,и в этом случае u > E .
На рис.1.12а показан участок цепи, состоящий из источника тока I с параллельным резистором R. Так же, как и в предыдущем случае, величина и знак тока i, проходящего через зажимы 1 и 2, зависят не только от данного источника, но и от источников остальной части цепи, присоединенной к зажимам 1и 2.
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
I R |
2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
RI |
i |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
I −i |
0 |
Рис.1.12б |
I |
|||||
|
|
Рис.1.12а |
|
|
|
|
|
|
|||
При указанных на рис.1.12а направлениях токов через сопротивление R от зажима 2 к зажиму 1 проходит ток I-i, создающий напряжение u = RI − Ri.
По этому уравнению строится вольт-амперная характеристика (рис.1.12б).
Таким образом, вольт-амперные характеристики участков цепи, состоящих из линейного сопротивления, соединенного последовательно с источником э.д.с. или параллельно с источником тока, прямолинейны. Из сопоставления вольт-амперных характеристик рис.1.11 и рис.1.12 видно, что источник напряжения конечной мощности эквивалентен источнику тока конечной мощности при условии E=RI, и потому они могут быть взаимно заменяемы.
Рассмотрим неразветвленную электрическую цепь постоянного тока, содержащую резисторы и источники э.д.с. (рис.1.13а), и построим для нее график изменения потенциала. Приравняем нулю потенциал одной точки этого контура. Начав обход контура с этой точки, придем к исходному потенциалу. При переходе через источник э.д.с. по направлению, совпадающему с направлением действия э.д.с., потенциал
10