Тема 4. Непараметрические критерии. Критерий u Манна-Уитни

Задача 1. Дайте в общем виде постановку задачи на выявление различия в уровне исследуемого признака.

Задача 2.У участников эксперимента был измерен уровень вербального интеллекта. Было обследовано по 10 студентов математического факультета и гуманитарного факультета. Можно ли утверждать, что одна группа превышает другую по уровню вербального интеллекта?

№ участников	Уровень вербального интеллекта, баллы
	Математики	Гуманитарии
1	36	26
2	36	27
3	29	32
4	35	20
5	27	19
6	21	26
7	31	20
8	32	23
9	32	21
10	35	34

Задача 3. Две неравные по численности группы испытуемых (8 и 9 человек) решали техническую задачу. Показателем успешности служило время решения. Испытуемые меньшей по численности группы получали дополнительную мотивацию в виде денежного вознаграждения. Получены следующие результаты времени решения технической задачи в секундах:

в первой группе (с дополнительной мотивацией) –

39, 38, 44, 6, 25, 25, 30, 43;

во второй группе (без дополнительной мотивации) –

46, 8, 50, 45, 32, 41, 41, 31, 55.

Психолога интересует вопрос: влияет ли вознаграждение на успешность решения задачи?

Задача 4. Используя тест Векслера, психолог определил показатели интеллекта у двух групп школьников из городской и сельской школ.

Городская школа: 106, 80, 100, 76, 84, 84, 114, 110, 110, 120, 125, 130.

Сельская школа: 110, 92, 94, 90, 74, 72, 66, 72, 98, 78, 86, 90.

Имеются ли статистически значимые различия в средних показателях интеллекта школьников двух групп? Если имеются значимые различия, то проверить гипотезу о равенстве дисперсий исследуемого признака.

Задача 5. На предприятии ведётся учёт времени подготовки документов различными подразделениями в течение года. В таблице приведены показатели времени выполнения документов для двух подразделений.

Месяц	Цех 1	Цех 2	Месяц	Цех 1	Цех 2
январь	6	5	июль	21	18
февраль	8	6	август	15	20
март	5	12	сентябрь	6	10
апрель	15	17	октябрь	9	14
май	5	8	ноябрь	14	16
июнь	12	10	декабрь	17	18

Можно ли утверждать, что цех №1 отличается от цеха №2 по уровню затрат времени на подготовку документации?

Тема 5. Элементы корреляционного анализа.

Коэффициенты ассоциации, корреляции Спирмена и Пирсона

Коэффициент ассоциации для дихотомических признаков

Задача 1. Оценить степень зависимости выбора профессии от пола. Вычислить соответствующий типу данных коэффициент корреляции. Проверить значимость коэффициента корреляции.

Профессия	Мужчины	Женщины
Педагоги	10	75
Документоведы	23	62

Задача 2. Вычислить коэффициент ассоциации и оценить степень зависимости политической ориентации от пола испытуемых. Проверить значимость коэффициента корреляции.

Пол	Единая Россия	ЛДПР
Мужской	30	35
Женский	15	25