12.Хаос, случайность и механистическая картина мира

Офилософских основах квантовой теории

С.К von Weizsdcker. Zum Weltbild der Physik, Hirzel, Leipzig, 1945 или Stuttgart, 1970;

W.Heisenberg. Der Teil und das Ganze, Piper, Munchen, 1969. Хаотические формы движения жидкости:

E.N.Lorenz. J. Atmos. Sci. 20, 130 (1963).

Хаотические явления в ходе реакции Белоусова —Жаботинского:

О. Е. Roessler. Z. Naturforschg. 31a, 259 (1976), а также Bull. Math. Biol. 39, 275 (1977).

Хаотические явления в биологии:

R. M. May. Model Ecosystems, Princeton Univ. Press, Princeton, 1974. Хаотические формы движения в небесной механике:

Н. Poincare. Les Methodes Nouvelles de la Mechanique Celeste, Reprint Dover, New York, 1957.

Обзорная работа, в которой рассматриваются характерные примеры проявления хаоса:

S. Grofimann. Vortrag auf der 111. Tagung Deutscher Naturforscher und Arzte, Hamburg, 1980.

О получении энергии посредством ядерного синтеза:

Н. Zwicker. Kernfusion als mogliche Energiequelle der Zukunft. В сб.: Brennpunkte der Forschung, hrsg. von W. Weidlich, DVA, Stuttgart, 1981.

13. Теория хаоса: взгляд за кулисы

Литература, посвященная теории хаоса, весьма обширна. В качестве примера рекомендуем:

D. Ruelle. Zufall und Chaos, 2. Aufl., Springer, Berlin, 1994, а также

H. G. Schuster. Deterministisches Chaos: Eine Einfuhrang, 1. Aufl., VCH Weinheim, 1994.

R.Leven, B.P.Koch, B.Pompe. Chaos in dissipativen Systemen, 2. Aufl., Akademie Verl., Berlin, 1994.

R. Worg.Deterministisches Chaos: Wege in die nichtlineare Dynamik, BI- Wiss.-Verl., Mannheim, 1993.

/. Stewart. Spielt Gott Roulette?: Chaos in der Mathematik, Birkhauser Verl., Basel, 1990.

Deutsch, Leipzig/Frankfurt/M., 1989.

14. Синергетические эффекты в экономике

Об «экономическом процветании и экономических депрессиях», о «технических новшествах» и т.п.

Рассматриваемая нами в данной книге модель разработана Герхардом Меншем, Клаусом Каашем, Альфредом Кляйнкнехтом и Райнхардом Шноппом:

G. Mensch, К. Kaasch, A. Kleinknecht, R. Schnopp. IIM/dp 80-5, Innovation Trends, and Switching between Fulland Under-Employment Equilibria, 1950-1978, Discussion paper series, International Institute of Management, Wissenschaftszentrum Berlin.

В настоящей книге изложены мои замечания по поводу доклада Г. Менша, прочитанного им в Штуттгартском университете (летний семестр 1980 года). Некоторые из сделанных мною выводов отличаются от выводов, приводимых в цитируемой работе.

О новых областях применения синергетики:

Wei-BinZhang. Synergetic Economics, Springer, Berlin, 1991. Интересная и содержательная книга о применении синергетики в про-

мышленности (на примере автомобилестроения):

Ruth Beisel. Synergetik und Organisationsentwicklung, Rainer Hampp, Mtinchen Verlag und Mering, 1994.

15. Предсказуемы ли революции?

Isaac Asimov. The Foundation, Avon Books, New York 1964. Целым рядом цитат я обязан книге Э. Ноэль-Нейман:

Elisabeth Noelle-Neumann. Die Schweigespirale, R. Piper & Co., Miinchen, 1980.

В книге Э. Ноэль-Нейман содержатся результаты целого ряда собственных исследований автора, связанных с данной проблематикой и проведен-

Jean-Jacques Rousseau. Depeches de Venise, XCI. La Pleiade. Gallimard, Paris, 1964, Vol. 3, p. 1184.

James Madison. The Federalist, 1788, 49, February 2.

Alexis de Tocqueville.Autoritat und Freiheit, Rascher, Zurich/Leipzig, 1935, S. 55.

James Bryce. The American Commonwealth, Macmillan, London, Vol. II, Part IV, Chapter LXXXV, p. 337.

Guy de Maupassant. Bel ami.

Walter Lippmann. Public Opinion, The Macmillan Сотр., New York, 1922, а также издание 1954 года; то же на немецком языке: Die offentliche Meinung, Riitten u. Loenig, Mimchen, 1964.

Niklas Luhmann. Politische Vierteljahrsschrift, 11. Jg., 1970, Heft 1, S.2-28. David Hume. Essays Moral, Political and Literary, Oxford University Press,

London, 1963, p. 29.

Jean-Jacques Rousseau. Schriften zur Kulturkritik: Franzosisch-deutsche Ausgabe. Deutsche Ubersetzung von Kurt Weigand, Felix Meiner, Hamburg, 1978, S. 257.

Аналогии между фазовыми переходами и революциями:

W. Weidlich, В кн.: Synergetik / Н. Haken (Hg.), Teubner, Stuttgart, 1973, a также

W.Weidlich, G.Haag. Quantitative Sociology, Springer, Berlin, 1983.

A. Wunderlin, H. Haken. Vortrag zum Projekt Mehrebenenanalyse im Rahmen des Forschungsschwerpunkts Mathematisierung, Universitat Bielefeld, 1980, а также

H. Haken. Synergetik: Eine Einfuhrung.

Ivan London. Vorabdruck, 1981.

Alexis de Tocqueville. L'Ancien Regime et la Revolution, на немецком языке: Das alte Staatswesen und die Revolution, Leipzig, 1857.

G. Bateson. Okologie des Geistes: Anthropologische, psychologische, biologische und epistemologische Perspektiven, 3. Aufl., Suhrkamp, Frankfurt/M., 1990.

16. О галлюцинациях и теориях деятельности мозга

Есть неплохой обзор, написанный общедоступным языком: The Brain, Scientific American, September 1979, а также статья

D.H.Hubel, T.H.Wiesel. The Journal of Physiology, 195, No 2, 215, November 1968 (эксперименты по исследованию зрительной системы обезьян).

Bd. 5, S. 122,1. с. (Теория вызываемых медикаментозно галлюцинаций). О мозге и зрительном восприятии см. также

Н. Haken, M. Haken-Krell. Erfolgsgeheimnisse der Wahrnehmung, DVA, Stuttgart, 1992. (Перевод на русский язык: Г.Хакен, М.Хакен-Креллъ.Тайны восприятия. М.: Институт компьютерных исследований, 2002.)

Приступы эпилепсии:

A.Babloyantz. В серии: Springer Series in Synergetics, Bd. 6, S. 180,1. с

C.Uhl, R. Friedrich. Synergetic Analysis of Human Electroencephalograms: Petit-Mai Epilepsy. В сб.: Evolution of Dynamical Structures in Complex Systems: Proceedings of the International Symposium Stuttgart, eds. R. Friedrich, A. Wunderlin, Springer Proceedings in Physics 69, 1992.

Осинапсах Хебба:

D. Hebb. Organization of behavior. Wiley, New York, 1979.

17.Эмансипация компьютера

Распознавание образов:

К. S.Fu. Digital Pattern Recognition. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1976;

K. S.Fu. Syntactic Pattern Recognition Applications. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1976;

K.S.Fu. В серии: Springer Series in Synergetics, Springer, Berlin 1979, Bd. 5, S. 1761. c;

T.Kohonen. Associative Memory - A System - Theoretical Approach. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1978, а также Springer Series in Synergetics, Springer, Berlin 1979, Bd. 5, S. 199 1. с

О синергетическом компьютере:

Н. Haken. Synergetic Computers and Cognition. Springer, Berlin, 1990, a также

H. Haken, M. Haken-Krell. Erfolgsgeheimnisse der Wahrnehmung, DVA, Stuttgart, 1992. (См. также с. 304.)

Теория зрительного восприятия (в частности, восприятия амбивалентных изображений) интереснейшим образом связывает синергетику и гештальтпсихологию:

W.Kohler.Die Aufgabe der Gestaltpsychologie. De Gruyter, Berlin, 1971. Свойственны ли компьютерам капризы и причуды?

J. Weizenbaum. Computer Power and Human Reason. W. H. Freeman & Co., San Francisco, 1976.

О нейрокомпьютерах написано очень много. Например:

K. P.Kratzer. Neuronale Netze: Grundlagen und Anwendungen. Carl Hanser Verlag, Munchen, Wien, 1993.

N. Hoffmann. Kleines Handbuch neuronaler Netze. Vieweg, Braunschweig, Wiesbaden, 1993.

S.Brunak, B. Lautrup. Neuronale Netze: Die nachste Computer-Revolution. Carl Hanser Verlag, Munchen, Wien, 1993.

S.Brunak, B. Lautrup. Theorie der neuronalen Netze: Eine systematische Einfuhrang. Springer, Berlin, 1993.

G. Grauel.Neuronale Netze: Grundlagen und mathematische Modellierang. Bl-Wiss.-Verlag, Mannheim, 1992.

18. Динамика научного познания мира, или Борьба в мире науки

Thomas S.Kuhn. The Structure of Scientific Revolution. University of Chicago Press, Chicago, 1970.

R. K. Merton. The Sociology of Science. The University of Chicago Press, Chicago, 1973.

Harriet Zuckerman. Scientific Elite. The Free Press, Macmillan Publishing Co. Inc.,New York, 1977.

Rene Thorn. Stabilite Structurelle et Morphogenese. Benjamin, New York, 1972.

Tim Poston, Jan Stewart. Catastrophe Theory and its Applications. Pitman Publishing Limited, London, 1978.

E. С Zeeman. Catastrophe Theory: Selected Papers. Addison-Wesley, Reading, Mass., 1977.

G.B.Kolata. Science 196, 287, 350-351 (1977).

H. J. Sussmann, R. S.Zahler. Synthese 37, 117-216 (1978), а также H. J. Sussmann, R. S. Zahler. Behavioral Science 23, 383-389 (1978). V.A.Arnold.Catastrophe Theory. Springer, Berlin, 1992.

306 ПРИЛОЖЕНИЕ

P. Glansdorff, I. Prigogine. Thermodynamic Theory of Structure, Stability and Fluctuations. Wiley, New York, 1971.

G Nicolis, I. Prigogine. Self-Organization in Nonequilibrium Systems. Wiley Interscience, New York, 1977.

R.Landauer. Phys. Rev. A, 12, 636 (1975).

Ronald Forrest Fox. Proc. Natl. Acad. Sci, USA, 77, No 7, 3763 (1980). В том, что касается постановки цели, между синергетикой и общей

теорией систем существуют интересные параллели:

L. von Bertalanffy. General System Theory: Foundations, Development, Applications. Rev. ed., George Braziller, New York, 1976.

Обе теории имеют своей целью, помимо прочего, еще и обнаружение аналогий между различными системами; но если общая теория систем полагает, что такие аналогии следует искать на уровне отдельных элементов, то синергетика ищет (и находит!) их на уровне параметров порядка.

О кибернетике:

N. Wiener. Cybernetics. The Technology Press of M. I. T. and John Wiley and Sons, Inc., New York, 1953.

В заключение следует указать на коренное отличие синергетики и кибернетики: кибернетика занимается регулированием и управлением, синергетика же — самоорганизацией. По истории синергетики см.:

R. Paslack. Urgeschichte der Selbstorganisation. Vieweg & Sohn, Verlags-

of Social Systems: Insights, Promises, Doubts, and Questions, Berlin, 1984.

19.Итоги

Обудущем Вселенной можно прочесть, например, статью F.J. Dyson. Rev. Mod. Phys. 52, 447 (1979), а также

R. Breuer. Vom Ende der Welt. Bild der Wissenschaft, Stuttgart, 1981, Heft 1, 18. Jg, S. 46.

Kurt Godel. Uber formal unentscheidbare Satze der Prinzipia Mathematica und verwandter Systeme. I., Monatshefte fur Mathematik und Physik, 38, 173— 198 (1931); или

Douglas R. Hofstadter. Godel, Escher, Bach, and Eternal Golden Braid, The Harvester Press Ltd., Hassocks, 1979.

Источники иллюстраций

1.1.Галактика М81, H.C.Arp. The Evolution of Galaxies, Readings from Scientific American: New Frontiers in Astronomy, Freeman and Co., San Francisco, 1975.

1.3.Naturwissenschaftl. Rundschau, 10, 1979.

1.4.«Рисование», M. C. Escher. Graphik und Zeichnungen, Heinz Moos Verlag, Mtinchen, 1975.

2.3.«Порядок и хаос», М. С. Escher. Graphik und Zeichnungen, Heinz Moos Verlag, Miinchen, 1975.

3.1.G.Adam, P.Lduger, G. Stark. Physikalische Chemie und Biophysik, Springer, Berlin, 1977, no L. Pauling. The Nature of the Chemical Bond, Cornell Univ. Press, 1960.

3.3. Gerthsen, Kneser, Vogel. Physik, Springer, Berlin, 1977.

3.6. С Kittel. Introduction to Solid State Physics, Wiley, New York, 1956.

4.4.H. Haken. Die Synergetik. Ordnung aus dem Chaos, Bild der Wissenschaft/Keidel.

4.19.M. Bestehorn, H. Haken. Associative Memory of a Dynamical System: The Example of the Convection Instability, Z. Phys. В 82, 305, 1991.

4.20.M. G. Velarde, С Normand. Convection, Sci. Am. July 1980.

4.22.U. George. Geburt eines Ozeans, Geo 7, Mi 1978, Gruner + Jahr, Hamburg, 1978.

4.23.H. Haken. Die Synergetik. Ordnung aus dem Chaos, Bild der Wissenschaft.

4.24.J. A. Whiteheadjr. A Survey of Hydrodynamic Instabilities, в: Fluctuations, Instabilities and Phase Transitions, ed. T.Riste, Plenum Press, New York, 1975.

4.25.М. Bestehorn, M.Fantz, R.Friedrich, H.Haken. Hexagonal and Spiral Patterns of Thermal Convection, Physics Letters A, 174, 1993.

4.26.Pattern Formation and Pattern Recognition, ed. H.Haken, Springer, Berlin,

1979, no EH Busse, J.A. Whitehead. J. Fluid Mech. 47, 305 (1971).

4.27. H. L. Swinney, P.R. Fenstermacher, J. P. Gollub. Transition to Turbulence in a Fluid Flow, в: Synergetics. A Workshop, ed. H. Haken, Springer, Berlin, 1977.

4.29. R. P.Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. The Feynman Lectures of Physics II, Addison Wesley, 1965.

6.5. M.L.Smoes. Chemical Waves in the oscillatory Zhabotinskii System. A Transition from temporal to spatio-temporal Organization», в: Dynamics of Synergetic Systems, ed. H.Haken, Springer, Berlin, 1980.

8.3.D.A.McLulich. Fluctuations in the Numbers of varying Hare, Univ. of Toronto Press, Toronto, 1973.

8.4.R.M.May. Model Ecosystems, Princeton Univ. Press, Princeton, 1974.

9.1.a) M. W. Nirenberg. The Genetic Code II,b) V. Yanofsky. Gene Structure and Protein Structure, в: Readings from Scientific American: The Molecular Basis of Life, Freeman and Co., San Francisco, 1968.

9.4.J. С Fiddes. The Nucleotide Sequence of Viral DNA, Sci. Am., December 1977, 54 (1977).

9.5.F Vester. Das Kybernetische Zeitalter, S.Fischer Verlag, Frankfurt a. M., 1974.

9.6.J. T. Bonner. Differentiation in Social Amoebae, Readings from Scientific American: From Cell to Organism, Freeman and Co., San Francisco, 1967.

9.7.G. Gerisch, B.Hess. Proc. nat. Acad. Sci. (Wash.), 71, 2118 (1974).

9.13. H. Meinhardt. The Spatial Control of Cell Differentiation by Autocatalysis and Lateral Inhibition, в: Synergetics. A Workshop, ed. H.Haken, Springer, Berlin, 1977.

11.3. «Предел окружности IV», M.C.Escher. Graphik und Zeichnungen, Heinz Moos Verlag, Munchen, 1975.

11.4. G. С. Davison / J. M. Neale. Klinische Psychologie, Urban & Schwarzenberg, Munchen/Wien/Baltimore, 1979.

12.1. Filmund Bildarchiv Werner-Biideler, 83629 Weyarn.

12.3.H.Haken. Synergetics. An Introduction, Springer, Berlin, 1978.

12.4.Physics Today, January 1978.

14.6. G. Mensch, K. Kaasch, A. Kleinknecht, R. Schnopp. InnovationTrends,and Switching Between Fulland Under-EmploymentEquilibria 1950—1978, IIM/dp 80-5, discussion paper series, International Institute of Management, Wissenschaftszentrum Berlin, Berlin, 1980.

16.1,16.2. Т.Н.Bullock, R. Orkand, A. Grinell.Introduction to Nervous Systems, Freeman and Co., San Francisco, 1977.

16.2a. D.H. Hubel. The Brain, Sci. Am. September 1979, 39 (1979).

16.4. N.A. Lassen, D. H.Ingvar,E. Skinh0j. Brain Function and Blood Flow, Sci. Am. October 1978.

16.6. A. Babloyantz. Self-Organization Phenomenain Multiple Unit Systems, в: Dynamics of Synergetic Systems, ed. H.Haken, Springer, Berlin, 1980.

17.2. K. S.Fu. Syntactic Methods in Pattern Recognition,Academic Press, New York, 1974.

17'.11. L.R.Rabiner, R.W.Schafer. Digital Processing of Speech Signals, Prentice-Hall Inc.,Englewood Cliffs, New Jersey, ©1978 Bell Labs Inc.

17.12. G. Hoffmann. Brunnen und Wasserspiele, J.Hoffmann Verlag, Stuttgart, 1980.

17.19. G.Adam, P.Lduger, G. Stark. Physikalische Chemie und Biophysik, Springer, Berlin, 1977, no Singer,Nicolson. Science 1975, 720 (1972).

18.1. K.Appel, W.Haken. Der Beweis des Vierfarbensatzes, Spektrum der Wissenschaft, Erstedition.