Хакен - тайны природы

Рис. 17.10. Форма акустических волн, соответствующих нескольким звукам английского языка. (Погоризонтали —время, по вертикали —амплитуда колебаний.)

определенной степени, конечно) «поправить» искаженную фразу — точно так же, как лазерная волна способна «призвать к порядку» атом, «сбившийся с ноги». Иногда одно предложение может породить несколько параметров порядка; это происходят в тех случаях, когда предложение многозначно, т. е. существует возможность различных его толкований. Чтобы однозначно определить параметр порядка в подобных ситуациях, машина должна перейти на следующую ступень иерархии. Сложность при этом зачастую заключается в том, что на более высоких уровнях иерархии для «верной» интерпретации оказывается необходим колоссальный человеческий опыт.

Внутренний мир компьютера

До сих пор, говоря о компьютерах, мы в основном подразумевали то, что называется обобщенно «программным обеспечением». Теперь же давайте рассмотрим подробнее собственно физические принципы, лежащие в основе функционирования компьютера и определяющие его «аппаратное» воплощение.

Вычислительные процессы в компьютере (равно как и деятельность, которую принято называть логическим мышлением) можно разбить на множество крошечных шагов. Этими шагами могут быть выполнение действий «и», «или», «да», «нет» или же запоминание, т. е. сохранение каких-либо данных в ячейках памяти.

Рис. 17.11. Мобиль, приводимый в движение водой

Упомянутые логические функции могут быть реализованы уже в очень простых механических устройствах. В общественных парках часто можно увидеть так называемые мобили, приводимые в движение водой (рис. 17.11). Например, вода сверху стекает в чашу, которая по достижении определенной степени наполнения переворачивается; вода переливается в нижележащие чаши и т. д. Поначалу изменение положения чаш кажется совершенно беспорядочным, однако при более пристальном наблюдении выясняется, что каждое отдельное изменение происходит в соответствии с некоторой

строгой закономерностью, причем закономерность эта представляет собой не что иное, как последовательность логических шагов. Рассмотрим простой пример такого мобиля, состоящего из двух сосудов, наполняемых водой. Сосуды соединены между собой (как показано на рис. 17.12), так что вода из них может стекать в расположенный ниже переливной бак.

Из переливного бака вода попадает в четвертую емкость. Если оба верхних сосуда были пусты, эта емкость также останется пустой; она наполнится только в том случае, если изначально были полны оба верхних сосуда. Можно сформулировать это положение следующим образом: для наполнения нижней емкости необходимо, чтобы были наполнены верхние емкости 1 м 2 (рис. 17.13). Это, пожалуй, простейший наглядный пример реализации логической операции «и». Для получения конечного результата непременно должны быть выполнены оба предварительных условия; многие процессы в реальной жизни протекают именно по такой логической схеме. Скажем, чтобы сварить яйцо, необходимо выполнение двух условий: во-первых, вода должна кипеть, а во-вторых, яйцо должно находиться в этой кипящей воде хотя бы некоторое время — до готовности. (Пример этот несколько хромает, поскольку готовность яйца определяется личным вкусом каждого; иное дело — математика, где причины и следствия можно задать строго).

Другой мобиль послужит нам иллюстрацией отношения «или». По сути дела, это будет практически тот же механизм, что описан в предыдущем примере, с той лишь разницей, что сливное отверстие в переливном баке

Рис. 17.13. Реализация логической операции «и»: возможные начальные состояния верхних сосудов и получаемые в результате состояния нижних сосудов

расположено на этот раз у самого его дна, что означает возможность наполнения нижней емкости даже в том случае, когда в переливной бак попадает вода только из одного из верхних сосудов, т. е. нижняя емкость наполняется водой, если наполнить хотя бы один из верхних сосудов (рис. 17.14, 17.15).

Как показывает математическая логика, все логические операции можно представить в виде цепочек таких простейших шагов, как «и», «или», «да», «нет». Однако не будем останавливаться на слишком уж абстрактных предметах; посмотрим, каким же образом эти логические операции могут быть приспособлены к практическим вычислениям, т. е. к численным расчетам. Для этого нам придется забраться «внутрь» компьютера и исследовать все его тайны и чудеса непосредственно на месте.

Математики утверждают, что все числа могут быть выражены посредством различных комбинаций нулей и единиц (в так называемой двоичной системе счисления). Кроме того, различные математические операции — та-

L J

пустой

Рис. 17.14. Схема реалиРис. 17.15. Возможные варианты наполнезации логической операния сосудов, изображенных на рис. 17.14 ции «или». Для наполнения находящегося снизу сосуда необходимо наполнить хотя бы один из верхних сосудов

кие, как сложение, вычитание, умножение и деление — над числами, представленными в этой двоичной системе, производятся по тем же правилам, что знакомы нам по привычной, десятичной системе счисления.

Это может показаться странным, но отдельные компоненты компьютера «общаются» друг с другом именно на таком примитивном языке; компьютерные сигналы состоят лишь из нулей и единиц. Воспользуемся примером логической операции «и» для того, чтобы понять, каким образом компьютер оказывается способен перемножить числа «1» и «О», и убедиться в том, что он делает это правильно. Иными словами, проверим, получит ли машина тот же результат, что и мы. Каждый школьник знает, что 0 x 0 = 0, 0 x 1 = 0, 1 х 0 = 0 и 1 х 1 = 1. Все четыре решения можно в точности воспроизвести с помощью нашего мобиля, своего рода «водяного компьютера». Пустой сосуд при этом будет обозначать нуль, а полный — единицу. Если оба верхних сосуда пусты, то пуст оказывается и нижний, соответствующий конечному результату (который равен нулю). Таким образом, произведение 0 x 0 = 0

машина вычисляет верно. Если один из верхних сосудов наполнен водой, а второй пуст, то нижний сосуд оказывается пуст; следовательно, подтверждается и верность решения 0 x 1 = 0 или 1 x 0 = 0. Если же полны оба верхних сосуда, то и нижний сосуд в конечном итоге тоже окажется полон: 1 x 1 = 1. Таким образом, с таблицей умножения, которой пользуется компьютер, похоже, все в порядке.

Остальные арифметические действия также можно воспроизвести с помощью водяного мобиля. Интересующимся читателям на рис. 17.16 предлагается рассмотреть процесс сложения, который, правда, требует применения несколько более сложной конструкции мобиля. На примере устройств, подобных показанным здесь, мы можем легко убедиться в том, что компьютер осуществляет все вычислительные операции при помощи весьма несложных устройств.

Идея привлечения в качестве иллюстраций такого рода «каскадов» может показаться слегка притянутой за уши. Однако в некоторых компаниях, занимающихся производством вычислительной техники, вам и в самом деле могут продемонстрировать рабочие модели компьютеров в виде аналогичных описанным гидравлических устройств.

Схемы на рис. 17.16 дают представление о том, что уже такая простая операция как «и» требует довольно сложной системы труб. Труб же, необходимых для выполнения такими компьютерами более сложных вычислительных операций (например умножения или деления), запросто хватило бы на целый многоэтажный дом. Отсюда совершенно естественно возникает вопрос, адресованный физикам или инженерам-электрикам: нельзя ли создать схемы соединений, подобных описанным, но меньших размеров? А раз в таких схемах необходимо задействовать огромное количество элементов — что, как нетрудно видеть, подразумевает огромное количество отдельных операций, — следует в то же время стремиться и к тому, чтобы сократить длительность каждой операции. К счастью, физикам давно известны иные способы создания подобных схем, не нуждающиеся ни в воде, ни в трубах. В самом начале этой книги мы уже говорили об электронах — мельчайших частицах, движение которых создает в металлическом проводнике электрический ток. Электроны способны не только переносить электрический заряд, но и сохранять его, как это происходит, скажем, в батареях или конденсаторах.

Подобно тому, как вода под воздействием силы тяжести переливается из одного сосуда в другой, электроны могут перемещаться из одной емкости в другую под воздействием градиента потенциала. Эта аналогия между