существовать и на других планетах, и в первую очередь, конечно, на планетах, похожих на нашу. Учитывая, что уже неживая природа демонстрирует нам, на какое многообразие форм коллективного движения она способна, мы можем дать волю воображению, представляя себе совершенно иные формы жизни. Здесь можно вспомнить и о том, например, что Солнце состоит из плазмы, в которой протекают сложнейшие процессы коллективного движения, называемого солнечной активностью. Не могут ли процессы такого рода в конечном счете обладать свойствами, сходными со свойствами, характеризующими жизнь? Хотя, по-видимому, полностью исключить подобные допущения нельзя, все же жизни на Земле, по-видимому, присуще еще кое-что, чем не обладают открытые системы, наблюдаемые в неживой природе. Отсутствие притока энергии в виде, скажем, накачки лазера или нагревания слоя жидкости, очень быстро приводит к разрушению возникающих в этих системах структур. Живые существа обладают структурой более прочной, причем прочность, например, скелета или тела как такового обеспечивается биомолекулами — такими, как ДНК. Природе, иными словами, удалось «зафиксировать» процессы морфогенеза в виде жестких структур, и это дает возможность перехода с одного уровня развития на другой всем живым существам — как отдельным организмам, так и совокупностям их. Мне кажется, что именно в этой области на стыке между жесткостью структур и функциями, ими выполняемыми и позволяющими им образовываться вновь и вновь, — именно здесь и ждет ученых колоссальная исследовательская работа, и результатом этой работы, возможно, окажется открытие еще более фундаментальных принципов, о существовании которых сегодня мы вряд ли даже подозреваем.

Границы познания

Мы имели возможность убедиться в том, что в развитии структур синергетикой обнаружен целый ряд закономерностей, распространяющих свое действие на совершенно различные области.

Определенные упорядоченные состояния непрерывно разрастаются, и рост этот продолжается до тех пор, пока все элементы системы не окажутся подчинены и приведены к новому состоянию упорядоченности. Часто окончательный выбор между равноценными упорядоченными состояниями происходит благодаря возникновению непредсказуемых флуктуации; то же явление наблюдается и в духовной сфере деятельности.

Развитие, протекающее согласно описанным закономерностям, мы рассматривали на примере процессов, имеющих место и в языке, и в искусстве, и в культуре, и в мышлении вообще. Внезапно возникающее при этом новое состояние упорядоченности подобно тому, что возникает при появлении картинки, собираемой из отдельных фрагментов, в результате добавления одного-единственного элемента; возникшее столь неожиданно состояние характеризуется еще и более высокой степенью упорядоченности или — если речь идет о духовной сфере — понимания и осознания. В естественнонаучной и технической сферах мы во многих случаях имеем возможность заранее просчитать ожидаемые упорядоченные состояния; в сферах же, связанных с духовной деятельностью человека, это практически невозможно. И все-таки нам известно, что и там, и тут действуют качественно схожие закономерности.

Поскольку все в конечном счете состоит из материи, а законы самоорганизации — как мы теперь знаем — не только не противоречат законам физики, но и гармонично сочетаются с ними, наиболее актуальным становится принципиальный вопрос о необходимости участия во всем этом некоего Создателя. Здесь каждый из нас оказывается на перепутье: решение относительно веры в существование такого Создателя зависит только от нашего собственного выбора. Кто-то скажет: любые процессы развития могут быть объяснены — по крайней мере, в принципе — с позиций материализма,

ив этом случае все сущее возникло благодаря самоорганизации. Другой вспомнит о том, что, скажем, при конструировании компьютеров наиболее сложным делом оказывается разработка основополагающих установок

иправил, обеспечивающих затем процессы самоорганизации в машине.

Иными словами, существует и такое соображение: после того, как все возникло в природе столь удивительным образом, существование Творца необходимо для того, чтобы создать те законы, в соответствие с которыми материя сможет осуществить самоорганизацию.

Одновременно может быть выдвинута и еще одна точка зрения, ни разу не покидавшая страниц этой книги и заключающая в себе нечто тревожное. При возникновении новых упорядоченных состояний мы снова и снова имеем дело со случайными событиями; часто именно они и определяют окончательно возможность возникновения того или иного состояния. Мы сталкиваемся здесь с целым комплексом почти совершенно неисследованных проблем; можем ли мы утверждать, что наблюдаемые в лазере колебания суть проявление случайности, в то время как в процессе возникновения и развития определенных биомолекул задействованы совершенно иные силы?

Итак, мы добрались до первой границы познания, являющейся, с моей точки зрения, границей принципиальной. Становится совершенно ясно, что в науке (и, пожалуй, особенно ярко это проявляется в социологии и философии) существуют проблемы, не имеющие однозначных решений или же не имеющие решений в принципе. Этот факт может одновременно поражать и шокировать, но математику Курту Гёделю (1906-1978) удалось показать, что даже в области чистой математики существуют задачи, о которых принципиально невозможно сказать, имеют ли они решение — точнее говоря, задача об их решении не имеет решения.

Если интуитивно распространить результаты подобных изысканий и выводы, сделанные из них математиками, на другие отрасли знания, то мы приходим к заключению о существовании таких вопросов, ответить на которые мы принципиально не можем. Кто-то из молодых читателей, вероятно, окажется разочарован; в утешение могу добавить, что помимо упомянутых неразрешимых проблем существует еще невообразимое множество других — таких, что могут и должны быть решены во имя дальнейшего развития и процветания человечества.

Приложение

Список литературы и примечания

Поскольку синергетика является междисциплинарным научным направлением, то число работ, которые имеют отношение к рассматриваемым синергетикой проблемам, почти необозримо, а потому не может быть полностью приведено в книге, которая — подобно нашей — рассчитана на самый широкий круг читателей. По этой причине в дальнейшем я ограничусь ссылками только на некоторые из существующих источников: во-первых, мною отобраны работы, результаты которых были использованы при написании настоящей книги, а во-вторых, в список вошла литература, предназначенная для читателя, заинтересовавшегося проблемами синергетики и желающего более подробно в них разобраться. Ссылки распределены в соответствии с отдельными главами книги.

1. Предисловие, Введение и Обзор

M.Eigen, R. Winkler-Oswatitsch. Das Spiel, Piper, Munchen, 1975. Термин «синергетика» был впервые использован мною в лекции, про-

читанной в Штуттгартском университете, в зимнем семестре 1969 года; кроме того, можно обратиться к книге

Н.Haken, R. Graham. Synergetik. Die Lehre vom Zusammenwirken, Umschau6, 191 (1971).

Научное представление синергетики состоялось в моей монографии

Н.Haken. Synergetics. An Introduction. Nonequilibrium Phase Transitions in Physics, Chemistry and Biology, 3., erw. Aufl., Springer, Berlin, 1983 (первый том в серии Springer Series in Synergetics), или та же книга, вышедшая на немецком языке:

Synergetik. Eine Einfuhrung. Nichtgleichgewichts-Phasenubergange und Selbstorganisation in Physik, Chemie und Biologic Springer, Berlin, 1990.

296 ПРИЛОЖЕНИЕ

Ряд аспектов обсуждался ведущими учеными в ходе конференций. Материалы этих конференций опубликованы:

Synergetics. Cooperative Phenomena in Multi-Component Systems, hg. von H.Haken, Teubner, Stuttgart, 1973;

Cooperative Effects. Progress in Synergetics, hg. von H. Haken, North Holland, Amsterdam, 1974.

Кроме того, в издательстве Springer на данный момент вышли в свет 63 тома серии, посвященной проблемам синергетики.

Точное математическое определение используемого мною понятия «параметр порядка», а также математически точное изложение принципа подчинения можно найти в книгах

Н. Haken. Synergetics. An Introduction..., а также Advanced Synergetics, 3rd print. Springer, Berlin, 1993.

2.Тепловая смерть Вселенной

L. Boltzmann. Entropie-Verteilungsfunktion, Sitzungsber. Akad. Wien 63, 712(1871).

3.Кристаллы: упорядоченные, но неживые структуры

Введение в физику твердого тела: общедоступное изложение основ можно найти в книге

Н. Pick. Einfuhrung in die Festkorperphysik, Wiss. Buchgesellschaft. Darmstadt, 1978.

О фазовых переходах:

H. Е.Stanley. Phase Transitions and Critical Phenomena, Clarendon, Oxford, 1971;

L.D. Landau, E.M.Lifschitz. Lehrbuch der Theoretischen Physik, Bd. 5, Statistische Physik Teil 1, 8. AufL, Akademie Verl. Berlin, 1987;

W.A.Benjamin. Modern Theory of Critical Phenomena, London, 1977; N. Goldenfeld. Lectures on Phase Transitions and the Renormalization

Group, Addison-Wesley, 1992;

A.K.Jena. Phase Transformation in Materials, Prentice Hall, 1992.

4. Ячеистые структуры в жидкости, облачные узоры и геологические формации

Возникновение различных форм движения в слое нагреваемой снизу жидкости впервые было описано Бенаром:

H.Benard. Rev. Gen. Sci. Pures. Appl. 12, 1261 (1900), а также H.Benard. Annls. Chim. Phys. 23, 62 (1901).

В последние годы эта область исследований вновь становится популярной. Результаты экспериментов Буссе, Голлуба, Кошмидера, Суинни и других ученых опубликованы в серии Springer Series in Synergetics, во втором и пятом томах. Теория в рамках синергетики изложена в уже упоминавшейся книге Н. Накеп. Synergetics...

О дрейфе континентов:

Н. Berckheimer. Vortrag auf der III. Versammlung Deutscher Naturforscher und Arzte, Hamburg, 1980;

Новая литература о структурах, образующихся в жидкости:

R. Friedrich, A.Wunderlin (eds.). Evolution of Dynamical Structures in Complex Systems, Springer, Berlin, 1992.

5. Да будет свет — лазерный свет

Принцип действия лазера:

A. L. Schawlow, C.H. Townes. Phys. Rev. 172, 1940 (1958).

Независимо друг от друга разработками в этой области занимались

Нобелевскими лауреатами 1964 года стали Басов, Прохоров, Таунс.

Впервом лазере был использован рубин:

Т.Н. Maiman. Brit. Commun. Electr. 7, 674 (1960); Nature 187,493 (1960).

Статистическая нелинейная теория лазерного света:

Н.Накеп. Z. Physik 181, 96 (1964). А кроме того,

Н.Накеп. Laser Theory: Handbuch der Physik XXV/2c, Springer, Berlin,

1970;

H. Haken. Licht und Materie, Bibliographisches Institut, Mannheim, 2. Aufl., 1994.

Лазерный фазовый переход:

R. Graham, H. Haken. Z. Physik 213, 420 (1968) и 237, 31 (1970);

V.DeGiorgio, M. O. Scully. Phys. Rev. A 2, 1170 (1970).

6.Химические структуры

Охимических колебаниях (химических часах) уже в 1921 году вышла

работа

С.Н. Bray. J. Am. Chem. Soc.43, 1262 (1921).

Математическая теория химических колебаний изложена в работе

К.F.Bonhoeffer. Z.Elektrochemie u. angewandte physikalische Chemie51, 24 (1948).

Реакция Белоусова —Жаботинского:

Б. П. Белоусов. Сборник рефератов по радиационной медицине за 1958 г. М.: Медгиз, 1959;

В. А. Вавилин, А. М. Жаботинский, Л. С. Ягужинский. В сб.: Колебательные процессы в биологических и химических системах. М.: Наука, 1967. С. 181.

Более поздние работы по этой тематике представлены в книге

A.S.Michailov. Foundations of Synergetics I, Distributed Active Systems, Springer, Berlin, 1990.

Общедоступным языком основы изложены в работе

A.Т.Winfree. Science, 175,634 (1972), а также Sci. Am. 230, 82 (1974).

7.Биологическая эволюция: выживает сильнейший

По вопросу о научном приоритете в деле открытия эволюционных законов нами использованы материалы из следующего источника

R. К.Merton. The Sociology of Science, The University of Chicago Press, Chicago, 1973.

Оригинал работы Дарвина и Уоллеса был озаглавлен так:

On the Tendency of Species to Form Varieties and on the Perpetuation of Varieties and Species by Natural Means of Selection, by C. Darwin and A. R.Wallace. Communicated by Sir C.Lyell and J.D. Hooker, Journal of the Linnean Society 3 (1859); 45. Read, 1. July, 1858.

Рамки данной книги не позволяют нам подробнее рассмотреть ни вопросы, касающиеся влияния теоретических построений дарвинизма на общественные науки, ни критику социального дарвинизма. Укажем, для примера, книгу

B. R.Hofstadter. Social Darwinism in American Thought, Braziller, New York, 1959.

Конкурентная борьба, возникающая между волнами различной длины в лазере, описана в работе

Н.Накеп, К Sauermann. Z. Physik 173,261 (1963). Конкуренция биомолекул, пребиотическая эволюция: M.Eigen. DieNaturwissenschaften 58, 465 (1971);

M.Eigen, P.Schuster. Die Naturwissenschaften 64, 541 (1977), а также: 65, 7 (1978); 65, 341 (1978);

M. Eigen, W. Gardiner, P.Schuster, R. Winkler-Oswatitsch. The Origin of Genetic Information, Scientific American 244,April 1981, p.78.

M.Eigen. Stufen zumLeben, Oxford University Press, 1992.

M.Eigen. Viras-Quasispezies oder die Biichse der Pandora, Spektrum der Wissenschaft, Dez. 1992. S. 42-55.

8. Как выжить, не будучи сильнейшим? —создай собственную экологическую нишу

V.Volterra. Mem. Acad. Lincei 2, 31 (1926);

A.J.Lotka. J. Wash. Acad. Sci. 22, 461 (1932).

Математические модели нерегулярных колебаний для популяций насекомых даны по работе

R.M. May. Model Ecosystems. Princeton Univ. Press, Princeton, 1974.

9.Формирование биологических организмов

Общедоступным языком материал (включая историю открытия ДНК) изложен в книге, написанной самим Дж. Д.Уотсоном:

J.D. Watson. DieDoppelhelix, Rowohlt Taschenbuch, Hamburg, 1973. О миксомицетах:

G.Gerisch, B.Hess. Proc. nat.Acad. Sci. 71,2118 (1974);

адоказательство существования спиральных волн:

K.J. Tomchik, PN.Devreotes. Science 212,443 (1981). Модель клеточной дифференциации дана Тьюрингом: A.M. Turing. Phil. Trans. R. Soc.London 5237, 37 (1952).

Детальная модель образования биологических структур, основаннаяна

реакции иуравнениях диффузии, разработана А.Гирером иГ. Мейнхардтом:

A. Gierer, H. Meinhardt. Kybernetik 72, 30 (1972). Рассмотрение этой модели в рамках понятий синергетики: Н.Накеп, Н Olbrich. J. Math. Biol. 6, 317 (1978).

Экспериментальное доказательство существования активаторов и ингибиторов на примере гидры:

R. Tardent, Elsevier/North Holland Biochemical Press, 1980, S. 395. Роль фактора роста (для нервных клеток):

R. Levi-Montalcini, P. Calissano. The Nerve-GrowthFactor, Sci. Am. 240-6,

44(1979).

О морфогенезе:

H. Meinhardt. Models of Biological Pattern Formation, Academic Press London, 1982.

10. Биологические паттерны движения

Эксперименты:

J. A. S.Kelso. American Journal of Physiology: Regulatory, Integrative and Comparative Physiology, 15, R1000-R1004 (1984).

J. A. S.Kelso, J. P.Scholz, G. Schoner. Nonequilibrium Phase Transitions in Coordinated Biological Motion: Critical Fluctuations, Physics Letters A, 118, 6 (1986).

Теория:

H. Haken, J.A.S. Kelso, H. Bunz. A Theoretical Model of Phase Transitions in Human Hand Movement, Biol. Cybern., 51, 347-356, (1985).

G.Schoner,H. Haken, J. A. S.Kelso. A Stochastic Theory of Phase Transitions in Human Hand Movement, Biol. Cybernetics, 53, 247-257 (1986).

Дополнительная литература:

E. von Hoist. Zur Verhaltensphysiologie bei Tieren und Menschen, Gesammelte Abhandlungen, Band I, Miinchen, 1969.

H. Haken, M. Haken-Krell. Entstehung von biologischer Information und Ordnung, Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1989.

11.Неизбежность конфликтов

Психологические тесты можно найти, к примеру, в следующих книгах: J. G. Howeller, J. R. Lickorish. Familien-Beziehungs-Test, Ernst Reinhardt

Verlag, Miinchen/Basel, 1975.

S.Rosenzweig. Aggressive Behaviour and the Rosenzweig Picture Frustration Study, Praeger, New York, 1978.

B.Bettelheim. Erziehung zum Uberleben, DVA, Stuttgart, 1980.

B. A. Hubermann, N. S. Glance. The Dynamics of Social Dilemmas, Scientific American. 270, 3, p. 58-63 (1994).