РЕСУРСОСБЕРЕЖЕНИЕ И ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ

Министерство образования Российской Федерации Красноярский государственный технический университет

Ю.В. Видин В.В. Колосов А.К. Федюкович

Теплотехника

Рекомендовано Сибирским региональным учебно-методическим центром высшего профессионального образования в качестве учебного пособия для студентов направлений 150100, 150200, 150600, 150900, 170900, 230100 и др.

Красноярск 2004

4

УДК 621.1.016

Теплотехника: Учебное пособие / Ю.В. Видин, В.В. Колосов, А.К. Федюкович; КГТУ. Красноярск, 2004. 88 с.

Рецензенты:

Ю.А. Загромов, зав. кафедрой теоретической и промышленной теплотехники Томского политехнического университета;

Н.И. Селиванов, зав. кафедрой тракторов и автомобилей Красноярской государственной сельскохозяйственной академии.

В пособии излагаются краткие основы термодинамики и теории теплообмена. Оно включает в себя задания по расчету теоретических циклов поршневых двигателей внутреннего сгорания, процессов сжатия газов в многоступенчатых компрессорах и циклов парокомпрессионных холодильных установок, а также процессов теплопередачи. Контрольные задания предназначены для самостоятельной работы. Даны примеры выполнения заданий. Пособие содержит необходимый справочный материал и расчетные формулы.

Предназначается в качестве учебного пособия по курсу «Теплотехника» для студентов очной и заочной форм технических специальностей высших учебных заведений.

© КГТУ, 2004 © Ю. В. Видин, 2004

© В. В. Колосов, 2004 © А. К. Федюкович, 2004

5

«Формулы сами по себе меня не удовлетворяют, пока я не ощущаю за ними реальных числовых результатов; это касается любых формул, относящихся к динамическим или физическим проблемам»

Кельвин

Предисловие

Дисциплина «Теплотехника» изучается при подготовке инженеров самых разных специальностей. Она является обширной наукой, охватывающей большой круг важных прикладных вопросов.

Предлагаемое пособие содержит ряд контрольных расчетных заданий, выполнение которых должно способствовать закреплению приобретенных теоретических знаний.

Характер заданий для самостоятельной работы студентов соответствует тем проблемам, с которыми постоянно сталкиваются инженеры в своей практической деятельности. Они охватывают основные разделы курса: «Тепловые двигатели», «Поршневые компрессоры», «Циклы холодильных установок» и некоторые вопросы теплопередачи. Их решение требует от студентов достаточного объема теоретических знаний, а также умений и навыков по их реализации. Особое внимание уделяется определению параметров, характеризующих эффективность работы тепловых машин, и исследованию тепловых процессов. Полученные знания, студенты, обучающиеся по различным специальностям в своей инженерной деятельности, смогут использовать с целью выявления возможностей экономии энергетических ресурсов.

Содержание тестовых заданий и их методический уровень отвечает современным требованиям, предъявляемым к объему знаний студентов технических вузов по курсу «Теплотехника».

Учебное пособие рассчитано на студентов как энергетических, так и неэнергетических профилей. Оно может быть использовано при очной и заочной формах обучения.

Авторы выражают глубокую благодарность преподавателю – стажеру кафедры теоретической и общей теплотехники КГТУ А. М. Привалову за помощь в оформлении рукописи пособия.

6

1. РАСЧЕТ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ЦИКЛА ПОРШНЕВОГО ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ (ДВС)

1.1.Теоретические сведения

Тепловые двигатели, рабочим телом которых являются газообразные продукты сгорания топлива, сжигаемого непосредственно внутри цилиндра двигателя, называются поршневыми двигателями внутреннего сгорания (ДВС).

Поршневые ДВС делятся на двухтактные, у которых один рабочий ход приходится на два хода поршня, и четырехтактные с одним рабочим ходом на четыре хода поршня. Кроме того, поршневые ДВС подразделяются на двигатели с подводом теплоты при постоянном объеме ( быстрого сгорания), двигатели с подводом теплоты при постоянном давлении (постепенного сгорания) и двигатели, работающие по смешанному циклу.

Идеализируя рабочий цикл как двухтактных, так и четырехтактных карбюраторных двигателей внутреннего сгорания, получают термодинамический цикл, называемый часто циклом Отто (рис. 1a). В этом цикле процесс сжатия рабочей смеси происходит по адиабате 1-2. Изохора 2-3 соответствует горению топлива, воспламененного от электрической искры, и подводу теплоты q1. Рабочий ход, осуществляемый при адиабатном расширении продуктов сгорания, изображен линией 3-4. Отвод теплоты q2. осуществляется по изохоре 4-1, соответствующей в четырехтактных двигателях выпуску газов и всасыванию новой порции рабочей смеси, а в двухтактных – выпуску и продувке цилиндра.

Термический КПД рассматриваемого цикла вычисляется следующим образом:

Сравнивая адиабаты 1-2 и 3-4, можно показать, что:

T4 = T3 .

T1 T2

7

Рис. 1а. Термодинамический цикл поршневого ДВС с подводом тепла при постоянном объеме v = const (цикл Отто)

Рис. 1б. Термодинамический цикл поршневого ДВС с подводом тепла при постоянном давлении P = const (цикл Дизеля)

8

Рис. 1в. Термодинамический цикл поршневого ДВС со смешанным подводом тепла (цикл Тринклера)

Отношение всего объема цилиндра v1 к объему камеры сгорания v2 называется степенью сжатия ε:

ε= v1 , (1.3) v2

иявляется одной из основных конструктивных характеристик поршневого ДВС.

Учитывая, что для адиабаты 1-2 между v и T существует связь:

окончательно имеем:

9

Из этого выражения видно, что термический КПД двигателей, работающих по циклу Отто, зависит только от степени сжатия e, и с

увеличением e ht возрастает. Понятно, что температура в конце сжатия T2 не должна достигать температуры самовоспламенения горючей смеси. Поэтому степень сжатия в реальных двигателях такого типа составляет порядка 7 ¸ 10 или несколько больше, в зависимости от антидетонационных свойств применяемого топлива.

Степень сжатия в цикле ДВС может быть повышена, если сжимать не горючую смесь, а воздух, и затем получив высокое давление и температуру, обеспечить самовоспламенение распыленного в цилиндре топлива. В этом случае процесс горения затягивается, и двигатели такого типа характеризуются постепенным (или медленным) сгоранием топлива при постоянном давлении. Идеализированный цикл такого двигателя внутреннего сгорания называется циклом Дизеля (рис. 1б). Рабочее тело (воздух) сжимается по адиабате 1-2, а изобарный процесс 2-3 соответствует процессу горения топлива, т.е. подводу теплоты q1. Рабочий ход выражен адиабатным расширением продуктов сгорания 3-4. Наконец, изохора 4-1 характеризует отвод теплоты q2, заменяя для четырехтактных двигателей выпуск продуктов сгорания, а для двухтактных выпуск и продувку цилиндра.

Формула для расчета термического КПД в этом случае принимает вид:

10

Окончательно, с учетом соотношения T1 × v1k− 1 = T2 × v2k− 1 , формула для расчета термического КПД цикла Дизеля имеет вид:

Это выражение показывает, что основным фактором, определяющим экономичность двигателей, работающих по циклу Дизеля, также является степень сжатия ε, с увеличением которой термический КПД цикла возрастает. Нижний предел для ε обусловлен необходимостью получения в конце сжатия температуры воздуха, значительно превышающей температуру самовоспламенения топлива. Верхний предел ε (до 20) ограничен допустимым давлением в цилиндре, превышение которого приводит к утяжелению конструкции двигателя и увеличению потерь на трение. Повышение степени предварительного расширения ρ вызывает снижение термического КПД цикла. Отсюда следует, что с увеличением нагрузки и удлинением процесса горения топлива экономичность двигателя уменьшается. Это следует учитывать, наряду с другими обстоятельствами, при определении оптимального режима работы двигателя.

Цикл Тринклера или цикл со смешанным подводом теплоты, по которому работают современные бескомпрессорные дизели (рис. 1в), осуществляется по следующей схеме. Адиабата 1-2 соответствует сжатию в цилиндре воздуха до температуры, превышающей температуру самовоспламенения топлива, впрыскиваемого в цилиндр, а изобара 3-4 изображает процесс горения остальной части топлива по мере поступления его из форсунки. Расширение продуктов сгорания происходит по адиабате 4-5, а изохора 5-1 соответствует выпуску отработавших газов в атмосферу. Таким образом, теплота q1 подводится в двух процессах 2-3 и 3-4:

Приведем без вывода выражение для термического КПД цикла со смешанным подводом теплоты:

11

В двигателях, работающих по циклу Тринклера, распыл топлива производится механическим топливным насосом высокого давления, а воздушный компрессор, применяемый в двигателе Дизеля, отсутствует. Степень сжатия ε в рассматриваемом цикле может достигать 18 и более.

Легко показать, что математическое выражение термического КПД цикла со смешанным подводом теплоты является общим для циклов поршневых ДВС и при λ = 1 переходит в соответствующую формулу для термического КПД цикла с подводом теплоты при постоянном давлении (1.9), а при ρ = 1 в зависимость (1.5).

Сравнение эффективности рассмотренных циклов проведем на T-s диаграмме (рис. 2), предположив, что в каждом из них достигается одинаковая максимальная температура T3.

Одинаковы и количества отведенной теплоты q2 в каждом цикле (площадь 14аb). При таких условиях теплота цикла qц , равная полезной

работе цикла ц , будет наибольшей для цикла Дизеля 12”34 и наименьшей

для цикла Отто 1234. Цикл Тринклера 12’3’34 занимает промежуточное положение.

Рис. 2. Сравнение циклов ДВС на T-s диаграмме

1234 – цикл Отто; 12”34 – цикл Дизеля; 12’3’34 – цикл Тринклера

Таким образом, термический КПД, характеризующий степень термодинамического совершенства цикла, будет наибольшим для цикла Дизеля с подводом теплоты при постоянном давлении и наименьшим для цикла Отто с подводом теплоты при постоянном объеме.

12

1.2.Задание

Вданной работе изложен порядок проведения расчетов теоретических циклов поршневых ДВС. Исходными данными для выполнения расчетов служат:

1) одна из схем цикла (рис.1) в системе координат P-v, выбираемая по предпоследней цифре шифра (табл. 1.1);

2)степень сжатия e, степень повышения давления l и степень

предварительного расширения r выбирают по предпоследней цифре шифра (табл. 1.1);

3)температура воздуха Т1, поступающего в цилиндры двигателя, и теоретическая мощность двигателя N выбирают по последней цифре шифра (табл. 1.1)

Таблица 1.1

При выполнении расчетов давление рабочего тела (воздух) в точке 1 принять равным P1 = 105 Па для всех вариантов. Теплоемкость воздуха считать не зависящей от температуры. Принять: cp = 1.005 кДж/кг×К, cv = 0.71 кДж/кг×К, показатель адиабаты k =cp / cv = 1.4 .

Требуется:

1.Рассчитать параметры рабочего тела Р, v, T, u, h для узловых точек заданногo цикла.

2.Построить цикл в масштабе в координатах P-v и lnP-lnv, причем для вычерчивания линий адиабатного сжатия и расширения использовать значения параметров P и v в двух–трех промежуточных точках.

3.Построить цикл в масштабе в координатах T-s, причем для вычерчивания линий процессов изохорного и изобарного подвода и отвода тепла использовать значения параметров T-s в двух-трех промежуточных точках.

13

4.Определить подведенное тепло q1 , отведенное тепло q2 и работу цикла

0 .

5.Рассчитать термический коэффициент полезного действия цикла h t .

6.Полученные результаты поместить в табл. 1.2 и 1.3.

Примечание.

Мощность двигателя определяют как работу, производимую им за единицу времени:

Количество тепла, подводимого к рабочему телу за 1с при мощности двигателя, рассчитывают по выражению:

14

а количество отводимого тепла:

1.3.Пример расчета ДВС с подводом тепла при постоянном

объеме (цикл Отто)

Дано: схема цикла (рис. 1а)

1.3.1. Расчет параметров в характерных точках цикла и построение диаграммы в P-v координатах

Расчет параметров точки 1 цикла:

P1 = 1×105 Па - задано по условию; T1 = 273 + t1 = 273 + 5 = 278 К;

Rμ = 8314 Дж/кмоль×К;

m = 28,9 кг/кмоль (молекулярная масса воздуха); R = Rμ/m = 8314/28.9 = 287.7 Дж/кг∙К;

v1 = RT1/P1 = 287.7×278/105 = 0.8 м3/кг; u1 = cvT1 = 0.71×278 = 197 кДж/кг;

h1 = cp×T1 = 1.005×278 = 279 кДж/кг.

Для нахождения параметров точки 2 цикла используют соотношения между параметрами P, v, T, в адиабатном процессе 1-2:

v2 = v1/e = 0.8/9 = 0.089 м3/кг; k = cp/cv = 1.4;

P2 = P1×ek = 105×91.4 = 21.6×105 Па = 21.6 бар; T2 = P2×v2/R = 21.6×105×0.089/287 = 668 К; u2 = cv×T2 = 0.71×668 = 475 кДж/кг;

h2 = cp×T2 = 1.005×668 = 671 кДж/кг.

Для определения параметров точки 3 цикла используют соотношения между параметрами в изохорном процессе 2-3:

15

Для расчета параметров точки 4 цикла используют соотношения между параметрами в адиабатном процессе 3-4 и изохорном процессе 4-1:

Примечание: а – произвольная точка на изоэнтропе 1-2; b и c – произвольные точки на изоэнтропе 3-4. Они используются для более точного графического изображения процессов.

16

Рис. 3. Цикл Отто в P-v координатах

17

Рис. 4. Цикл Отто в lnP-ln100v координатах

1.3.2. Расчет параметров в характерных точках цикла и построение его диаграммы в T-s координатах

Можно определить значение энтропии в точке 1 (рис. 5).

s1 = cp ln T1 - R ln P1 , Tн Pн

где Tн = 273 К, а Pн = 760 мм рт. ст. = 101375 Па.

Затем определяют изменение энтропии в процессах:

Изохору 2-3 строят в «Мathcad» или по промежуточным точкам d, e, задавшись для них значениями температуры и определив соответственно

Td = 900 К ,

D s2− d = cv × ln(Td / T2 ) = 0.71× ln(900 / 668) = 0.21кДж / кг × К ; Te = 1100 К ,

D s2− e = cv ln(Te / T2 ) = 0.71× ln(1100 / 668) = 0.35 кДж / кг × К .

Изохору 4-1 строят по точкам f, q, h,задавшись для них значениями температуры и определив s :

18

19

Рис. 5. Цикл Отто в T-s координатах

Приближенный расчет изменения внутренней энергии и энтальпии в изоэнтропном процессе 3-4:

Приближенный расчет изменения внутренней энергии и энтальпии в изохорном процессе 4-1:

20

Количество тепла, подводимого к телу в процессе 2-3:

q1 = cv (T3 - T2 ) = 0.71(2338 - 668) = 1186 кДж / кг .

Количество тепла, отводимого от рабочего тела в процессе 4-1: q2 = cv (T4 - T1) = 0.71(981- 278) = 500 кДж / кг .

Работа, совершаемая в цикле:

0 = q1 - q2 = 1186 - 500 = 686 кДж / кг . Термический КПД цикла:

η t = (q1 − q2 ) / q2 = (1186 − 500) / 500 = 0.579.

Количество воздуха, совершающего работу в цилиндрах двигателя при мощности N = 100 кВт:

M = N/ 0 = 100/686 = 0.146 кг/с.

Количество тепла, сообщаемого рабочему телу за 1с при

Эта величина η t незначительно отличается от полученной ранее.

2.РАСЧЕТ ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА

2.1.Теоретические сведения

Компрессорами называют машины, предназначенные для сжатия воздуха, а также других газов и паров. Широко применяемые в технике компрессоры делятся на лопаточные и объемные. В лопаточных компрессорах (центробежных и осевых) рабочее тело в результате вращения ротора разгоняется до значительных скоростей, а затем кинетическая энергия потока превращается в потенциальную энергию давления. При этом давление в вентиляторах возрастает до 0.01 МПа, в воздуходувных машинах – до 0.3

21

МПа. В объемных компрессорах (поршневых и ротационных) газ сжимается за счет уменьшения замкнутого объема, в котором он находится.

Хотя компрессоры различных типов отличаются принципом сжатия газа и имеют значительные конструктивные различия, сущность термодинамических процессов в них одинакова.

Рассмотрим работу идеального поршневого одноступенчатого компрессора и процессы, происходящие при получении 1 кг сжатого газа с

заданным давлением P2 на P-v и T-s диаграммах (рис. 6б-6в).

Линия 6-1 (рис. 6б) изображает процесс всасывания газа в цилиндр I (рис. 6а) в результате перемещения поршня II вправо от крышки цилиндра III, в которой находятся впускной клапан А и выпускной клапан В. Давление

газа повышается при обратном ходе поршня (линия 1-2) до значения P2 в

момент открытия выпускного клапана В. Продолжая движение влево, поршень выталкивает сжатый газ в резервуар (линия 2-5) и выпускной клапан закрывается. Затем происходит открывание впускного клапана А и заполнение цилиндра новой порцией газа.

Рис. 6а. Схема одноступенчатого поршневого компрессора I – цилиндр; II – поршень; III – крышка цилиндра

22

Рис. 6б. Диаграмма работы идеального одноступенчатого поршневого компрессора в P-v координатах

Процесс повышения давления от P1 до P2 может происходить по

адиабате 1-3 при отсутствии теплообмена между рабочим телом и окружающей средой.

Рис. 6в. Диаграмма работы идеального одноступенчатого поршневого компрессора в T-s координатах

23

Если отвести от рабочего тела количество теплоты, эквивалентное работе, затраченной на сжатие от P1 до P2 , то температура останется

постоянной и процесс 1-4 будет изотермическим. В реальных условиях вода, циркулирующая в рубашке компрессора или внешний принудительный обдув цилиндров, обеспечивают охлаждение сжимаемого газа, отводя лишь часть теплоты, и процесс 1-2 является политропным с показателем l < n < k (у реальных машин n = 1.15 – 1.35).

Полная теоретическая работа 0 , затрачиваемая на получение одного кг газа с давлением P2 , складывается из работ сжатия сж ,выталкивания выт и всасывания вс :

(уравнение 2.1). Суммирование указанных площадей дает теоретическую работу компрессора 0 .

Работа сжатия в процессе 1-2 в общем случае:

Величина сж всегда отрицательна, так как работа совершается над газом. Для адиабатного сжатия идеального газа:

24

Работу всасывания и выталкивания вычисляют следующим образом:

Подставляя в уравнение (2.1) выражение (2.5) и (2.6), окончательно получаем для политропного сжатия:

Количество отводимой теплоты при сжатии в цилиндре определяется по формуле:

Из (рис. 6б), а видно, что при адиабатном сжатии работа будет наибольшей.

По мере увеличения количества отводимой теплоты она уменьшается и при изотермическом сжатии будет наименьшей. Отметим также, что в конце адиабатного сжатия температура может достигнуть высоких значений (рис. 6в). Это приводит к ухудшению качества смазки деталей цилиндропоршневой группы и соответственно к повышенному износу в процессе эксплуатации. Применение же охлаждения стенок цилиндров водой или воздухом окружающей среды кроме уменьшения работы сжатия создает еще и более благоприятные условия работы деталей цилиндро – поршневой группы.

В реальных компрессорах из конструктивных соображений предусматривается некоторый объем v0 , представляющий собой

пространство между поршнем, находящимся в верхней мертвой точке и поверхностью крышки цилиндра. Этот объем с термодинамической точки зрения принято называть “ вредным ” пространством. Оставшийся в этом объеме сжатый газ при обратном ходе поршня в цилиндре компрессора расширяется по политропному процессу (линия 3-4, рис. 7). Всасывающий клапан откроется лишь после прохождения части хода поршня, когда

давление в цилиндре снизится до P1. В связи с этим объем поступившего газа будет меньше v1 − v0 и производительность компрессора следовательно уменьшится. При увеличении конечного давления P2 до значении P2 'и P2" и

т.д. производительность продолжает падать, так как количество газа, остающегося в конце процесса выталкивания возрастает и для снижения

25

давления до P1 , увеличивается участок хода поршня на этапе политропного

расширения 3” – 4”. При некотором конечном давлении, когда объем сжатого газа будет равен v0, производительность компрессора станет равной нулю.

Из изложенного видно, что по мере повышения давления нагнетания снижается производительность компрессора, поэтому для получения высоких давлений применяют многоступенчатые компрессоры, в которых после каждой ступени газ поступает в промежуточный холодильник, где охлаждается при постоянном давлении до исходной температуры.

В идеальном трехступенчатом компрессоре (рис. 8) осуществляются следующие процессы: всасывание газа в первую, вторую и третью ступенилинии а1, в3 и с5; выталкивание сжатого газа из первой ступени во вторую, из второй в третью и из третьей ступени в резервуар (каждый раз через промежуточные холодильники-линии 2в 4с и 6д). Отрезки линий 2-3 и 4-5 определяют изобарное охлаждение газа в холодильниках. Те же процессы представлены на T-s диаграмме (рис. 9).

Если температура газа после каждого холодильника равна исходной (T1 = T3 = T5), конечные температуры на выходе из каждой ступени также одинаковы (T2 = T4 = T6) и все процессы идут с одинаковым показателем

Рис. 7. Влияние вредного пространства на работу компрессора при разных конечных давлениях

политропы, то и степени повышения давления в ступенях x будут равны между собой:

26

Учитывая, что P2 = P3 и P4 = P5 , получим:

В общем случае при числе ступеней z:

Для определения общей работы, затрачиваемой многоступенчатым компрессорам, необходимо просуммировать работы, расходуемые на сжатие газа в каждой ступени. При соблюдении указанных выше условий затраты работы на каждой ступени равны между собой и определяются по формуле (2.7).

Для компрессора с числом ступеней z значение общей затраченной работы равно:

Рис. 8. Диаграмма работы идеального трехступенчатого компрессора в P-v координатах

27

Из P-v диаграммы (рис. 8) хорошо видно, что при промежуточном охлаждении газа существенно уменьшаются затраты работы и общая картина сжатия по мере увеличения числа ступеней приближается к изотермическому процессу.

Количество теплоты, отводимой от газа в каждом холодильнике, установленном между ступенями, определяется по формуле:

Конечная температура сжатия в каждом цилиндре определяется из уравнения политропы:

Величины qц и qхол для многоступенчатого компрессора могут быть

определены как площади под политропами и изобарами на T-s диаграмме (рис. 9).

Рис. 9. Диаграмма работы идеального трехступенчатого компрессора в T-s координатах

28

2.2.Задание

Для лабораторных экспериментов необходимо иметь G килограммов в секунду воздуха при параметрах Pк t1 − температура

окружающей среды. Рассчитать поршневой компрессор (без учета трения и вредного пространства), определить: количество ступеней компрессора; степень повышения давления в каждой ступени; количество тепла, отведенного от воздуха в цилиндрах компрессора, в промежуточных и

конечном холодильниках (при охлаждении до t1); мощность привода, если

Указание. При расчете числа ступеней при допустимом t , как правило, получается число ступеней не равное целому числу (например: 1,3; 2,6; 3,5), поэтому необходимо округлять его до большего числа (2, 3, 4) и для соответствующего целому числу z, проводить все расчеты.

Ответить на вопросы:

1) Как изменяется количество отведенного тепла в цилиндре компрессора в зависимости от показателя политропы сжатия n при заданном t ?

2) Во сколько раз увеличится работа привода компрессора, если в вашем варианте задачи сжатие производить в одноступенчатом компрессоре при выбранном показателе политропы n?

29

2.3.Пример расчета поршневого компрессора

Данные для расчета приведены в табл. 2.2

Следовательно подходит одноступенчатый компрессор.

Для построения диаграммы в P-v координатах произведем некоторые вычисления. Полученные данные занесем в табл. 2.3

Для построения диаграммы в Т-s координатах произведем расчет ∆s в процессах 1-2 и 2-3:

Строим диаграммы в P-v и T-s координатах (рис.10 а,б)

30

Рис. 10а. Диаграмма работы идеального одноступенчатого компрессора в P-v координатах

Рис. 10б. Диаграмма работы идеального одноступенчатого компрессора в Т-s координатах

Таблица 2.3

31

3.РАСЧЕТ ПАРОКОМПРЕССИОННОЙ ХОЛОДИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

3.1.Теоретические сведения

По виду используемых хладоагентов компрессионные холодильные установки подразделяются на две основные группы:

воздушные, в которых холодильный агент – воздух находится в состоянии далеком от насыщения;

паровые, в которых используется пар различных низкокипящих веществ. Паровые холодильные установки, в свою очередь, подразделяются на парокомпрессионные, пароэжекторные и абсорбционные.

В настоящее время все более широкое распространение получают холодильные установки, использующие термоэлектрические и термомагнитные эффекты. В аппаратах такого типа холодильный агент отсутствует.

32

Эффективность теоретического цикла воздушной холодильной установки могла бы быть выше, если бы процессы отбора теплоты из охлаждаемого объема и отдачи теплоты воздухом в охладителе проводить не по изобарам, а по изотермам. Такую перестройку цикла удается осуществить, если в качестве холодильного агента использовать влажный пар жидкости, температура кипения которой при атмосферном давлении ниже 0 0C. В этом случае хладоагент используется в двух фазах – газообразной и жидкой, что позволяет реализовать условия подвода и отвода теплоты, как и в обратном цикле Карно.

В процессе работы всякой холодильной установки тепло отбирается из охлаждаемого объема и сообщается среде с более высокой температурой. Следовательно, результатом осуществления холодильного цикла является не только охлаждение теплоотдатчика, но и нагрев теплоприемника.

Это позволило Кельвину в 1852 г. выдвинуть предложение об использовании холодильного цикла для отопления помещений, т. е. о создании так называемого теплового насоса.

Тепловым насосом называется холодильная установка, используемая обычно для подвода тепла к нагреваемому объему. Такого рода установка называется тепловым насосом потому, что она как бы «перекачивает» тепло из холодного источника в горячий. В горячий источник поступает тепло q1,

равное сумме тепла q2, отобранного от холодильного источника, и работы ц

, подводимой извне для осуществления этого холодильного цикла. По существу тепловым насосом является всякая холодильная установка, однако этот термин обычно применяется для обозначения тех установок, главной задачей которых является нагрев теплоприемника.

Эффективность теплового насоса оценивается величиной так называемого отопительного коэффициента, представляющего собой отношение количества тепла q1, сообщенного нагреваемому объему, к

величине работы ц , подведенной в цикле:

Принципиальная схема парокомпрессионной установки изображена на рис. 11, а ее идеальный цикл в T-s координатах на рис. 12.

33

Рис. 11. Принципиальная схема парокомпрессионной холодильной установки

Из соображения учебных вариантов, в рассматриваемой схеме предусмотрена работа компрессора с влажным паром.

Компрессор сжимает влажный пар хладагента до давления P2 по линии

1-2 (рис. 11). Затраченная на адиабатное сжатие работа расходуется на повышение внутренней энергии пара. В конце сжатия (точка 2) пар становится сухим насыщенным. Нагнетаемый компрессором пар проходит через охладитель 2, который является в данном случае конденсатором, так как в нем пар хладагента превращается в жидкость вследствие отдачи теплоты парообразования окружающей среде. Процесс 2-3 протекает при

постоянном давлении P2 и температуре T2 . В дроссельном вентиле 3 происходит понижение давления рабочего тела от P2 до P1 и, как следствие,

его вскипание с переходом части жидкости во влажный пар. Теплота парообразования, забираемая из среды жидкости, обеспечивает охлаждение

ее от T2 до T1. Жидкость, входящая в состав влажного пара, частично

испаряется в испарителе, установленном в камере 4, где находятся охлаждаемые тела, и отбирает у них теплоту. Степень сухости влажного пара при этом возрастает.

34

Рис. 12. Термодинамический цикл парокомпрессионной холодильной установки

В парокомпрессионных установках для понижения температуры пара не используется адиабатное расширение хладоагента в детандере с получением внешней работы. Детандер, работающий с насыщенной жидкостью и паром высокой влажности, имеет сложную конструкцию. Применение дросселирования хладоагента является простым и удобным способом понижения его температуры. Кроме того, изменяя степень открытия дроссельного вентиля, можно регулировать давление, а следовательно, и температуру хладоагента.

Наличием именно этого элемента (дроссельного вентиля) цикл парокомпрессионной холодильной установки отличается от обратного цикла Карно: процесс адиабатного расширения (линия 3-6) заменен необратимым расширеним в дроссельном вентиле (линия 3-4). Необратимость дросселирования приводит к уменьшению хладопроизводительности цикла этой установки по сравнению с обратным циклом Карно. Из рисунка 12

видно, что теплота q2 данного цикла, характеризуемая площадью под

изобарно – изотермическим процессом 4-1 меньше, чем для цикла Карно (площадь под процессом 6-1).

В цикле парокомпрессионной холодильной установки работа, затраченная на сжатие пара хладоагента в компрессоре, равна:

35

Теплота, отобранная хладагентом от охлаждаемых тел, равна:

для холодильного коэффициента парокомпрессионного цикла:

Расчеты показывают, что холодильный коэффициент рассматриваемого цикла значительно выше коэффициента ε цикла воздушной холодильной

установки. Так, при t1=30 0C и t2 = − 15 0C для аммиака ε = 4.85, для хладона-12 ε = 4.72, а для обратного цикла Карно ε k =5.74.

3.2.Задание

Пар фреона-12 при температуре t1 поступает в компрессор, где адиабатно сжимается до давления, при котором его температура становится равной t2 , а сухость пара x2 =1. Из компрессора фреон поступает в конденсатор, где при постоянном давлении обращается в жидкость, после чего изоэнтальпийно расширяется в дросселе до температуры t4 = t1.

Определить холодильный коэффициент установки, массовый расход фреона, а также теоретическую мощность привода компрессора, если хладопроизводительность установки Q. Изобразить схему установки и ее цикл в T-s и h-s-диаграммах. Исходные данные выбрать из табл. 3.1.

36

Указание. Расчет провести с помощью таблиц параметров насыщенного пара фреона-12 (табл. 7) и диаграммы h-lgP для хладона-12 (рис. 1), см. приложение.

В реальной холодильной установке поступление в компрессор влажного пара (х<1) ощутимо ухудшает его работу. Поэтому в действительности в компрессор поступает сухой насыщенный или перегретый пар.

Считая, что в компрессор поступает сухой насыщенный пар ( x1 = 1) и давление в нем повышается до P2 , соответствующего температуре конденсации t2 предыдущего варианта, провести повторный расчет холодильного цикла.

3.3.Пример расчета холодильного цикла

Дано:

По таблице свойств хладона-12 (табл. 7) на линии насыщения по t1 и t2 определяем:

s2 = s'2' − сухой насыщенный пар хладона-12;

s2 = 4.5512 кДж/кг·К;

h2 = h'2' − сухой насыщенный пар хладона-12 (x2=1);

h2 = 558.59 кДж/кг; v2 = v'2' − сухой насыщенный пар хладона-12;

37

v2 = 0.03569 м3/кг;

s3 = s'2 − жидкость хладона-12 в стадии насыщения (x3=0); s3 = 4.0507 кДж/кг·K;

h3 = h'2 , h3 = 414.36 кДж/кг, v3 = v'2 , v3 = 0.000743 м3/кг;

h4 = h3 , h4 = 414.36 кДж/кг;

h'4 = h1' , h'4' = h1'' ;